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1.
孙辉 《黑龙江大学自然科学学报》2003,(3)
勾股定理(即毕达格拉斯定理)的全部整数解表达式有无穷多种,目前常用的勾股定理全部整数解表达式,不过是其中最简通解式而已。Legendre方程,二次齐次丢番图方程若有一组非全零整数解,则有无穷组整数解,并且全部整数解的表达式有无穷多种。给出其全部本原解,全部整数解的通解式。 相似文献
2.
本文给出了如何用求线性规划的基本方法单纯形法判别线性规划问题有无穷多个最优解的方法,特别地给出了在线性规划问题最优基单纯形表中存在某个非基为量的检验数为零而且这和对应的列向量无正元素时,这种用单纯形法无法迭代是,无穷多个最优解的判别方法,并相应给出了如何从一个已知最优解,求出其它一些最优解的方法。 相似文献
3.
金继承 《湘潭大学自然科学学报》1992,14(1):1-7
采用通常的Ritz-Galerkin方法对具有可数无穷多个解的非线性两点边值问题构造了它的数值解.实算结果表明这种数值解有很好的精度。 相似文献
4.
考虑了类P-双调和方程△((a△up)△up-2△u)=f(x,u)的Dirichlet零边值问题的无穷多解问题,这里的非线性项是奇的,通过验证所定义的泛函满足Cerami条件,从而运用喷泉定理,得到了无穷多个大能量解的存在性. 相似文献
5.
利用再生核空间讨论了无穷线性方程组的求解,给出了无穷线性方程组Ay=b精确解的表达式.假定A是l2→l2的有界线性算子,建立l2和再生核空间的1-1映射,将方程Ay=b转化为再生核空间中的方程Ku=f,给出Ku=f的精确解u的表达式;最后给出无穷线性方程组的精确解.实际数值计算中,因为方程Ku=f的精确解是以级数形式给出的,级数截断得到近似解,从而得到无穷线性方程组Ay=b的近似解.还给出了无穷线性方程组有解的充分必要条件. 相似文献
6.
在标准型线性规划问题的最优单纯形表的基础上,得到规划问题的所有最优解的表达通式和从表上判定规划问题有唯一最优解还是有无穷多最优解的几个判定定理。可为用线性规划解决实际问题提供理论依据. 相似文献
7.
孙辉 《黑龙江大学自然科学学报》2003,20(3)
勾股定理(即毕达格拉斯定理)的全部整数解表达式有无穷多种,目前常用的勾股定理全部整数解表达式,不过是其中最简通解式而已.Legendre方程,二次齐次丢番图方程n∑i=1aix2i=by2若有一组非全零整数解,则有无穷组整数解,并且全部整数解的表达式有无穷多种.给出其全部本原解,全部整数解的通解式. 相似文献
8.
9.
利用初等方法及方程x4-Dy4-Dy2=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x2=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x4-Dy4-Dy2=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x2=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x4-Dy4-Dy2=1有正整数解. 相似文献
10.
11.
Fermat无穷递降法,证明了方程x4+mx2+ny4=z2=z2在(m,n)=±(6,-33),(6,33),(-3,-6),(±12,168),(-6,-12),(12,84)均无正整数解,并且获得了方程在(-3,6),(6,-15),(±3,-3)时的无穷多组正整数解的通解公式,从而完善了Aubry等人的结果. 相似文献
12.
利用初等方法及方程x~4-Dy~2=1的解与Pell方程基本解的关系,找到使x~4-Dy~2=1有正整数解的8类D值,并给出求解公式.当D=1 785,7 140,28 560时,能求出方程的一组解,对所给的其它D值,能求出方程的唯一解.结果表明,有无穷多个非平方的正整数D使方程x~4-Dy~2=1有正整数解. 相似文献
13.
采用无穷维Hamilton理论和广义Fourier方法对四阶梁横向振动问题进行求解,获得了解析解.同时证明了相应的无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性. 相似文献
14.
《湖南师范大学自然科学学报》2018,(5)
本文研究如下分数阶薛定谔方程(-Δ)~su+V(x) u=f(x,u),x∈R~N,其中s∈(0,1),N2s,f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的,V(x)和f(x,t)关于x是1-周期的.首先,使用广义Nehari流形方法得到了该方程的一个基态解.进一步,当f(x,t)关于t为奇函数时,证明了该方程无穷多个几何不同解的存在性. 相似文献
15.
利用初等方法以及Guass函数的性质研究函数方程xy-[x]y=x的可解性,并证明了对任意正整数n,在区间[n,n+1)内有且只有该方程的一个解,从而推出方程xy-[x]y=x有无穷多组实数解.同时在y=1,2,3时,给出了对应解x的具体形式. 相似文献
16.
在有界区域Ω=(0,1)N中讨论含非对称形式的p laplace方程-div(|Du|p-2Du)=g(x,u)+f(x)的Dirichlet零边值问题,给出了在一定条件下无穷多解的存在性. 相似文献
17.
借助无穷区间中判别相对紧的方法,研究了一类带p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题.在非线性函数给定的增长条件下,利用Schauder不动点定理得到了边值问题在无穷区间中解存在的充分条件. 相似文献
18.
利用不动点理论,给出了一类非线性无穷延迟积分方程渐近概周期解存在的条件. 相似文献
19.
利用重合度定理,证明了具有脉冲和无穷时滞的捕食-食饵系统的正周期解的存在性。 相似文献
20.
本文利用一次挖方程对一个具有椭圆解的三次微分方程的有穷远奇点和无穷奇点进行讨论,从而揭示一类具有椭圆解的三次微分系统的全局结构。 相似文献