一类Weierstrass函数图像的K-维数式

Weierstrass函数是一类处处连续不可微的函数,其函数图像具有分形性质。研究Weierstrass函数图像的分形维数在分形几何中具有非常重要的地位。K-维数是介于Hausdorff维数和Box维数之间的分形维数,通过研究一类Weierstrass函数图像的K-维数,证明了这类函数图像的K-维数为1,从而进一步揭示出这类Weierstrass函数图像的Hausdorff维数、Box维数和K-维数之间的关系。     

火山渣颗粒图像处理及形状定量分析

火山渣颗粒具有形状不规则、棱角较多的特点,其形状特征会影响材料工程性质.为探究火山渣颗粒形状特性,通过AIMS集料图像测量系统获得火山渣颗粒图像以及形状指标,采用分形维数和正态分布检验方法,讨论以颗粒长度作为特征粒径时粒径变化对颗粒形状和分形维数的影响规律,并对比火山渣颗粒与一般岩体颗粒的形状差异.结果表明:随着特征粒径减小,火山渣颗粒长扁度和粗糙度逐渐减小,棱角度、球度和分形维数逐渐增大,越趋近于球形和块状,且表面棱角越少.所有采用的形状指标之间均有较好的相关性,其中棱角度对特征粒径变化最为敏感,可优先选取棱角度作为描述火山渣形状的指标.此外,通过与卵石和级配碎石的对比表明,在不同粒径范围内,火山渣颗粒长扁度和圆度随粒径变化不如卵石和级配碎石显著,且火山渣粗糙度和棱角度均比卵石和级配碎石大,表明火山渣颗粒棱角更多,表面更粗糙.     

图像的分形维数计算方法及其应用

分形几何给人们提供了研究不规则几何对象的思想和方法 ,分形维数能够表征自然界中所获取的图像的某些特性 ,这已经得到了广泛的研究和认可 本文基于计算机图像的存储原理 ,研究了分形维数的计算方法 ,给出了计算图像分形维数的象素点覆盖法 作为实际应用例子 ,在水泥沙浆单轴压载过程中 ,应用电子扫描镜拍摄了不同应力应变情况下的损伤形貌 ,计算了各阶段损伤区域的分形维数 ,从某种意义上揭示了材料损伤及其演化发展的特性     

大庆原油加剂前后的蜡晶分形特性研究

针对蜡晶颗粒定性描述存在的不确定性问题,探讨了蜡晶形态的定量表征方法,提出基于蜡晶体积特征的粒度分布分形模型。以大庆南三联原油和林源原油为研究对象,采用流变学测试法与影像分析技术,测试它们加剂前后的析蜡过程及粘温特性;采用NcMiVnt图像分析软件,处理试样析蜡过程中的蜡晶形态图像,确定蜡晶粒度分布分形维数;进而分析温度与流动改进剂对原油蜡晶分形特性的影响。结果表明,基于蜡晶颗粒体积特征的分形模型可定量表征蜡晶形态;两种原油加剂前后的蜡晶分形维数随温度降低而增大,其析蜡量及蜡晶颗粒数量一般随之增加,宏观表现为原油低温流动性变差;两种原油加剂后的蜡晶分形维数明显增大,而蜡晶颗粒数量大幅减少,宏观上呈现出原油低温流动性提高。     

王朗自然保护区表层土壤颗粒粒径分布的分形特征

以王朗自然保护区7种土壤为对象,运用分形模型研究了该区表层土壤颗粒粒径分布的分形维数,分析了分形维数与土壤理化性质如有机质含量、全氮、全磷、pH及容重的关系.结果表明,王朗自然保护区表层土壤颗粒的分形维数Dp为2.679 6～2.741 4;各土壤颗粒粒径与累积重量的对数相关系数R2＞0.85(p＜0.05);通过逐步多元回归分析,土壤颗粒的分形维数仅与粒径为0.001～0.005 mm和小于0.001 mm土壤颗粒含量呈显著正相关(p＜0.05);此外,土壤颗粒的分形维数与土壤有机质、全氮、全磷和容重的关系不显著,然而土壤有机质含量与土壤全氮含量呈显著正相关(p＜0.05).通过对王朗自然保护区表层土壤颗粒粒径分布的分形维数的探究发现,该区土壤颗粒的分形维数偏低,土壤结构相对松散,易发生水土流失,需要加强该区生态建设.     

