二阶中立型连续分布滞量方程的振动

对二阶中立型时滞微分方程解的振动性质已有一些研究成果,它们大多是关于离散分布滞量情形的,而对于连续分布滞量情形酌研究尚不多见,本文考虑具有连续分布滞量的非线性二阶中立型方程     

中立型方程的强迫振动

一、引言 关于二阶中立型微分方程解的振动性质已有不少研究,但似乎还未见到研究中立型微分方程的强迫振动的,这篇短文首先给出保证下列二阶中立型微分方程 (y(t)+λy(t-τ))′+f(i,y(t))=R(t),t≥t_0 (1)的解都是振动的充分条件,然后把结果应用到一类中立型双曲型方程解的振动性,得到了新的振动准则。     

一阶中立型泛函微分方程组振动的比较定理

关于泛函微分方程振动性的研究,过去只考虑非中立型的时滞和时超方程,近几年来,中立型方程振动性的研究越来越受到人们的注意。对中立型方程振动性的研究,过去大多数集中在纯量方程的情形,而对方程     

具有限时滞中立型泛函微分方程周期解

讨论了具有有限时滞中立型泛函微分方程周期解的存在性，证明了解的等度最终有界性蕴含了周期解的存在性，去掉了解的一致有界性条件，推广了已有结果，其中包括著名的Ｙｏｓｈｉｚａｗａ周期解定理。     

一类中立型微分方程振动的充分必要条件

一、 引言 近二十年来,由于生态学、社会经济学、尖端工业技术等应用上的需要,以及理论研究的需要,具偏差变元微分方程解的振动性的研究得到了迅速发展。但其中对中立型微分方程的研究相对较少,所见的文献(如文献[1—9])中所讨论的也主要是解振动的充分条件。 本文研究一阶中立型微分方程     

无穷时滞中立型积分微分方程的稳定性

关于积分微分方程的稳定性问题,已有不少研究成果,但关于无穷时滞中立型积分微分方程的稳定性研究,却较少见到,本文研究无穷时滞中立型积分微分方程的稳定性,通过不等式分析的手段,获得了简洁的稳定性充分准则。 本文总假定所考虑的方程满足初始条件的解是存在、唯一的。     

高阶中立型方程振动性的比较定理

考虑高阶中立型时滞微分方程~~     

具无穷时滞中立型泛函微分方程的解的有界性及周期性

本文考虑具无穷时滞中立型泛函微分方程:(d/dt)D_(x_t)=f(t,x_t) (1)和如下的中立型Volterra积分微分方程     

二阶中立型泛函微分方程非振动解的存在性定理

本文研究二阶中立型泛函微分方程■的非振动解的存在性。其中C_i(t),P_i(t)∈C(t_0,∞),R~+),τ_i(t),g_i(t)∈C([t_0,∞),R)且满足 在更一般情形下本文得到     

随机中立型泛函微分方程指数稳定的Razumikhin型定理

研究了随机中立型泛函微分方程的指数稳定性,建立了这种方程的ｐ阶均值指数稳定性和几乎必然指数稳定性的Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ型定理,并应用这些新结果到具有可变时滞的随机中立型微分差分方程。     

一类n阶非线性中立型泛函微分方程解的振动性

对于n阶非线性滞后型方程的振动性与渐近性已有不少作者进行了研究(如文献[1—3]),然而对于n阶非线性中立型方程迄今尚未见到研究的成果。 本文研究n阶非线性中立型方程     

一阶中立型方程的振动性

考虑一阶中立型微分方程其中c为实参数,τ≥0,pi>0,σi>0,1≤i≤n均为实数。在本文中,我们给出了方程(1)的所有非平凡解为振动的显式充分条     

二阶有限时滞微分方程的Hopf分枝及应用

近十几年来,已有一些学者对某些具体滞后型微分方程的Hopf分枝进行了研究,可参阅文献[1—4]。但对形式较一般的时滞微分方程Hopf分枝的研究还不多见。本文的目的是讨论一般形式的二阶有限时滞微分方程的Hopf分枝。所得结果还可用于讨论某些三阶时滞微分方程的Hopf分枝问题。     

高维时滞系统的平稳振荡

本文首次提出时滞系统的强非常稳定性的概念,并分别给出了滞后型、中立型时滞系统存在唯一稳定的周期解(即存在平稳振荡)的充分条件。避免使用著名Yoshizawa定     

含时滞的中立型抛物系统解的稳定性

关于含时滞的偏泛函微分方程解性态的研究,目前已有一些好的结果(见文献[1～5]).但相应的中立型系统由于研究上的困难,对其解的稳定性分析尚未见到有关资料.本文作了尝试性的探讨,通过构造若干辅助泛函并结合L_p估计,对一类含时滞的中立型抛物系统解的稳定性进行了分析,获得了若干相应结果.考虑含有时滞的中立型抛物系统其中(x,t)∈Ω×R~+,Q(x,t)∈R~n,P,D,A,B∈R~(n×n)为常数矩阵,且P,D是对角阵,时滞τ,σ为非负常数.Ω是R~m中的有界开集,有光滑的边界δΩ,Δ是Ω上的Laplace算子.对系统(1),考虑相应的边界条件其中n为δΩ上的外法向量.定理1 若d-p>0,l=a+||B||+2||PB||+||PA||+p<0则||Q(x,t)||(?),||(?)Q(x,t)||(?)有界且属于L_1(0,∞).其中D=diag(d_1,d_2,…,d_n),P=diag(P_1,P_2,…,P_n).而d=min{d_1,d_2,…,d_n},p=max{d_1p_1,d_2p_2…,d_np_n},a为矩阵A的特征值的最大实部.||Q||(?)={∫_ΩQ~TQdx}~(1/2),(?)为梯度算子.证 对系统(1)引进辅助泛函     

二阶时滞微分方程的振动性

本文研究下列四种类型的二阶时滞微分方程 的解的振动性,获得了四个判别解为振动的     

中立型方程d/(dt)[x(t)+px(t—r)]+qx(t—s)—hx(t—v)=0振动性的充要条件

一、引言 微分差分方程解的振动性的研究,在理论上和应用上都极为重要。近几年来,中立型方程振动性理论获得迅速发展。但是,大多数已知结果是仅对具正系数的方程的。 本文讨论如下形式的既具正系数又具负系数的中立型方程     

具有变量时滞的非线性中立型系统的稳定性

中立型时滞系统的稳定性的判定是比较复杂而又困难的问题,迄今所能见到的资料很少。文献[1—4]曾研究过中立型时滞系统的稳定性,获得了一些结果。但一般都要求时滞△(t)满足条件:0<△_0≤△(t)≤△。本文中,借助于文献[1—5]中的思想,对只有变量时滞的非线性中立型系统的稳定性,在只要求时滞△(t)满足0≤△(t)≤△的条件下,获得了在     

非线性中立型时滞系统的大范围指数稳定性

研究如下的非线性中立型时滞系统(t)=f[t,x(t),x(t-△(t)),(t-△(t))]的零解在C_1空间中的大范围指数稳定性。其中时滞△(t是非负有界连续函数,即0≤△(t)≤△,△表     

可化为一个“积分小”系数的二阶泛函微分方程解的振动性质

文献[1,2]讨论具有一个“积分小”系数的二阶微分方程解的振动性质。文献[3]的结果包括和改进了文献[1,2]的相应结果。但文献[1-3]所讨论的方程都是二阶常微分方程。至于“积分小”系数的二阶泛函微分方程解的振动性结果,目前尚未见报道。本文为此建立了若干振动性定理。 考虑二阶泛函微分方程