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1.
关于p=3/2的Hardy不等式的一个加强改进 总被引:8,自引:0,他引:8
黄启亮 《广西师范大学学报(自然科学版)》2000,18(1):38-41
改进了p=3/2情形的Hardy不等式,建立如下结构的加强不等式:∞/∑/n=1(1/n n/∑/k=1ak)^3/2〈3^3/2∞/∑/n=1(1-1/5.1/(n^1/3+3)a^3/2 n,an≥0(n∈N),0〈∞/∑=N=1A^3/2 N〈∞。 相似文献
2.
关于Hardy不等式在一个区间上的改进 总被引:6,自引:0,他引:6
黄启亮 《中山大学学报(自然科学版)》2000,39(3):20-24
用权系数的方法,对p∈「7/6,2」,1/p+1/q=1,建立Hardy不等式的一个加强式:∑n=1^∞(1/n∑k=1^nak)^p〈q^p∑^n=1^∞(1-15/196.1/n^1/q+3436)an^p。 相似文献
3.
在算子B=x.d/dx作用下,欧拉方程xndny/dxn+P1x^n-1dn-1/dx^n-1+...+Pn-1xdy/dx+Pny=f(x),其中P1,P2,...,Pn为常数),可化为:(A^nB+P1A^n-1B+...+A^0B)y=f(x)。并简记为L(B)y=f(x),把B待定系数k,则L(B)=0即为欧拉方程的特征方程,从而可求出齐次方程的通解yH,再根据L(B)的逆算子性质求欧拉方程的特解yp=1/L(B)f(x),便求得欧拉方程的通解:y=yH+yp。 相似文献
4.
利用PREPARTAFT和SARWATE D V^〔6〕的一些结果,给出一个计算回权Moore-Penrose逆ANM^+的改进的并行算法,改善了文献〔8〕中提出的算法。在与PREPARTAF P和SARWATEDV文〔6〕中相同的假设下证明了改进的并行算法的时间复杂性和处理机台数分别为T^-=0(logn)^2),P=max{「m/n」^2n^α/logn,2r^1/2nα/(logrlogn) 相似文献
5.
对高斯函数的两个恒等式:〔x〕+〔x+1/m〕+...+〔x+m-1/m〕=〔mx〕,其中x∈R,m∈N;1/2(p-1)Σ(k=1)〔kq/p〕=P-1/2.q-1/2,其中p、q是正奇数且(p,q)=1,以及Tom.M.Apostol的一个问题“若a=1,2,3,4,5,6,7。证明存在一个(依赖于a的)整数b,使得nΣ(k=1)〔k/8〕=〔(2n+b)^2/8a〕”,作了进一步的推广,得到 相似文献
6.
高凌云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1997,31(2):133-136
用与Hennekemper不同的方法研究了(f^k+1)^(k)的值分布,将Hennekemper所得的基本不等式推广至小函数情形,得到了如下定理:设f为超越亚纯函数,F=(f^k+1)^(k),k∈N,ψ为非零的小函数,则T(x,f)≤(1+2k+1/4k^2+2k-1)N(r,1/f)+4k+2/4k^2+2k-1N↑-(r,1/F-ψ)+S(r,f)。 相似文献
7.
关于Hardy级数不等式在[2,5]的一个改进 总被引:5,自引:0,他引:5
黄启亮 《华南理工大学学报(自然科学版)》2000,28(2):64-68
对p∈「2,5」,1/p+1/q=1,建立一个加强的Hardy不等式:∞/∑/n=1(1/n n/∑/k=1ak)^p〈q^p∞/∑/n=1(1-1/38n^1/q)a^pn。 相似文献
8.
n阶线性方程d^ny/dx^n+Pn-2(x)d^n-2y/dx^n-2+…+P1(x)dy/dx+p0(x)y=0在变换x=φ(τ)下可化为常系数线性方程当且仅当Pi(x)=Si/(C1x+C2)^n-i(i=0,1,…,n-2)。 相似文献
9.
当k≥2,2kn+1=qh,q≡-1(mod2k),丢番图方程4/n=x-1十y-1+z-1有正整数解;当方程中n换以素数P,则P存疑的条件是Legendre符号有(P/3)=(P/5)=(P/7)=(P/11)=(P/13)=(P/17)=1. 相似文献
10.
关于差分方程un+r=Σ(n+r,i=1)aiun+r—i—bn的显示解 总被引:4,自引:0,他引:4
杨继明 《西南师范大学学报(自然科学版)》1997,22(1):23-25
给出了差分方程{un+r=Σ(n+r,i=iaiun+r-i+bn ui=ci i=0,1,…,r-1的一个显示解,un=dn+Σ(n,i=dnik+k+2…+iki(Σ(i,j=1kj)!Π(i,j=1)aikj/Π(i,j=1)kj!. 相似文献
11.
12.
王学斌 《湖南理工学院学报:自然科学版》2000,13(4)
在[2]中尹景尧得出关于单纯形的一类三角不等式。本文把不等式:A、B、C为ΔABC的三内角,推广到n维单形上去并且得另一类关于二面角的不等式.假定E中非退化单形Δn的顶点集S={P1,P2,…,Pn+1},表示顶点Pi所对的n-1维侧面,表示侧面Fi与Fi所夹的内二面角,即则有下面结论:m为任何自然数;等号当Δn为正则单形时取得. 相似文献
13.
运用代数方法和几何不等式理论,研究了有关单形内点及其内接单形的极值问题,建立了涉及单形及其内接单形的外接球半径以及内点到侧面距离之间的几何不等式.作为特例,对著名的n维Euler不等式作了新的推广和改进. 相似文献
14.
15.
16.
17.
高维Finsler-Hadwiger不等式及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了二维情形的Finsler-Hadwiger不等式在高维空间推广的两种形式,并以此推广了n维欧氏空间E~n中著名的Euler不等式. 相似文献
18.
19.
杨世国 《山东理工大学学报:自然科学版》2006,20(1):13-15
应用距离几何的理论与方法,研究了几维欧氏空间中n维单形的几何不等式问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式. 相似文献
20.
本文改进了著名的Veljan—Korchmaros不等式,并利用它推广了n维Euler不等式、切点单形不等式及n维Finsler—hadwiger不等式. 相似文献