含裂纹压电材料的Cell-Based光滑有限元法

裂纹缺陷限制了压电材料更广泛的应用和相关器件性能的进一步提升.为提高求解压电材料断裂参数的精度和效率,将复势函数法和Cell-based光滑有限元法引入到含裂纹平面压电材料问题中,提出了含裂纹压电材料的Cell-based光滑有限元法.以含中心裂纹压电平板的问题为例,对不同材料、裂纹长度、网格和光滑子元数下的正则强度因子进行了讨论,并与FEM作了对比,数值算例结果表明,Cell-based光滑有限元法改善了有限元法刚度偏硬的缺点,具有高精度、高效率的优点.     

含裂纹复合材料的Cell-based光滑扩展有限元法

为克服有限元法(FEM)某些固有的缺陷,提高计算精度,将Cell-Based光滑有限元法(CSFEM)与扩展有限元法(XFEM)相结合,提出光滑扩展有限元法(CS-XFEM).用该方法对含中心裂纹和斜裂纹的正交各向材料板进行模拟,并与FEM,XFEM和BXFEM(bimaterial extended finite element method)计算结果进行对比.数值算例结果表明,CS-XFEM兼具CSFEM和XFEM两者优点:单元网格与裂纹面相互独立,裂尖不必是单元节点,裂尖处网格也不需要加密,域内积分可转化为边界积分,形函数不需求导,对网格质量要求低;因此是分析断裂问题的简洁高效的数值计算方法.     

含界面裂纹复合材料的断裂分析

弹性复合材料界面裂纹尖端场是具有振荡奇异性的偶合场，复应力强度因子是这类场的重要指标。本文利用Ｊ积分和相互作用积分求解复强度因子的方法，给出了有限元法数值结果的算例，并对所建立的力学模型进行了计算与分析讨论。     

基于有限元法的二维裂纹应力强度因子研究

基于有限元分析方法，对有限大平板中存在的中心穿透裂纹，分别用不同的方法分析其裂纹尖端应力、应变场分布，计算出裂纹尖端的应力强度因子．通过对求得的应力强度因子值与解析解的比较，表明用有限元方法计算应力强度因子具有相当高的精度，并且操作简便。     

不规则界面裂纹的摄动解

利用摄动法求解不规则界面裂纹的尖端应力强因子。     

双材料垂直于界面裂纹应力强度因子的有限元法

基于双材料垂直界面裂纹理论,给出了不同于Cook的应力强度因子的定义式,推导出了用应力外推法计算双材料垂直界面裂纹应力强度因子的计算公式。以含双边裂纹有限尺寸板拉伸模型为研究对象,对应力外推法外推点范围和裂尖尺寸的选取进行了系统的研究,并通过对比分析相同边界条件下的单材料和双材料应力强度因子,对应力外推法应用到双材料问题中的有效性进行了验证。     

双弹性材料界面裂纹平面问题的边界积分方程解法

本文利用作者关于Ｇｒｉｆｆｉｔｈ裂纹问题边界积分方程法的已有结果，研究了两种不同弹性半平面材料粘接界面的共线裂纹问题，导出了问题的边界积分方程和应力强度因子的位错密度公式，获得了问题的一般解析解，对界单裂纹问题和界周期裂纹问题进行了详细讨论，给出了非对称载荷作用情形应力强度因子的精确解和一些典型问题的结果，比文献上用复函数法得到的结果更为一般。     

基于扩展二相杂交应力有限元法的两相材料界面裂纹断裂力学分析

实际应用过程中,由于复合材料界面两侧各相材料性能各异以及制造过程中存在的缺陷,在外载荷的作用下,界面处产生大量初始微裂纹进而扩展相交形成宏观裂纹最后扩展贯通导致结构失效。因此,对于界面裂纹的分析研究对优化复合材料,提高其应用性能及可靠性是十分重要的。提出了一种扩展二相杂交应力有限元法,通过构建包含边界裂纹、水平中心裂纹以及倾斜裂纹的两相材料的扩展二相杂交应力有限元单元模型对界面裂纹进行断裂力学分析。应用Lagrange乘子法将各个界面裂纹面面力为零边界条件和未断裂界面的面力连续条件引入修正余能泛函中,在每一相材料域内假设高阶多项式应力函数,充分考虑界面形状的影响,构建互作用应力函数,引入双材料界面裂纹裂尖附近奇异应力场函数。基于Fortran程序求解后得到单元应力场,采用最小二乘法计算了界面裂纹的应力强度因子。通过该方法得到的数值模拟结果和传统有限元分析的数值结果进行比较,验证该方法的有效性和准确性。     

双材料界面裂纹奇异性及应力强度因子

研究了正交异性双材料半无限界面裂纹问题。通过引入含有复奇异指数的新应力函数,利用复变函数方法将界面裂纹问题转化为求解一类广义重调和方程的边值问题,推出正交异性双材料界面裂纹尖端应力具有四种奇异性。并建立了四种奇异性下给定载荷条件时界面裂纹尖端应力强度因子的计算公式。通过算例验证了四种奇异性的存在性。     

