利用幺正算符求解耦合谐振子和RLC量子化电路的哈密顿量

对于哈密顿量为H ^=(p ^2)/(2m)+γ(q ^p ^+p ^q ^)+(1)/(2)mω2q ^2的耦合谐振子和哈密顿量为H ^=(p ^2)/(2L)+(R)/(2L)(q ^p ^+p ^q ^)+(1)/(2C)q ^2的RLC量子化电路,通过引入幺正算符使其退耦合,给出了该耦合谐振子和RLC量子化电路的能谱信息.计算结果与求解薛定谔方程得到的结果一致,推导过程简洁易懂,该方法能够培养和提升学生运用量子力学解决复杂物理问题的能力.     

再生核空间W2^1[a，b]中两个问题的讨论

本文对再生核空间W2^1[a，b]中的下面两个问题进行讨论：(1)若再生核空间W2^1[a，b]定义中的条件改为u(x)在[a，b]是连续函数或连续囿变函数。那么函数空间不再是再生核空间．(2)若再生核空间W包含于W2^1[a，b]含有的间断点的函数，则间断点必固定、间断点个数必有限且非端点a，b．进一步，我们构造了函数含有n个间断点的再生核空间并哈出其再生核表达式．     

18冠6与K2[M（mnt）2]（M=Cu、Ni）配合物的合成与结构研究

研究了18冠6分别与K2[M(mnt)2](M=Cu、Ni;mnt,1,2-dicyanoethene-1,2-dithiolato,丁二腈烯二硫醇阴离子,C2S2（CN）2^2-]的反应,得到的配合物[K(18C6)]2[Cu(nmt)2](1)、[K(18C6)]2[Ni(mnt2)](2)通过元素分析、红外光谱、X射线单晶衍射进行了表征。两个配合物均为三斜晶系,空间群P－1．1的晶体学结构数据：a=1.22697(19),b=1.22780(19),c=1.5665(3)nm,a=95.083(3),β=101.534(3),γ=91.007(3)^0,V=2.3016(6)nm^3,Z=2,Dcalc.=1.350Mg/m^3,F(000)=976,R1=0.726,wR2=0.1843.2的晶体学结构数据：a=1.11620(17),b=1.22054(18),c=1.27939(18)nm,a=111.647(2),β=92.792(3),γ=103.201(2)^0,V=2.5461(4)nm^3,Z=1,Daclc.=1.304Mg/m^3,F(000)=642,R1=0.0459,wR2=0.1003.1中的[Cu(mnt)2]^2-通过mnt的氮原子与[Na(18C6)]^ 中的钠原子成键,形成了一维链状结构;[Na(18C6)(H2O)]^ 只起平衡电荷的作用,2中的[Ni(mnt)2]^2-也通过配体的nmt氮原子与两个[Na(18C6)(H2O)]^ 中的钠原子成键,形成稳定的中性配合物。     

多维再生核空间的构造

本文在一维再生核空间W2^1[a,b]基础上，构造了一个n维空间W2^1（Ω），证明了空间W2^1（Ω）的完备性，可分性和再生性，并且给出了 n维W2^1（Ω）空间的再生核表达式。     

图中存在f-因子的度条件

设n≥3是一个整数，G是一个具有顶点集V(G)的图．并设，是定义在V(G)上的非负整值函数．设a=mx|g(x)|x∈V(G)|，b=min|f(x)|x∈V(G)|，并有b，a≥2，n≥b／(a-1) 1，如果存在点v∈V(G)使得f(v)m|(mod 2)，假定b≥n-1．则每个连通的使得f(V(G))为偶数的K1,a-free图G有f-因子，如果它的最小度至少是((n-1)(b 1) a)/a)[b(n-1) a/2(n-1)] [(n-1)/a]([b(n-1) a/2(n-1)])^2 n-3.     

奇Hamiltonian李超代数偶部到奇部的Z-次数为-1的导子

在特征p3的情况下,对于有限维奇Hamiltonian李超代数偶部到奇部的负Z-次数导子的问题,利用奇Hamiltonian李超代数偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法,证明奇Hamiltonian李超代数偶部到Witt李超代数奇部的Z-次数为-1的导子,进而决定了奇Hamiltonian李超代数偶部到奇Hamiltonian李超代数奇部的Z-次数为-1的导子。     

Hamiltonian函数在向量场下的不等式估计

研究Hamiltonian函数所在的相空间,利用向量场,借助于向量范数证明Hamiltonian函数的泊松括号,给出了Hamiltonian函数的不等式估计.     

一类广义树的色性

本文证明了图G是树序列为{1，p，1，q-4个…1，2，2，r}的广义树的充要条件是G的色多项式为P(G；λ)=λ(λ-1)^p(λ-2)…(λ-q 2)^2(λ-q 1)^2(λ-q)^r，这里q=4.5。     

二苯并24冠8配合物：[K2（DB24C8）2（H2O）2][Pd（SCN4].0.5H2O的合成与结构研究

合成了Pd(II)与二苯并24冠8生成的新颖配合物：[K2(DB24C8)2(H2O)2][Pd(SCN)2].0.5H2O，并通过元素分析，红外光谱，单晶X－射线衍射进行了表征，该配合物含有一个[K2(DB24C8)2(H2O)2(H2O)2]^2 配阳离子和一个 [Pd(SCN)2]^2-配阴离子[K2(DB24C8}2(H2O)2]^2 配阳离子是由两个[K(DB24C8}(H2O)]^ 基团通过两个水分子的氧原子桥联而，且K（1）－O（1）＿O（2）－K（2）四个原子共平面，这是冠醚配合物中一种新的键合类型。     

