广义斜正态-正态分布及其基本性质

以特征函数为主要工具,给出了在特征函数中引入参数的一般方法,提出了广义斜正态-正态分布这种分布类并讨论了它的几何封闭性和渐近性等性质,最后讨论了广义斜正态正态分布在自回归模型中的应用.     

关于具有正态边际分布的非正态分布

给出了一类非独立的多个正态随机矩阵的联合分布、边际分布及其线性组合的分布之间关系的一个结果。     

正态云模型的重尾性质证明

正态分布和重尾分布在概率研究中具有非常重要的地位,二者具有完全不同的数学形式和物理意义。正态分布的密度函数以指数函数衰减至0,服从正态分布的随机变量,其绝大多数取值在其期望附近,偏离期望很大的取值很少。而服从重尾分布的随机变量,其尾分布函数具有重尾特性,密度函数以幂指数衰减至0。笔者证明了正态云模型是具有均值的重尾分布,是介于正态分布与重尾分布之间的中间状态,正态云模型的参数超熵He是可以实现正态分布向重尾分布转换的桥梁。     

对数正态总体分布位置参数的信仰区间估计

利用Fisher的信仰推断方法,给出了对数正态总体分布位置参数的信仰水平为1-α的信仰区间估计.     

具有随机足标的强相依正态序列部分和与最大值的联合极限分布

设X1,X2,…是标准化的平稳正态序列.Mn=max1≤i≤nXi,ρn=EX1Xn+1,Sn=∑ni=1Xi,{N(n)}是一列取非负整值的随机变量,且N(n)nPη>0,η为随机变量.在ρn和(ρn·logn)-1都单调趋于0的条件下,得到了MN(n)和SN(n)的联合极限分布.     

关于多元正态总体的条件分布f(x_1｜,S_x)

文章给出条件密度函数ｆ（ｘ１｜Ｘ,Ｓｘ）的表达式及其简化的表达式和它的极限分布其中Ｘ～Ｎｎ（Ｕ,Ｖ）,ｘ１,…,ｘｍ是来自Ｘ的简单随机样本,Ｘ＝１ｍ∑ｍｉ＝１ｘｉ,ＳＸ＝１ｍ－１∑ｍｉ＝１（ｘｉ－Ｘ）·（ｘｉ－Ｘ）′,ｍ≥ｎ     

正态常相关样本的抽样分布和方差分析

本文指出了曹胜炎等［１］论文中的一些结论在ＲａｏＣ．Ｒ［２］文中已有论述，并且采用更为简捷的方法证明了文［１］的定理。另外，给出了常相关样本的方差分析。     

正态假设下峰度检验统计量的分布的拟合

本文利用Johnson Su族分布拟合了正态总体的峰度统计量的分布,获得了200≤n≤5000时该统计量的分位数。     

亚伯拉罕·棣莫弗的概率思想与正态概率曲线

目的系统地探讨和分析正态概率曲线的发现过程及棣莫弗(Abraham De Moivre,1667- 1754)概率思想的创新点。方法历史分析和文献考证。结果棣莫弗在前人的基础上,经过10 余年的努力最终导出了正态概率曲线的数学表达式。结论正态分布是概率论中最重要的分布, 其发现揭示了棣莫弗概率思想的发展过程及其对概率论发展所做的奠基性工作。     

对数线性Gamma分布模型极大似然估计的渐近正态性

在(sum (Z_iZ_i′) from i=1 to n)-1→0且Z_n′(sum (Z_iZ_i′) from i=1 to n)-1 Z_n→0等条件下证明了联系函数是对数函数Gamma分布模型回归参数极大似然估计的渐近正态性,其中Zi,i=1,2,…,n,是协变量.     

基于偏态分布的风险度量计算

金融时间序列具有尖峰厚尾性,同时在股市中又存在着杠杆效应.对股票指数收盘价格的对数收益率序列建立ARMA-APARCH模型,在对数收益率序列分别满足Skewed-t分布和Skewed-GED的假设下,给出了在险价值及期望损失的计算方法.对t分布与Skewed-t分布、GED与Skewed-GED分别进行对比性实证分析,结果表明,在两个偏态分布假设下计算得到的期望损失估计结果更为保守,更能够捕捉到股市的尾部风险.     

关于两个数论函数的一个整除式

证明了对于正整数n,当2n且n≠2αpq(α∈N),ω(n)=3时,σ(n)=kφ(n)(k∈N且k≤4)无正整数解,其中p,q为不同的奇素数.     

正四面体生成的Sierpinski块的Hausdorff测度

构造了正四面体生成的一般Sierpinski块,通过构造其覆盖序列,得到了一般Sierpinski块的Hausdorff测度的上界,即ss1a22,　　Hs(V)≤61 34-2a 1657a2-121-a39a2　　(0.32≤a≤0.5).     

关于L─fuzzy点生成的理想

本文给出了半群中L-fuzzy．点生成的L－fuzzy左（右）理想及理想的定义，讨论了它们的性质，给出了它们的构造定理。     

关于L─fuzzy点生成的理想

本文给出了半群中L-fuzzy．点生成的L－fuzzy左（右）理想及理想的定义，讨论了它们的性质，给出了它们的构造定理。     

基于核密度估计尺度空间的目标跟踪算法

为能够准确表示目标颜色分布、适应目标尺寸连续变化,提出了一种新的序列图像目标跟踪算法。该算法首先计算目标区域颜色概率分布的核密度估计函数,然后通过规整化每一帧输入图像像素在此函数上的取值生成目标概率分布图。最后通过检测多尺度规范化Laplacian滤波的极值,实现目标的定位和尺寸描述。与基于直方图的算法比较并结合大量真实序列图像上的实验验证表明,该算法更好地描述了目标颜色特征,提高了跟踪算法的精度。     

论推摇混合的造波方式

推摇混合式造波机能比较真实地模拟波浪中水质点的横向运动,因而造波板的简谐运动将有效地转换成平面进行波的运动,衰减波所占的比例小,在距造波板较短距离内可达到波浪的整形,是一种比较理想的造波方式。该文给出推摇混合式造波机产生的平面线性波速度势、波形、造波板所受水动力以及输出功率在频域和时域中的解析表达式,从理论上模拟平面线性波的稳态和瞬态形式。经过对比计算,推荐一种波形品质好、造波效率高的推摇混合造波方式。所得结果对于造波机设计和使用有实际意义。     

正四面体生成的Sierpinski海绵的Hausdorff测度

研究了一类由迭代函数系统生成的自相似集的Hausdorff测度,在压缩比满足一定条件下,通过确定其最大上凸密度得到此类正四面体Sierpinski海绵的Hausdorff测度的精确值为1。