一类Weierstrass型函数图像的Box维数

Weierstrass函数是一类处处不可微的函数,其函数图像具有分形性质。研究Weierstrass函数图像的分形维数在分形几何中具有非常重要的地位。通过研究一类Weierstrass型函数W(x)=∑∞k=1a kφt k(b k x+θk)的图像的Box维数,证明了这类函数图像的Box维数为2+lim n→∞(loga n/logb n),从而进一步揭示出这类Weierstrass函数图像的Hausdorff维数与Box维数之间的关系。     

图像的分形维数计算方法及其应用

分形几何给人们提供了研究不规则几何对象的思想和方法,分形维数能够表征自然界中所获取的力像的某些特性,这已经得到了广泛的研究和认可,本文基于计算机图像的存储原理,研究了分形维数的计算方法,给出了计算图像分形维数的象素点覆盖法,作为实际应用例子,在水泥少浆单轴压载过程中,应用电子扫描镜拍摄不同应力应变情况下的损伤形貌,计算了各阶段损伤区域的分形维数,从某种意义上揭示了材料损伤及其演化发展的特性。     

“病态”图形的数学本质与分形维数

在欧几里德几何框架内的病态图形蕴含着丰富的数学内涵,通过对分形和自相似维数概念的建立,扩展了维数概念的外延.编写了分形图像仿真程序,实现了对分形对象的细节分析.     

超微粉颗粒分形分布规律的研究

超微粉颗粒具有复杂的几何外形,用欧氏几何方法无法描述.本文提出了超微粉的分形特性,应用分形维数来描述超微粒的特征.并讨论了超微粒的分布情况.最后对于超微粒的分形特征的应用领域作简要介绍.     

颗粒堆积物在不同堆放方式下的占空比和分形维数的计算

通过计算机编程模拟了在二维体系下颗粒堆积物规则堆积、交错堆积、随机堆积、混合堆积的过程,计算了不同堆放方式下颗粒堆积物的占空比k及分形维数d.我们发现颗粒物质的占空比k及分形维数d与堆积方式和颗粒大小有关.     

垂直井筒携砂规律研究

借助砂粒在水和煤油中的静态沉降实验 ,优选出实际油井出砂自由沉降末速的预测公式 ,并计算得到了砂粒的不规则形状校正系数 ,通过流动携砂实验获得了砂粒在流动液体中的沉降规律。由于受管道内流体速度场的影响 ,砂粒的实际沉降速度并非自由沉降末速与流体平均流速的矢量和 ,而是与平均流速和砂粒自由沉降末速之间有一个线性的统计关系式。该研究最终确定出砂粒在井筒中表现为沉降、悬浮及上升运动的临界条件 ,此临界条件可作为有效实施井筒防砂工艺的理论依据。     

表面活性剂与纳米SiO2作用下聚合铝的絮凝特性

在6NTU高岭土原水中,溶入低浓度溶解性有机物-阴离子表面活性剂(十二烷基硫酸钠,SDS),投加聚合铝PAC与新型水处理剂-纳米SiO2稳定分散液进行动态混凝实验与静止沉降实验.借助图像分析技术与分形理论,对SDS与纳米SiO2作用下PAC的絮凝特性与絮体分形结构的形态学特征进行研究.结果表明:存在SDS时,高岭土颗粒表面ζ电位增加.SDS在颗粒表面的吸附等温曲线符合Langmiur方程;PAC对无机颗粒的去除效果明显,但对SDS的表观去除率较低.SDS阻碍絮凝初絮体的形成.纳米SiO2使颗粒表面ζ电位增加,对无机颗粒处理效果较差,但对去除有机物有利.絮凝机理主要是吸附架桥;助凝剂纳米SiO2能促进PAC对无机颗粒与SDS絮凝,处理效果显著.悬浊液中絮体粒径大,有效质量密度增加,沉速加快,分维值下降.     

