随机变量数学期望计算

随机变量的数学期望即随机变量的均值,是用来描述随机变量局部特征的一个重要概念,根据随机变量取值特点的不同,给出几种不同类型随机变量期望的计算,并重点推导混合型随机变量数学期望的相关结论,且给出实例.     

奇异型随机变量的分布函数

构造奇异型随机变量,比较这类随机变量的分布函数与常见离散型和连续型随机变量分布函数的区别,并讨论这类随机变量分布函数的性质.通过实例给出这类既非离散又非连续型随机变量分布函数间断点的判断方法.     

关于连续型随机变量函数分布类型的一个反例

给出了一个反例,说明一个连续型随机变量由非平凡的连续函数作用后得到的新随机变量不一定为连续型随机变量.     

用独立乘积空间构造相依随机变量的组装法

给出了一种利用独立乘积空间构造相依随机变量或相依随机过程的组装方法.首先,依照给定的条件,构造一些独立随机变量;然后,将独立随机变量进行组装,得到要求的相依随机变量.该方法的优点是:构造相依随机变量或相依随机过程时,不用算出联合分布或有限维分布族;研究它们时可以使用较方便的、简单的处理独立随机变量的方法;还可以给出一些随机过程存在性的概率的构造性证明.     

混合型随机变量的实例与分析

通过具体的实例,借助于常见的离散型和连续型随机变量来构造既非离散型也非连续型的混合型随机变量,并揭示这类随机变量的取值规律是如何通过其分布函数来体现的.加深学生对该类随机变量及其分布函数的理解,进而用于解决更多的理论和实际问题.     

边缘分布的教学探索

<正>概率论与数理统计是研究随机现象数量规律的一门数学学科.越来越多的高校和专业把概率论与数理统计列为了大中专学生的必修课,这样,概率论与数理统计的教学就显得尤为重要了.随机变量将样本空间与数值联系起来,使得人们可以用数学的方法来研究随机现象的本质特征.随机变量包括离散型随机变量、连续型随机变量以及奇异型随机变量[1-7].边缘分布是工科概率论与数理统计中一节内容.在学习边缘分布时,学生已经掌握了二维随机变量的联合分布函数和用联合密度函数     

相依随机变量序列的强收敛性

把独立随机变量序列的强收敛定理推广到相依随机变量序列情形。     

扩散模型产生相关均匀分布的随机变量

相关均匀分布随机变量在通信和雷达系统仿真中有重要的应用价值。采用由随机微分方程（SDE）描述的Markov扩散模型的平稳分布,得到扩散模型中的漂移系数和扩散系数。然后利用均匀分布随机变量的近似pdf模型,产生相关均匀分布随机变量,避免了因取对数运算而导致在pdf取零值处漂移系数没有意义的缺陷。最后,通过仿真方法得到了相关均匀分布的随机变量,并讨论了该方法生成随机变量的一些性质。     

论两种类型随机变量独立和的分布

给出了一种求离散型随机变量与连续型随机变量之和的概率分布的方法，并举例说明之。     

一类随机变量函数数学期望的求法及其应用

讨论了由逐段连续函数作用在随机变量上所得到随机变量函数的数学期望的求法及应用.     

随机变量序列部分和之和的中心极限定理

讨论随机变量序列“部分和之和”,给出一个随机变量序列“部分和之和”的中心极限定理.     

离散型随机变量与连续型随机变量之和的分布

本文给出了一个离散型随机变量ζ与一个连续型随机变量η之和的分布（独立时）的一种计算方法．     

随机变量投影的若干重要性质

研究随机变量投影的若干重要性质,对研究随机变量投影PC本身及其单值选择πc的性质有着十分重要的意义.     

2个独立随机变量函数的分布

获得了2个独立随机变量函数的分布的一般结果.运用此结果,给出了2个独立随机变量和、积和商的分布.     

B—值随机变量序列尾和的重对数律

本文利用Ｌｅｄｏｕｘ和Ｔａｌａｇｒａｎｄ的Ｉｓｏｐｅｒｉｍｅｔｒｉｃ方法，将尾和形式的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ重对数律推广到Ｂ－值随机变量序列情形，进而得到一般形式Ｂ－值随机变量序列的尾和重对数律，同时对独立同分布Ｂ－值随机变量序列得到了配重尾和的重对数律。     

NA随机变量序列的概率不等式及矩不等式

对ＮＡ随机变量序列建立类似于实独立随机变量关于部分和Ｓｎ的一个概率不等式，得到部分和Ｓｎ关于某一类特定函数的矩不等式。     

二维随机变量分布函数的教学思考

<正>分布函数是概率论中的重要内容之一,求分布函数是概率论教学上的难点.求一维随机变量分布函数的方法已经有诸多研究,且已经研究得比较清楚.求二维随机变量分布函数的方法,也有一些学者做过研究.张忠诚等[1]给出了一种较适用的计算二维连续型随机变量分布函数的方法.吴幼明[2]给出了当二维连续型随机变量的密度函数为常数时,求其分布函数的简     

离散型随机变量的分布律与Toeplitz矩阵

本文分别利用对数分布的随机变量分布律和负二项分布的随机变量的分布律构造出两类Tocplitz矩阵,并讨论其特征,得到了一些较好的结果.     

随机变量和的密度函数解法

对于多个随机变量,讨论其和的分布在质量工程和可靠性工程中有重要意义.从一道问题出发,通过几种不同的解决方法,探讨分布函数法在求解二维随机变量函数的密度函数中的应用问题.通过加强分布函数法的教学,改善了学生对随机变量函数的分布这部分教学内容的理解和掌握.     

行为NA的随机变量阵列加权和的收敛性

利用NA随机变量序列的矩不等式,得出了行为NA的随机变量阵列加权和在Cesáro一致可积条件下的Lr收敛性和弱大数定律,以及在弱于Cesáro一致可积条件下行为NA的随机变量阵列加权和的完全收敛性,推广和改进了目前该方面的主要结果.