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1.
含两参数的三阶半线性常微分方程边值问题的奇摄动(Ⅰ) 总被引:5,自引:3,他引:2
林苏榕 《宁夏大学学报(自然科学版)》1999,20(3):2-206
研究含两参数的三阶半线性常微分方程奇摄动边值问题εy+ μf(x)y″+ g(x)y′= h(x,y,ε,μ),y(0) = A(ε,μ) , y′(0) = B(ε,μ), y′(1) = C(ε,μ) .采用两阶段展开的方法,对(ε/ μ2) →0 (μ→0)的情况构造出形式渐近解,并利用微分不等式理论,证明了解的存在惟一性,同时给出余项的一致有效的估计. 相似文献
2.
苗树梅 《吉林大学学报(理学版)》1991,(4)
本文研究含两个小参数ε>0和μ>0的二阶半线性微分方程的边值问题采用两阶段展开方法分别对ε/μ~2→0(μ→0),μ~2/ε→0(ε→0)和ε=μ~2三种情形构造出解的形式展式,利用微分不等式方法证明了解的存在唯一性并给出余项的一致有效估计。 相似文献
3.
研究含两参数的非线性高阶常微分方程Robin边值问题的奇摄动,在适当的条件下利用两参数展开法和微分不等式理论得到给定问题的三种情形ε/μ^2→0(μ→0),μ^2/ε→0(ε→0)和ε=μ^2的一致有效的渐近解。 相似文献
4.
该文用同伦法和拓朴度证明一类含零导数的算子方程μAx+N(μ,x)=0,在(μ,x)=(0,0)附近分歧解的存在性,其中x∈X,μ∈(0,μ0)。X和Y是Banach空间。A:X→Y是零指标Fredholm有界线性算子。对固定的μ∈(0,μ0),N:X→Y是非线性全连续算子,且满足N(μ,0)=0,对一切μ∈R。当x→0时,N(μ,x)=o(x)。当x→+∞时,N(μ,x)/x→+∞。对充分小r>0,当x≥r时,N(μ,x)≥μαx1+δ,其中α<1,δ>0,μ∈(0,μ0)。kerA是n维空间。在上述条件下,证明了在(0,0)点附近存在非平凡解x(μ),且μ→0+时,x(μ)→0。 相似文献
5.
徐秀娟 《河北理工学院学报》1997,19(2):55-60
在保留Aimar的文章中关于恒等逼近算子的核条件的同时,附加较自然的条件,在对空间及函数的条件都减弱的情况下,证明了点收敛意义下的逼近等式:limε→0+∫Xε-1φ(d(x,y)ε)f(y)dμ(y)=f(x) 相似文献
6.
黄可明 《福州大学学报(自然科学版)》1991,(4):12-17
本文讨论了定义在概率空间(Ω,F,P)上的复合随机场ξε(vε和ξ0(v0)在Skorohod拓扑中的关系,从而得到了一个当ε→0时,ξε(vε)弱收敛于ξ0(v0)的性质及其推论。 相似文献
7.
唐贤江 《四川大学学报(自然科学版)》1995,32(4):361-367
研究两点边值问题{-(α(ut))t+but+g(u)+εh(t,u,ut,utt)=0,u(0)=u(T)=0。利用Moser定理,证明了对ε→0问题存在古典解,这一结果推广了Aguinldo,Sehmitt,Castro和作者本人的结果。 相似文献
8.
雷雨田 《吉林大学学报(理学版)》1999,(1)
证明Eε(u,G)=1p∫G|u|p+14εp∫G(1-|u|2)2在集合W1,pg(G,C)中存在极小元uε,在ε→0时,uε在W1,p下收敛于p调和映射up.当p→2时,up在C1,α下收敛于调和映射u2. 相似文献
9.
本文讨论在一定条件下的单位圆内全纯函数,相应于整函数的奇异方向[1]的奇异点的存在性,由此得到如下结果:若单位圆|Z|<1内全纯函数f(Z)满足limr→1-0T(r,f)log11-r=+∞,则存在奇异点eiθ0(0≤θ0<2π),使得对任意正数ε,任何正整数和非零复数b≠0,恒有limr→1-0n(r,θ0,ε,f′fn=b)=+∞ 相似文献
10.
