周秦时期谷物测算法及比重观念——岳麓书院藏秦简《数》的相关研究

岳麓书院藏秦简<数>里保存了一些与体积重量换算有关的内容,经过初步分析,可以认为:周秦时期人们计量谷物时习惯用体积测算法,并且测出多种谷物的体积重量比值记录在算术书里;当时人们有可能利用水作为体积重量换算中的标准常量,也可能在生活实践中应用了"比重"的观念.     

岳麓书院秦简《数》营军之述(衍)算题解

岳麓书院秦简<数>中有一道关于营军之述(術)的算题,其简文早已刊布,但迄今无人破解.文章以准确解读简文中的大卒、大卒数、两、和等关键词为切入点,将极易致人迷惑的两和二字连读以解密原简文意.对上揭关键词含义的准确把握以及对释文的正确标点,使原本难以理解的術文得到合理解读;将按術文计算的结果与残存的简文答案对照,两者完全一致,已散佚的简文答案亦浮出水面.     

关于秦简数学著作《数》的国际会议在岳麓书院举行——“《岳麓书院藏秦简》(第二卷)国际研读会”简介

2007年12月岳麓书院从香港收购了一批秦代的竹、木简,后又获赠少量同一批出土的秦简,时代下限约为公元前212年。这批简共有2100多个简号,内容丰富,涉及质日、     

由建构与算理看戴震的《勾股割圜记》

戴震对中算的贡献,一向被认为只局限于算书的整理上,如校《九章算术》、恢复《算经十书》,等等。他的数学成就,常被批评为无足轻重。文章从学术建构的角度,来分析戴震的《勾股割圜记》,认为戴震著书的目的是希望由中算固有的性质中,创造出一个具文化传承且能与西方三角学匹敌的勾股割圆术。由此观点,戴书中许多被诟病之处,可得到合理的解释。另外,在研究戴震算学的文献中,很少谈到戴震对算理的强调。文章的另一目的是讨论算理在《勾股割圜记》中的重要性。戴震宣称割圜之法尽于勾股互权(相似直角三角形三边互求)。而在其书中勾股术的推导过程,除了图式,戴更明确地列出相似勾股形的对应边。无论是平面或是球面,戴的确是用该性质推导出所有的勾股术。     

从《算数书》和秦简看上古粮米的比率

《九章算术》、《说文解字》中关于几种粮米的记载互有异同，清代段玉裁等以前者校改后者，并认为在上古时稻和粟都可以舂出粝、粹、檠、御等一系列不同精度的米。现代学者则利用湖北云梦睡虎地出土的秦简和湖北江陵张家山出土的《算数书》对两者都有校订，但在后一问题上仍沿袭清儒的见解。文章在前人的基础上，对这些有关文献进行了新的审视，提出了新的校勘意见，指出《九章算术》和《说文解字》这两种传世文献中的错误比原来认为的要少，《说文解字》只有以粹为敷是后起的，《九章算术》只有檠米和檠饭之率是错误的，上古由粟、稻舂出的米分属两个不同的系列，不能混为一谈。《说文解字》和《九章算术》的作者都没有直接参考过《算数书》，后者也没有直接参考过秦简关于粮米比率的材料。     

北大秦简《鲁久次问数于陈起》今译、图版和专家笔谈

《鲁久次问数于陈起》是北京大学藏秦代简牍算书中一篇内容独特、涵义丰富的文章,本文公布其全部竹简的照片,发表其现代汉语翻译和一批数学史家与古文字学家的笔谈。他们从不同角度疏解这篇文献的疑难点,揭示其丰富内涵和学术意义,涉及字词的训释、中国古代的数学思想和数学方法、医学、数术、城建以及数学史理论等诸多方面,以推动国内外学术界对中国数学史和上古思想文化的研究。     

《三十六水法》新证

今《道藏》本《三十六水法》经两次增补而成。在古本基础上第一次增补时间在葛洪之后至《黄帝九鼎神丹经诀》出世(公元634—659年)以前,形成今本前半部分内容。第二次增补在唐宋时期,其内容即今本后半部分7种水。从水法制备所用容器、程序繁简程度、成水所需时间等角度,对第一次增补的15种水方一一考证,揭示出了《三十六水法》古本真貌。通过古本《三十六水法》与《抱朴子.内篇》以及《五十二病方》的比较,证明古本《三十六水法》为西汉古籍。经进一步分析认为,水法最初用于饮服成仙,用于炼丹是其后来的功能。     

