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1.
研究了具高阶非线性项的广义KDV方程的准确周期解的求解问题,利用适当变换求出了当p=1/2,1,2时,广义KDV方程的一类准确周期解,并证明了只有当p=1/2,1,2时,广义KDV方程才有这种周期解。 相似文献
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3.
沙玉英 《山东科技大学学报(自然科学版)》2001,20(1):17-19
给出比C-KdV方程和广义KdV更一般的一类大非线性演化方程的精确解,由此得到了C-KdV方程广义KdV方程的精确行波解。 相似文献
4.
建立了求解非线性演化方程精确解的忒塔函数展开法,并在计算机代数系统上得以实现,推导出若干非线性波方程的双周期精确解.方法的基本思路是把方程的解表示为忒塔函数构成的多项式,从而将非线性演化方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.利用计算机代数系统可求解所得非线性代数方程组,最终得到非线性演化方程的双周期精确解. 相似文献
5.
谢元喜 《湖南理工学院学报:自然科学版》2007,20(3):50-55
将文献[30]中所提出的求非线性演化方程精确解的新方法进行推广,求得了非线性数学物理中几个非常重要的非线性演化方程的精确解,包括一般形式的行波解、正则孤波解、奇异行波解等。本方法也可用于求解其它非线性演化方程。 相似文献
6.
求非线性演化方程精确解的新方法 总被引:1,自引:1,他引:1
谢元喜 《湖南理工学院学报:自然科学版》2006,19(4):40-46
通过对文献[10]中所提出的试探函数法进行改进,提出了一种求非线性演化方程精确解的新方法,并用该方法求得了几个非线性演化方程的许多显式精确解。该方法也可用于求解其它非线性演化方程。 相似文献
7.
一个非线性耗散色散系统精确解的符号计算 总被引:4,自引:4,他引:0
非线性耗散色散系统的代表是BURGERS-KDV方程,因其丰富的数学物理内含而备受人们关注,采用双曲函数方法将非线性演化方程求解问题转化为非线性代数方程组,再利用吴文俊消元法(WR)和计算机代数系统求解非线性代数方程组,从而获得的非线性偏微分方程显示精确解,其求解方法也适用于求解其它非线性演化方程。 相似文献
8.
运用映射法,结合辅助方程,利用计算机代数系统Mathematica求出了非线性Klein-Gordon方程的一系列新的精确周期解,补充了前面研究的结果.这些精确解可在极限情况下(m→1)退化为孤波解.该方法简化了求解过程,并可以用来求解其他的非线性演化方程,如Schrǒdinger方程、KP方程等. 相似文献
9.
沈水金 《上海大学学报(自然科学版)》2010,16(4):383-386
利用未知函数的变换,将非线性演化方程转换为以新未知函数及其偏导数为变元的多项式型的非线性偏微分方程,再应用Jacobi椭圆函数展开法,求解sine-Gordon方程和Dodd-Bullough-Mikhailov方程的精确周期解,所得的周期解包含孤波解.该方法同样适用于求解其他非线性演化方程. 相似文献
10.
Burgers-Fisher方程的新精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
郭翠萍 《西北大学学报(自然科学版)》2010,(5)
目的求解Burgers-Fisher方程的新精确解。方法利用非李拟设方法。结果通过广义条件对称把非线性偏微分方程(组)化为常微分方程组,并得到新的精确解。结论促进了对Bur-gers-Fisher方程的研究,但能否推广到求解其他更复杂的非线性演化方程,有待进一步研究。 相似文献