分段连续型随机微分方程的均方稳定性分析

考虑了自变量分段连续型随机微分方程(dX(t)=(a1X(t) a2X([t]))dt (61X(t) b2X([t]))dW(t)的解析解和数值解的均方稳定性.得到了解析解的表达形式,证明了当2a1 b2 b21 b222|a2 b1b2<0时,解析解是均方稳定的.在此条件下,讨论了由半隐式欧拉方法得到的数值解的稳定性,得到如下结论:当0≤θ相似文献   

方差未知的多总体均值检验的一种可行方法

本文对n个相互独立,服从正态分布总体的X1,X2,…,Xn的均值统计假设H0:μ＝…＝μn的检验,进行了探讨,在方差σj^2(j=1,2,…,n)未知,用σ1^2=σ2^2…σn^2的条件下,构造了Tn,Tn统计量,给假设H0以快速检验提供了切实可行的方法。     

广义Hamiltonian矩阵反问题及其迭代算法

利用矩阵的分解技术,研究了线性矩阵方程AW=B存在反Hermitian广义Hamiltonian解的充分必要条件,并给出了其解的一般表示形式;然后,给出了该矩阵方程在实数域内反对称广义Hamiltonian解的迭代方法,在不考虑计算误差的情况下,经过有限步迭代,可以得到实反对称广义Hamiltonian解.     

LPQD大序列Baum—Katz和Davis数定律的精确渐近性

设{Xi,i≥1}是一严平稳零均量LPQD随机变量序列,0〈EX1^2〈∞,σ^2=EX1^2＋∑j=2^∞E（X1Xj）,并且0〈σ^2〈∞,令Sn=∑i=1^nXi,利用部分和Sn的弱收敛定理,证明了当ε→0时,∑n≥1n^r/p-2 P（｜Sn｜≥εn^1/p）,∑n≥11/nP（｜Sn｜≥εn^1/p）,∑n≥1（ln n）^δ/nP（｜Sn｜≥ε√n ln n）的精确渐近性．     

铬（Ⅲ）-乳酸配合物的合成与结构表征

利用溶液法合成了[Cr2（HLact）6]配合物,该配合物为三斜晶系,空间群为P-1,a=9．496（3）A,b=12．239（3）A,c=15．017（4）A,α=96．873（5）^0,β=91．189（5）0．γ=92．312（6）^0,V=1730．7（8）A^3,Z=2．     

一类三次Hamiltonian系统Abelian积分的零点个数估计

利用Picard-Fuchs方程法研究如下扰动Hamiltonian系统{x=y+εf(x,y),y=-x-x~3+εg(x,y),其中0|ε|■1,f(x,y)和g(x,y)是关于x和y的n次多项式。得到相应Abelian积分I(h)=∮_(Γh)g(x+y)dx-f(x,y)dy在开区间(0,+∞)上零点个数B(n)≤3[n-1/2],其中Γ_h是代数曲线H(x,y)=1/2y~2+1/2x~2+1/4x~4=h,h∈(0,+∞)所定义的卵形线。     

关于正整数的六边形数的补数部分

对任意正整数n,设a(n)表示n的六边形数的补数部分,即a(n)=n-m(2m-1),如果m(2m-1)≤n<(m 1)(2m 1),m∈N.主要研究a(n)的均值性质以及a(n)与除数函数,a(n)与欧拉函数的混合均值性质,并给出了三个有趣的渐近公式.     

量子 Monte Carlo处理激发态

提出了用于电子激发态的剩余函数变分量子MonteCarlo(SFVMC)方法,导出了用于激发态的SFVMC方法的详细计算公式,并用该方法计算了CH2分子的X^3B1态、1^1A1态和2^1A1态的能量值,计算结果表明;对于CH2分子的这3个态,SFVMC方法只需要迭代到3级能量值即可达到FCI方法的精度。SFVMC方法的4级能量值和5级能量值其相关能百分率可分别达到80%和90%以上。     

一类Kolmogorov系统的极限环

对一类n次Kolmogorov系统x=x(a0-a1x+a2xn-1-a3xn+a4xn-1y),y=y(b1xn-b2),(a0,a1,a2,a3,b1,b2>0,a0a1=a2a3,a4≠0,n≥3且n∈N)进行了研究.当a4>0时系统在第一象限内不存在极限环;当a4<0时讨论了系统平衡点的稳定性态,系统无环的充分条件以及在第一象限内存在唯一稳定极限环的条件.     

伽玛分布的Pearson-X~2距离

对伽玛分布Ga(a,l)进行了研究,由定义给出了2个具有不同参数的伽玛分布之间的Pearson-x~2距离的表达式,并推出了其中1个参数相同时2个伽玛分布之间的Pearson-x~2距离,得到了伽玛分布Ga(a,λ_1),Ga(a,λ_2)(λ_1≠λ_2)之间的Pearson-x~2最大距离.     

He-HF(X1Σ+)体系(υ=1)的二维势能面及特性

采用单双迭代包含非迭代三重激发微扰的超分子耦合簇理论CCSD(T)和模型势函数以及最小二乘法拟合,计算了He-HF体系的三维势能面．由该三维势能面和HF分子υ=1时的波函数,进一步得到了He-HF体系（υ=1）的振动绝热平均二维势能面．结果表明,该体系（υ=1）的二维势能面也存在2个势阱．其中,全局势阱的阱深为-41.252 3cm-1,该势阱对应于R=6.13 a0,He-H-F线性分子构型;局域势阱深为-26.641 5 cm-1,该势阱对应于R=5.66 a0,He-F-H线性分子构型．2种势能面均呈现较弱的各向异性．