《数书九章》流传新考——赵琦美钞本初探

秦九韶所著《数书九章》(1247年)是中国历史上最重要的数学著作之一。文章梳理了该书的版本源流,首次探讨了赵琦美钞本(1616年)的特色与价值,指出该本保存了筹算数学的珍贵信息,为研究《数书九章》提供了新材料。     

《史记·律书》律数匡正：—兼论先秦管律

《史记·律书》有“黄钟长八寸七分一，宫”的一组律数，至迟从唐代起，人们就把它看作一组弦律数据，并以为原数据甚误而不可解，从而校正勘误。本文经过严格推算后指出：１．该组律数不是弦律。而是管律；２．该组律数的原数据基本上没有错，尤其是“黄钟长八寸七分一”是完全正确的黄钟管长，由于历代校勘家不辨弦律与管律之别，书“七”字改为“十”字，从而认为《律书》中这段文字“误七句、衍二字”，历代的校改本质上是错误的；３．在历代传抄翻刻《史记》的过程中，律数原数据中有三律的律位与数值被窜乱。在更正被窜乱了的这三律之后，作者对原数据小作校正，并补正了原数据中遗漏和误植的二律数值，恢复了《史记》所载的先秦管律的本来面目。     

方孔炤“《崇祯历书》约”来源新证

在《周易时论合编图象几表》中,方孔炤(1591—1655年)记载他对《崇祯历书》故约其概,使后人误认为《崇祯历书》约是《崇祯历书》的约略或概要。研究发现它大量引用或改写王英明《重刻历体略》内容,与《崇祯历书》无关。王英明于万历四十年(1612年)撰《历体略》,两年后病逝。崇祯十二年(1639年)次子王□初刊《历体略》。顺治三年(1646年)汲古阁重刻时,增订的补注中提到《崇祯历书》,因而误导方孔炤,误认他采用的《重刻历体略》内容来自《崇祯历书》的概要,而名为《崇祯历书》约。基于此一发现,我们得重新评估方孔炤对西学的认识。     

赞叹与遗憾:读彭浩著《张家山汉简〈算数书〉注释》

1984年初,湖北省江陵县近郊张家山汉墓发掘现场传出了一个令数学史界十分兴奋的消息:在其中一座汉墓(编号M247)中出土了一部题为<算数书>的竹简数学著作.中国古代数学虽谓之源远流长,而存世的数学著作大都较晚.如一部<九章算术>的成书年代至今仍众说纷纭.因此,<算数书>这样一部竹简算书原物的问世,必然引起各方面学者专家的关注.大家翘首以盼,希望考古工作者能早日公布简文,以便开展研究.然而,这一盼竟盼了17年!2000年9月号<文物>终于公布了<江陵张家山汉简〈算数书〉释文>(以下简称<释文>)①,遂成为千禧年中国数学史界的盛事.但是,<释文>中存在大量的舛误使其难以卒读,因此,关于<算数书>的校勘与注释是研究工作的首要任务.2001年7月,科学出版社出版了彭浩先生的大作<张家山汉简〈算数书〉注释>(以下简称<注释>).在<注释>的后记中,彭浩先生写道:     

《授时历》中的弧矢割圆术再探

对于《元史·历志》和《明史·历志》中有关《授时历》球面坐标变换的内容进行补漏、校核；进一步探讨《授时历》中球面坐标变换特别是弧矢割圆术的一些重要法则和方法；结合现代三角学计算结果，得到结论：托勒玫《至大论》与弧矢割圆术中的黄赤道坐标变换的精度相差不大；弧矢割圆术关于弧、弦、矢之间的计算是在一个单位系里进行的，与托勒玫和现代三角学的方法都不一样；古率3是会圆术这个统一的单位系里独特的比率，而不是圆周率。在这个条件下，会圆术与现代三角学的结果十分近似，体现为除了在一些特殊点二者完全相等外，会圆术中的两个变量表达式也如正弦和余弦函数一样有整齐的对称性。     

秦汉时制探析

根据敦煌悬泉置出土的木牍,认定除十六时制外,汉代还曾推行过随季节变化的三十二时制.还结合秦简材料,认为秦代曾存在昼十一夜五、昼夜各自均分的十六时制,并对十二时辰制的行用情况做了梳理,认为十二时辰制在东汉至唐代并未在民间得到较好的推行.最后,依托上述结论对秦汉时期时刻制度发展脉络进行了总结和思考.     

