轴测投影的基本公式及其应用

轴测投影是画法几何学的重要组成部分,本文用解析的方法来研究一般形式的轴测投影问题,根据轴测投影系统中空间坐标系、投射方向、投影面三者之间的几何关系,推导并证明了轴测投影的基本公式,基本公式作为轴测投影基本定理（波尔克-许华尔兹定理）的数学表达式,更确切地反映了各轴测参数之间的定量关系,它在轴测投影的理论和应用方面都有重要的意义,本文在此基础上,整理出5组各类参数的计算公式,既适用于正轴测投影也适用于斜轴测投影。     

构成轴测投影的公式

利用图形面积投影变换的概念,导出了构成轴测投影的公式,作为轴测投影文字定义的表达式,也作为波尔凯定理,高斯定理的衔接,统一公式及其应用。     

理想正轴测投影作法

首先提出了理想正轴测投影的重要性 .接着用公式法和图解法证明了作出理想正轴测投影所利用的几何机理 ,即投影线方向决定正轴测轴 (正轴测投影 )原理 .然后根据所要表达的理想效果要求 ,利用上述机理选择合适的投影线方向 ,再利用投影变换方法确定该合适的投影线方向所决定的正轴测轴 ,据此轴测轴绘制的轴测投影即为理想正轴测投影 .最后还将此原理和做法进行了推广     

关于轴测投影中基本公式的推导

本文系统的用解析法推导了斜轴测投影和正轴测投影的基本公式的基础上,导出了正轴测投影中确定轴间角Q_1和Q_2的正切公式。     

轴测段投影方程组及参数分析

由沿轴测量的绘图方法建立轴测投影方程组并将其扩展,对其各种参数进行分析,提出由方程组的系数阵计算轴向变形系数、轴间角、放大倍数的公式,明确了投影方向与空间笛卡尔直角坐标系各坐标轴间的关系,投影方向与投影平面的关系以及区分正轴测投影和斜轴测投影的条件等,解决了有关轴测投影的各种参数和性质的判定问题。     

正轴测投影中一个公式的证明及其在教材中的处理意见

作轴测投影图时,首先需要知道变形系数及轴间角。正轴测投影的变形系数和轴间角由公式1和公式2确定。上述两个公式中,p,q,r分别为Ox轴OY轴OZ轴的变形系数,公式2中的各轴间角必须大于     

关于轴测图的几点新看法

本文在论述轴测投影的发生、发展及其应用的基础上，提出轴测投影中的透视模糊区， 二次投影变换的轴测图形成等观点．     

轴测投影参数的计算

本文通过导出一组计算轴测系统轴测投影参数的源公式,提出了多种类型轴测参数实用计算式,并用实例介绍了这套参数计算式的应用及特点。     

轴测投影中的圆周等分问题

利用高等画法几何中轴测投影理论与投影变换方法,解决了轴测投影中圆周等分的作图问题．     

建立绘制轴测图数学模型的研究

在分析轴测投影形成条件，把握轴测投影规律的基础上，建立了依据空间形体的三维坐标绘制轴测图的数学模型，解决了以解析方式或利用计算机绘制轴测图的问题。     

空间轨迹的形数研究及应用

轨迹是点、线、面按一定条件运动时历经的空间。本文用投影的方法描述几何元素的运动规律使空间轨迹问题的研究具有直观性 ,并在此基础上进行数学分析使问题具有一般性。     

基于矿区GPS网投影带和投影面的合理选择

针对许多矿区远离国家3°带中央子午线或是地势较高,造成GPS控制网的边长尺度与开采水平以及地面实际测量的边长尺度不相一致,产生长度投影变形,从而使其成果不能满足1:500比例尺测图和施工放样以及巷道贯通的精度要求这一重要的技术问题.从理论上分析了将实测边长归算到参考椭球面上和将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的长度变形影响规律,讨论限制和减小这种投影变形影响的理论方法.提出了合理选择投影带和投影面的具体方案,并以大同矿区GPS网平面坐标系统建立中投影带和投影面的选择实例验证了该方法在实际应用中是切实可行的.     

具有碰撞角度约束的微分对策制导律

为改善拦截导弹战斗部毁伤威力,针对其碰撞角度约束问题进行了研究。采用终端投影变换进行系统降阶,并基于线性二次型性能指标,推导了一种考虑碰撞角度约束的微分对策制导律。对其制导增益、鞍点解的存在条件和理想拦截性能进行了研究。制导律的推导基于最坏目标机动情形,不受限于具体的目标机动形式,尤其适用于目标机动无法预测的拦截情形。非线性系统仿真表明当拦截导弹具有足够的机动性能时,即使目标机动或存在一定的指向误差,该制导律的脱靶量和碰撞角误差仍约为0。     

费歇尔投影式的变化规律与关系判断

本文论述了费歇尔投影法的核心规则，投影式的变化规律与关系判断方法。     

均匀细杆对任意轴转动惯量的计算方法

利用直接积分法计算出均匀细杆对任意轴的转动惯量,提出了一种普遍适用的转动惯量的计算方法——投影法则;将投影法则应用于均匀细杆对特殊轴的转动惯量的计算中,得到的结果与实际情况相符合。     

投影矩阵序的判定定理的一种证明

利用初等矩阵理论的方法,证明了投影矩阵序的判定定理,此定理是研究复杂系统的第二条基础定理.对称分析理论和正交分析理论是研究复杂系统的基本理论,矩阵象是研究对称性和正交性的主要工具,此定理的主要作用是研究处理矩阵象的序运算规律,这些规律是提出的GL算法、零成分搜索法、对称性全局方差分析、正交性全局方差分析等起源于东方文化的新方法的数学基础.     

斜二测图中XOY坐标面上圆的投影的探讨

运用透仿对应的基本作图法,在已知椭圆一对共轭直径的条件下,作出椭圆长短轴的方向和大小.利用数学公式,计算出椭圆长轴与轴测轴O1X1之夹角α的大小,以及椭圆长短轴的大小.     

天气现象的隐喻化方式

现代语言学认为隐喻作为一种普遍的语言现象是人类认识世界的主要方式之一。人类总会用熟悉的经验，按照由近及远，由熟悉到陌生的顺序来理解周围的事物特别是抽象事物和新事物。因此天气现象这一人类基本经验便常被应用在构造概念和理解世界的过程中。本文以现代隐喻理论为基础。基于大量汉语语料的分析，探讨了风、雨、雷、闪电等天气现象的三种隐喻化方式和特点从而进一步证明了隐喻是人类最基本的思维方式。     

试论C点的水平投影不存在

以等腰三角形ABC作为一般位置直线,由于斜边AB的位置一定,则C点以AB作为轴线作旋转运动的轨迹就是一个定圆,从而该定圆的正面投影和水平投影必然都是一个形状和位置一定的椭圆,由于C点的正面投影没有在该圆的正面投影的椭圆上,导致了没有C点的水平投影的精确解.若适当地改变C点的正面投影的位置,使C点的正面投影落在该圆的正面投影的椭圆上,才能求得C点的水平投影的一个精确解;或者改变已知条件,即△ABC只是直角三角形,而不是等腰直角三角形,这时C点的水平投影才有两个精确解.     

交通运输需求的综合预测分析

在探索交通运输需求预测方法的基础上,从交通运输需求的角度描绘了交通运输与经济发展的关系,提出了预测精度较高并具有较高实用价值的递归等权预测方法.