Hybrid Trefftz有限元法Ш型裂纹问题研究

基于修正变分原理,采用满足控制微分方程的应力和位移Hybrid Trefftz函数,满足裂纹单元裂纹性质的特殊Trefftz函数,推导出Hybrid Trefftz有限元法反平面裂纹问题公式,给出应力集中因子解析表达式;同时,给出三个边裂纹反平面裂纹问题一个算例,探讨特殊Trefftz函数个数、破裂单元个数以及高斯点数对结果的影响.最后,将计算结果与一般有限元算法或其他计算方法结果进行对比,分析了HT有限元法的精确性和高效性.     

基于有限元的管道焊缝裂纹干涉问题研究

建立了管道焊缝双裂纹的有限元模型,分析双裂纹尺寸和裂纹尖端距离对裂纹应力强度因子的影响,讨论了裂纹干涉的规律,拟合出双裂纹间距离比和尺寸比对裂纹应力强度因子放大系数影响规律的计算公式.研究了焊缝区双裂纹干涉的规律.结果表明:随着两裂纹尖端距离增大,放大系数与距离比、尺寸比的关系为指数关系,其中距离比对放大系数的影响指数接近为-1,尺寸比对放大系数的影响指数接近为2.同时,基于干涉规律及结果,对裂纹进行ECA评估,同BS7910规范中对裂纹等效合并后的评估结果比较,拟合公式考虑了干涉效应的影响,评估结果较为准确,而BS7910规范评估结果或过于保守或过于乐观.      

力电湿多物理场耦合Cell-Based光滑有限元法研究

为了解决压电结构在实际工程应用中受到空气湿度影响的问题,基于压电材料的本构方程、几何方程和平衡方程提出了力电湿多物理场耦合Cell-based光滑有限元模型.建立了一种新型压电俘能器,并对其简化模型的静力学性能进行求解,对比了不同湿度变化对结构性能的影响.与有限元法的计算结果对比,Cell-based光滑有限元法采用较少的网格就能够达到与有限元法采用较多的网格相同的精度,验证了本方法的正确性和有效性.研究发现,较小的湿度变化给结构的广义位移带来了较大的影响.压电结构在潮湿环境下的性能研究为复合材料产品化过程提供了理论依据.     

基于光滑有限元的含裂纹复合材料的虚拟裂纹闭合法

为提高求解断裂参数的精度和效率,将光滑有限元法与虚拟裂纹闭合法相结合,提出光滑有限元-虚拟裂纹闭合法.对含不同长度和角度的倾斜裂纹复合材料圆板的断裂参数进行了求解,并与有限元-虚拟裂纹闭合法计算结果进行了对比.数值算例结果验证了该方法具有高精度,裂纹尖端处单元不需特殊处理,对网格尺寸要求低等优点,是分析断裂问题简洁高效的数值计算方法.     

Selective Smoothed Finite Element Method

The paper examines three selective schemes for the smoothed finite element method (SFEM) which was formulated by incorporating a cell-wise strain smoothing operation into the standard compatible finite element method (FEM). These selective SFEM schemes were formulated based on three selective integration FEM schemes with similar properties found between the number of smoothing cells in the SFEM and the number of Gaussian integration points in the FEM. Both scheme 1 and scheme 2 are free of nearly incompressible locking, but scheme 2 is more general and gives better results than scheme 1. In addition, scheme 2 can be applied to anisotropic and nonlinear situations, while scheme 1 can only be applied to isotropic and linear situations. Scheme 3 is free of shear locking. This scheme can be applied to plate and shell problems. Results of the numerical study show that the selective SFEM schemes give more accurate results than the FEM schemes.     

厚壁圆筒半椭圆表面裂纹应力强度因子的有限元计算

本文计算了受内压厚壁圆筒内壁具有1条,2条及4条径向半椭圆表面裂纹的应力强度因子。应力强度因子由裂纹面上的张开位移推算。位移则利用通用有限元分析程序 SAP5算得,将该程序中两种三维单元适当搭配可大大减少所用的自由度.     

两个共面矩形裂纹的边界元分析

利用三维裂纹分析的边界积分方程方法，研究了三维无限弹性体中两个相等共面矩形裂纹的相互影响，将问题归结为求解三个二维的边界奇异积分方程并用二次元方法进行了数值计算。获得了一些典型问题的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型应力强度因子。所得结果可供工程实际应用。     

在奇异项上叠加有限元法计算动应力强度因子

用在裂纹动态奇异解析解上叠加动态有限元法,来计算动态应力强度因子。它推广了钱伟长等人的工作,所得结果可用于Ⅰ,Ⅱ型及Ⅰ,Ⅱ混合型裂纹体的动态应力强度因子的计算。