经不起推理的理论结构——评雷立柏《张衡，科学与宗教》

本书作者用力甚勤 ,论述角度也很新颖 ,选题也是有意义的。但是在基本方法上有错误。作者在将雅基博士的理论套用在有关张衡的文献上时 ,忽略了这样一个事实 :即与张衡约略同时代的学者 ,比如班固、左思等等 ,也留下了许多类似文献。所以 ,本书的理论结构是经不起演绎推理的———如果将雅基的理论用到班固、左思等人的作品上 ,是不是也将得出他们是伟大科学家的结论 ?     

先秦数学史研究的新进展--评邹大海著《中国数学的兴起与先秦数学》

20世纪60年代初,中国科学院自然科学史研究室(今自然科学史研究所前身)数学史组在钱宝琮主持下完成<中国数学史>[1]后,开始实施了一个断代专题研究的宏大计划:把中国数学史分几个断代进行更细致而深入的研究,以便将来在更高层次上编写一部中国数学史[2].钱宝琮在世时组织了宋元时期的断代研究并出版了一部<宋元数学史论文集>[3]."文革"使这个计划中断."文革"后,顺着他的这一思路,自然科学史研究所对于两汉魏晋和明清的断代研究也相继展开,并获得了很大进展,在学术杂志上发表一系列论文,并出版了一部论文集<明清数学史论文集>[2]和专著<〈九章算术〉汇校本>[4]、<古代世界数学泰斗刘徽>[5]等.近年出版的邹大海所著的<中国数学的兴起与先秦数学>(以下简称<先秦数学>)则是一项先秦数学的断代研究.     

Tools, Objects, and Chimeras: Connes on the Role of Hyperreals in Mathematics

We examine some of Connes’ criticisms of Robinson’s infinitesimals starting in 1995. Connes sought to exploit the Solovay model ${\mathcal{S}}$ as ammunition against non-standard analysis, but the model tends to boomerang, undercutting Connes’ own earlier work in functional analysis. Connes described the hyperreals as both a “virtual theory” and a “chimera”, yet acknowledged that his argument relies on the transfer principle. We analyze Connes’ “dart-throwing” thought experiment, but reach an opposite conclusion. In ${\mathcal{S}}$ , all definable sets of reals are Lebesgue measurable, suggesting that Connes views a theory as being “virtual” if it is not definable in a suitable model of ZFC. If so, Connes’ claim that a theory of the hyperreals is “virtual” is refuted by the existence of a definable model of the hyperreal field due to Kanovei and Shelah. Free ultrafilters aren’t definable, yet Connes exploited such ultrafilters both in his own earlier work on the classification of factors in the 1970s and 80s, and in Noncommutative Geometry, raising the question whether the latter may not be vulnerable to Connes’ criticism of virtuality. We analyze the philosophical underpinnings of Connes’ argument based on Gödel’s incompleteness theorem, and detect an apparent circularity in Connes’ logic. We document the reliance on non-constructive foundational material, and specifically on the Dixmier trace ${-\hskip-9pt\int}$ (featured on the front cover of Connes’ magnum opus) and the Hahn–Banach theorem, in Connes’ own framework. We also note an inaccuracy in Machover’s critique of infinitesimal-based pedagogy.     

东方约瑟夫问题研究选析

历史上东方有过约瑟夫问题多则，它们与西方有异。文章选述的中国和日本典型四例，在故事叙述上充满诙谐，富戏剧性。从数学要求来看，它们是问题原型的进一步发展，至今还具有足够能量向现代组合数学界挑战。     

2010年数理和地学领域国家重点实验室评估结果

2010年科学技术部组织了对数理、地学领域国家重点实验室的评估。数理领域参评实验室11个;地学领域参评实验室37个。另外,数理领域的强场激光物理国家重点实验室因此前连续2次评估优秀而申请此次免评,按照《国家重点实验室评估规则》的有关规定,其评估结果视为良好。最终评估结果为：数理领域有3个实验室评为优秀类实验室,有8个实验室评为良好类实验室,