带两参数的三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动 总被引:6,自引:4,他引:6
研究含两个参数ε〉0和μ〉0的三阶非线性微分方程边值问题的奇摄动。在适当的条件下,利用边界层校正法构造了形式渐近解。利用微分不等式方法,证得解的存在性,并给出了了解一致有效的估计。 相似文献
11.
某类双参数非线性系统初值问题的双重边界层现象 总被引:2,自引:1,他引:1
陈育森 《宁夏大学学报(自然科学版)》2000,21(2):98-100,128
研究奇摄动双参数非线性系统初值问题εy"=F(t,y,/μy'),y(0,ε,μ)=A(ε,μ),y'(0,ε,μ)=B(ε,μ)当ε=0(μ^k),k≥3时的双重边界层现象,通过引进不同量级的伸长变量,得到解的一致有效的渐近展形式。 相似文献
12.
林苏榕 《宁夏大学学报(自然科学版)》2001,22(3):259-262
研究含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动,在适当的条件下讨论了当(ε/μ^2)→0(μ→0)时解的存在性并获得其一致有效的渐近估计。 相似文献
13.
林宗池 《福建师范大学学报(自然科学版)》1994,10(3):1-7
利用对角化技巧研究最优控制问题中奇摄动的线性状态调节器问题。在适当的条件下,证得摄动问题在0≤t≤1中有解(ξ(t,ε),η(t,ε)),且对于0<t<1和当ε→0时,这个解趋于退化问题的最初的2m个方程的解(ξ(t),η(t))。 相似文献
14.
该文证明了一族全纯函数的一个性质,即对任意ε〉0有(/z/→1-0)lim(1-/z/^2)^1+ε,f(z)=0。 相似文献
15.
吴钦宽 《延安大学学报(自然科学版)》1996,15(3):36-41
本文研究含两个小参数的奇摄动积分微分方程的边值问题其中ε和μ都是正的小参数,q≥0是常数,上连续,是[0,μ0]上无穷次连续可微函数都是正的小常数。我们利用边界层校正法以及微分不等式理论证明了解的存在定理,并构造出其解的一致有效渐近展开式。 相似文献
16.
锇—钼酸盐—碱性染料显色反应的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
在聚乙烯醇存在下,锇与钼酸铵和碱性染料罗丹明B,丁基罗丹明B,耐尔蓝形成离子缔合物,不同碱性染料所形成的缔合物服从比耳定律的浓度范围和摩尔吸光系分别是:0-1.2μg/25ml和ε570nm=2.62×10^6L.mol^-1cm^-1;0-1.0μg/25ml和ε570nm=2.86×10^6L.cm^-1;0-1.8μg/25ml和ε585nm=2.81×10^6L.cm^-1;0-1.8μg 相似文献
17.
《宁夏大学学报(自然科学版)》2001,22(3):259-262
研究含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动,在适当的条件下讨论了当(ε/μ2)→0(μ→0)时解的存在性并获得其一致有效的渐近估计. 相似文献
18.
双星和四极振子的引力波 总被引:2,自引:0,他引:2
陈贻汉 《湖北大学学报(自然科学版)》2000,22(1):40-43,48
按拉格朗日函数L=√-g(λR+αRμyR^μy+βR^2-Lm)的高导数引力理论研究力学系统的引力波问题在α〉0,α+3β〈0的条件下,求出了双星和线性四极振子激发的引力辐射波,其结果当耦合常数α→0,β→0时,Einstein引力理论的结果相同。 相似文献
19.
林苏榕 《宁夏大学学报(自然科学版)》2001,22(3)
研究含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动,在适当的条件下讨论了当(ε/μ2)→0(μ→0)时解的存在性并获得其一致有效的渐近估计. 相似文献
20.
田秀蓉 《华中师范大学学报(自然科学版)》1999,33(1):20-24
讨论了带权半线性椭圆方程边值问题的解的存在性,其中μ≥0,p〉1,ρ∈C^∞(0,+∞),ρ(0)=0,当t∈(0,+∞)时ρ′(t)〉0,当t→+∞时ρ(t)→+∞,f(t)在(0,+∞)上非负连续且f(t)≠0,证明了如下两个结论:(i)存在常数μ^*〉0,使得对任意μ∈(0,μ^*),(*)有一个极小正解uμ,而当μ〉μ^*时,(*)无解;(ii)当P≥2时,存在正常数μ^**,使得μ∈(0 相似文献