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本文对文献[1]中的有限域GF(t^n)中两个基本运算的C实现方法作了如下两点补充:1)自动生产存放GF(t^n)中t^n个元素(多项式)的二维数组;2)自动选取GF(t^n)上的一个n次不可约的多项式作为模多项工。 相似文献
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设A为n阶符号模式,对任意n次首1实系数多项式r(x),都能在符号模式A的定性矩阵类Q(A)中找到一个实矩阵B,使得B的特征多项式fB(x)=r(x),则称A是谱任意的。如果把谱任意模A的任意一个或多个非零元用零元代替后得到的模式都不是谱任意的,则称A为极小谱任意的。文章运用Nilpotent-Jacobian方法证明了两类含有2n+1个非零元的n阶n≥6符号模式是谱任意模式。 相似文献
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一个n阶符号模式矩阵A称为谱任意的,若对给定的任意n次首一实系数多项式f(x),都存在一个实矩阵B∈Q(A),使得B的特征多项式为f(x)。如果谱任意符号模式A的任意一个真子模式都不是谱任意的,则称A为极小谱任意符号模式。给出了两个新的符号模式,运用幂零-雅可比与幂零-中心化两种不同的方法,证明其为极小谱任意符号模式,对两种证明方法进行了比较。 相似文献
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若给定任意一个n阶首1复系数多项式f(λ),都存在一个复矩阵B∈Q(A),使得的特征多项式为f(λ),则称n×n复符号模式矩阵A是谱任意的.如果A是一个谱任意复符号模式矩阵且A的任意真子模式都不是谱任意的,那么A是一个极小谱任意复符号模式矩阵.本文扩展了N-J方法证明了一个的复符号模式矩阵是极小谱任意的n≥4. 相似文献
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本文主要得到下列结果:设F是域,n为整数且n>2,则F是无限域当且仅当对于任意正整数m以及F上行向量皆非零的m×n矩阵A,存在F上元素皆非零的n×1矩阵X,使得AX的元素皆非零。 相似文献
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设P是为数域,应用哈密尔顿-凯莱定理证明了:设B为n阶方阵,若存在n阶方阵A的多项式f(A),使得f(A)(B+b E)=E,则对于A的任意多项式g(A)及B的任意多项式h(B),有g(A)h(B)=h(B)g(A)成立,这里b为P中的元素,E为n阶单位矩阵.进一步地,当P为一个有单位元的结合的交换环时,结论仍然成立.根据线性方程组解的理论,证明了矩阵A的伴随矩阵A~*的多项式及其逆矩阵都可以表示成A的多项式. 相似文献
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基于有限域上的向量空间,构造新的压缩感知矩阵,计算其相关参数,将其与DeVore构造的基于有限域上多项式的压缩感知矩阵进行对比,证明当满足一定条件时,基于有限域上向量空间构造的压缩感知矩阵的信号恢复性能优于DeVore所构造的矩阵。数值仿真说明,构造的矩阵在恢复信号能力方面优于高斯随机矩阵和DeVore构造的矩阵。 相似文献
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于淑兰 《黑龙江大学自然科学学报》2002,19(3):30-31
[1]中定义由J-半单的亚直不可约环类所确定的上根R,并给出了一个环为R-根环的几个等价条件.另给出了一些刻划,最后证明了对任意环A,R(An)=[R(A)]n. 相似文献
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定义了一种多项式算子D,给出其若干性质及应用,并且将算子理论推广应用到矩阵理论中,进而得到一些关于矩阵多项式特征值的结论.改进了有理数域上判断多项式不可约的Eisenstein判别法. 相似文献
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曹佑安 《湘潭大学自然科学学报》1991,13(1):12-19
确定了具有任意特征的有限域上一类Chevalley群的Borel子群(?)的自同构,并且证明了(?)的自同构群是有限可解完全群。 相似文献
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《黑龙江大学自然科学学报》2015,(6)
设S是n阶复符号模式矩阵,若对于任意一个n阶首一复系数多项式f(x),都存在一个复矩阵B∈Q_c(S),使得该矩阵的特征多项式为f(x),则称复符号模式矩阵S是谱任意的。运用中值定理来实现幂零,并用幂零—雅可比方法证明了一个新的复符号模式矩阵是极小谱任意的。 相似文献
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隆永红 《湘潭大学自然科学学报》1993,15(3):128-132
本文讨论了L~3多项式因子分解算法与RSA公开钥密码体制安全性的关系,提出了一条大整数因子分解的新思路。指出:(1)RSA的模n的分解问题可以转化为一个O(logn)次本原整系数多项式的分解问题,因此存在一个多项式时间的随机算法;(2)本原整系数多项式的可约性与RSA的安全性有密切关系.本文的算法容易推广到一般大整数因子分解的情形。 相似文献
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研究一类n阶的恰含有3n个元的ray模式矩阵,证明该ray模式矩阵为蕴含幂零和谱任意的。给出该ray模式矩阵的定性矩阵类中一个n阶复矩阵,求出该复矩阵的特征多项式;由该特征多项式得出这类ray模式矩阵蕴含幂零,且其雅克比矩阵的行列式不为0。由McDonald和Stuart的幂零-雅克比方法,得出该ray模式矩阵及其母模式为谱任意的。 相似文献
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对秒群Sn的不可约表示Г(f1,f2,...,fn)与杨图T^(F1,F2,...,fm)之间存在着1-1对应,由对称群的分支规则给出杨图的分割线段,从而用分割杨图的几何方法确定Sn的任意一个不可约表示在Sn-k中的约化结果。S的任意 相似文献