偏好关系的对偶性及其映射模型

在文[9]的基础上，给出了不同偏好关系的映射模型。这些模型验证了文[9]中建立的偏好关系的对偶理论以及各蕴涵式的正确性。     

不可微多目标数学规划的高阶对偶性

引入了一类不可微多目标数学规划的高阶对偶模型。在广义凸性条件下，建立了弱对偶性定理。其结果推广和统一了期文献上出现的结果。     

偏序关系和拟序关系的性质研究

本文引入拟序关系的定义,给出偏序关系和拟序关系的性质,讨论了偏序关系和拟序关系之间的关系     

二元关系的图表示

本文把组合数学的图论应用于代数学，用图表示各种二元关系，并证明了定理：每个二元关系Ｒ都可以扩张成一个含有Ｒ的最小等价关系。     

一类非凸非线性分式规划的对偶性

对广义不变凸性条件进行推广，引入了几类更为广泛的广义不变凸性概念，并证明了在这几类新广义不变凸性条件下，一类非凸非线性分式规划的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理。所得结果涵盖并推广了有关已知的对偶性定理。     

非线性规划的对称对偶性

提出了一个非线性规划的对称对偶模型 ,它统一了非线性规划中两类对称模型。在不变凸条件下证明了该对称对偶模型具有弱对偶性、强对偶性和逆对偶性     

字典序偏好关系的性质研究

给出字典序偏好关系的定义并对其性质进行研究。     

电网络中对偶性的物理基础及对偶等效网络

本文论证了电网络中对偶性的物理基础是能量分布相似性。从这个物理基础出发,既能求得电网络中的各种对偶性,又能把对偶性推广到对偶等效网络和对偶模拟网络,从而,扩大了对偶性的应用领域。     

关于非线性规划的逆对偶性

对带锥约束的非线性规划问题，Nanda和Das在1996年引入了四类对偶模型并给出了相应的各种对偶定理[1]。2000年，Chandra和Abha指出Nanda和Das的文章有错误，通过修正，他们提出了四类新对偶模型。在广义伪凸性条件下，Chandra和Abha获得了新对偶模型的弱对偶性和强对偶性结果[2]。本文建立了四类Chandra-Abha对偶模型的逆对偶定理，同时也指出了Nanda和Das文章中有关逆对偶性结果证明的不正确性。     

区间乘性偏好关系相容度分析

首先给出了两个区间乘性偏好关系之间的相容度概念,然后提出了区间乘性偏好关系之间的相容性指标。证明了若某一区间乘性偏好关系与一组区间乘性偏好关系中的每一个均具有可接受的相容度,则这个区间乘性偏好关系与一组区间乘性偏好关系的集成关系仍具有可接受相容度。     

格序偏好结构的链化

基于格序偏好结构的研究,证明了格序决策方案集中的同层不可比关系是等价关系,提出了将具有格序结构的决策方案集按层分类,该方案集在等价类间的优劣关系下构成了一个链结构,即偏好结构链化,使格序结构向全序或非对称弱序结构转化.     

模糊偏好关系的几种传递性的刻画

利用t余模S定义的模糊关系的S合成刻画了反向S传递性.利用t模T定义的T合成及其对偶S合成建立了T传递性、反向S传递性、S-T半传递性和S-T Ferrers性的若干等价条件.     

区间乘积偏好关系的对数相容度及其性质(英文)

基于区间数的运算规则,提出群决策中两个区间乘积偏好关系的对数相容度的新概念,研究了对数相容度的性质并给出证明.结果表明:若每个专家给出的区间乘积偏好关系和其特征矩阵在满足可接受的相容性条件下,则集成的乘积偏好关系和集成的特征矩阵也满足可接受的相容性,该结论为集成的特征矩阵用于群决策的排序提供理论基础.     

基于模糊偏好关系及OWA算子的多准则群决策方法

根据一种基于加权的新型模糊偏好关系及计算模糊关系的解析表达式，集结不同决策者的偏好信息，得出群体偏好矩阵，进而求出最优方案．此外，为了使专家在决策时能就所决策的问题达成最大程度的一致，提出了一些“软的”度量专家在决策时所达成的一致程度的一些指标及计算方法，为进一步调整专家决策时的评估信息提供了依据．     

Gr-Morita对偶与Smash积

设G是群,e是G的单位元。R=■R_σ和A=■A_σ都是G-型分次环且有单位元,R#G和A#G分别为其Smash积。_RU_A是G-型分次(R,A)-双模。令W=(U_(στ)-1)■是(σ,τ)-位置取U_(στ)-1的元素的矩阵全体的集合且其中每一矩阵的非零元素只有有限个。按矩阵运算,W是(R#G,A#G)-双模。本文主要结论是:若_RU_A定义了一个gr-Morita对偶,则函子■_(R#G)(,W)=Hom_(R#G)(,W)A#G和■_(A#G)( ,W)=R#G Hom_(A#G)( ,W)定义了一个Morita对偶。     

关系决策系统的属性约简模型

针对经典粗糙集理论在知识约简中的局限性,本文研究关系决策系统的知识约简概念．给出关系决策系统的几种协调集和相应约简的定义,并给出它们之间的关系,并通过三个具体实例来加以说明．     

不可微多目标数学规划的高阶对偶性

引入了一类不可微多目标数学规划的高阶对偶模型。在广义凸性条件下,建立了弱对偶性定理。其结果推广和统一了近期文献上出现的结果。