非均质流管内流动机理的研究

从水平管道内非均质流中固体粒子处于悬移流动状态下的浓度分布与速度分布之间的关系分析出发,提出了预计水平管道内固体粒子处于悬移流动状态下非均质流速度断面的新模型和方法。     

粒度对浆体管道输送稳定性的影响

针对长距离浆体管道输送过程中存在着输送稳定性的问题,分析了管道输送的主要影响因素,运用实验的方法论述了颗粒级配对浆体输送稳定性的影响.结果表明管道输送选用的颗粒级配是否合理是非常关键的,它的优化将影响一系列管道输送参数,优化浆体的粒度组合,可减小粗颗粒的沉降速度,以制止其分选沉降,从而提高浆体的输送稳定性.因此,选用合理的颗粒级配作为浆体的输送粒级是可行的,也是安全可靠的.     

水平管道内沉降性浆体速度分布的研究

从分析固体颗粒加速期间清水与固体颗粒的速度变化入手，研究了管内清水搬运固体颗粒的机理，提出了计算水平管道内沉降性浆体速度分布的新方法。     

水平管内非均质流速度分布的研究

从固体粒子加速期间清水与固体粒子的速度变化分析入手，提出了预计管道内固体粒子处于滑、跳移（也称推移）状态下的非均质流速度断面的新模型和方法。     

我国膨胀土的分形结构的研究

通过对我国各地膨胀土的颗粒分析资料的研究，发现膨胀土的颗粒分布具有分形特征，其分维介于２．０￣３．０之间，不同成因的膨胀土颗粒分布的分维不同，为研究膨胀土的成就提供了一个新的定量的方法。文中首次运用一个新方法来确定膨胀土的孔隙表面的分维，在平均曲率半径介于２￣１００μｍ范围内，饱和膨胀土的新方法来确定膨胀土的分维，在平均曲率半径介于２￣１００μｍ范围内，饱和膨胀土的孔隙表面的分维为２．６７，而于膨     

烧结矿分形特征

概括了分形理论的基本概念和分形维数的计算方法，总结了在显微分析中的分形模型和分析方法，利用分形分析方法研究了烧结矿材料的粒度分布、孔隙结构，结果发现：烧结矿的粒度分布和孔隙结构具有分性特征，粒度的分维值是评价烧结矿粒度组成情况的一个定量指标，也是材料破碎过程中断裂阻力的一种量度：烧结矿的微孔隙具有多层次的自相似性，烧结矿的分形特征与烧结过程中孔隙的形成机理有关。     

明渠流中分形絮团破裂的格子Boltzmann方法模拟

应用格子Boltzmann方法模拟了黏性泥沙三维分形絮团在明渠水流中的沉降、破裂过程,揭示了絮团在水流剪切作用下的破裂机理．结果表明,水流流速较小时,絮团将不发生破裂而沉积到海床;在水流流速较大的情况下,强度较小的絮团将在水流剪切作用下发生破裂,破裂后的单个泥沙颗粒或小絮团随水流一起运动,不会沉降到床面,而强度较大的絮团在经受近底剪切变形后仍可沉降到床面．絮团沉降破裂过程的格子Boltzmann模拟结果与已有的直观认识一致．     

泥石流堆积区粒度分布及分形结构特征

为研究泥石流堆积物粒度分布及分形结构特征,通过对泥石流堆积区现场调查和颗粒分析试验,采用统计图解法和粒度分维法分析泥石流堆积区堆积特征、粒度分形结构特征及与颗粒级配的关系。结果表明:泥石流堆积区具有集中性的特点;泥石流堆积区颗粒具有很好的分形特征,堆积区中右侧分维值均值与堆积区分维值均值接近;泥石流堆积形成由晚至早分维值逐渐减小;堆积物土粒大小级配连续性较好,分维值与不均匀系数和曲率系数均呈正相关。可见泥石流堆积区粒度的相关研究对研究泥石流形成机理及指导泥石流防治具有重要的意义。