矩阵损失下线性估计可容许性的注记

研究矩阵损失下线性模型中线性估计的可容许性, 利用矩阵论的相关知识给出了齐次线性估计类和非齐次线性估计类中可容许估计的新刻画, 并举例说明所给条件更易于应用.     

方差分量模型中回归系数的线性Minimax估计

定义了三种不同的Minimax估计．在矩阵损失下得到了方差分量模型的回归系数(分别是在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中)的线性Minimax估计．结果表明,Minimax估计是压缩型估计．     

平衡损失下带约束的回归系数的线性容许估计

文章在推广的矩阵形式的平衡损失函数下,利用矩阵的向量化方法,研究了带线性约束的多元线性模型中回归系数的线性可容许估计;并在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中,分别得到了齐次线性估计和非齐次线性估计是可容许估计的充分和必要条件,推广了有关文献的结果。     

矩阵损失下多元统计中回归系数的线性Minimax估计

设Ｙ１,Ｙ２．．．Ｙｍ,ｉ．ｉ．ｄ．,ＥＹ１＝Ｘβ,ｃｏｖＹ１＝∑,这里Ｘ已知,β和∑未知。在矩阵损失下,我们给出了ＳＸβ的线性估计在齐次（非齐次）线性估计类中的唯一的线性Ｍｉｎｉｍａｘ估计。     

几类线性矩阵方程的显式解

齐次线性矩阵方程AX=XB和非齐次线性矩阵方程AX-XB=C是矩阵论中的重要问题,用初等方法解决了这两类问题并给出解的表达式.     

矩阵损失下带约束的回归系数非齐次线性估计的Minimax可容许性的特征

在短阵损失下给出了带约束回归系数线性估计在非齐次线性估计类中是Minimax可容许估计的充要条件。     

不等式约束下多元线性模型中线性估计的可容许性

研究多元线性模型在不等式约束下齐次线性估计和非齐次线性估计的可容许性, 刻画了二者之间的关系, 得到了齐次线性估计(非齐次线性估计)在齐次线性估计类(非齐次线性估计类)中是可容许的充要条件.     

多元回归系数非齐次线性估计在新的优良性准则下的容许性

考虑多线性模型Ｙｎｘｍ＝ＸＨｐｘｍ＋ε，Ｅ（ε）＝０，Ｃｏｖ（＾→ε）＝ＶｎｘｍＸＵｎｘｍ，和矩阵损失函数：（Ｄ－ＳＨ）（Ｄ－ＳＨ）′，其中Ｘ和Ｕ≥０和已知矩阵，Ｈ和Ｖ≥０（但Ｖ≠０）是未知参数矩阵，本文在新的容许性意义下，得到了ＳＨ的非齐次线性估计ＬＹ＋ａ在非齐次线性估计类￡中是可容许的充要条件。     

矩阵损失下贝努利分布均值的非齐次线性估计可容许性

对多维贝努利分布均值参数p的非齐次线性估计Ax c，利用矩阵理论对A是对角阵与非对角阵两种情况，得到了它可容许的一些必要与充分条件。     

矩阵损失下非齐次线性估计关于不等式约束的可容许性

对于一般的Ｇａｕｓｓ－Ｍａｒｋｏｆｆ模型,给出了当回归系数受一个不等式约束时,在矩阵损失下,非齐次线性估计保容许的充要条件。     

二次损失下正态线性模型中可估函数的一切可容许估计(英文)

研究二次损失函数下正态线性模型中可估函数的齐次线性估计在一切估计类中的可容许性.对于非负定协方差矩阵和设计矩阵具有一定关系的正态线性模型,得到可估函数的约束齐次线性估计在一切估计类中可容许性的充分条件,并证明了在进一步的条件下,该充分条件也是此估计在一切估计类中可容许的必要条件.     

二次损失下正态线性模型中可估函数的一切可容许估计(英文)

研究二次损失函数下正态线性模型中可估函数的齐次线性估计在一切估计类中的可容许性.对于非负定协方差矩阵和设计矩阵具有一定关系的正态线性模型,得到可估函数的约束齐次线性估计在一切估计类中可容许性的充分条件,并证明了在进一步的条件下,该充分条件也是此估计在一切估计类中可容许的必要条件.     

一般增长曲线模型参数阵的线性容许Minimax估计

对于一般的增长曲线模型,在适当的假设下分别探讨了参数阵的线性可估函数在给定的齐次线性估计类和非齐次线性估计类中的容许Minimax估计,并给出了具体的表达式.     

矩阵损失下等式约束线性模型的可容许性

对线性等式约束的共同均值线性模型,利用无约束单总体模型的现有结果,通过适当变换,把等式约束模型向无约束转换,并把多总体转换为单总体,在矩阵损失下找到了均值参数β的条件可估函数Sβ的线性估计∑i=1^mAiyi a。在非齐次线性估计类中可容许的充要条件,填补了等式约束的共同均值线性模型可容许性方面的空白．     

生长曲线模型中协方差矩阵的齐次和非齐次估计的可容许性

讨论了生长曲线模型（１．１）中协差矩阵的二次型估计在齐次和非齐次估计类中的可容许性问题, 并得到了相应的充要条件     

带有不完全椭球约束的多元线性模型中线性估计的可容许性

 对于带有不完全椭球约束的多元线性模型,在参数可估和不可估2种情况下给出了风险函数的6种比较标准,并证明了这些标准是一致的.在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中分别给出了参数估计可容许的充要条件.     

随机效应线性模型在不等式约束下的可容许估计

本文研究了一般的Gauss-Markov(简记G-M)线性模型(Y,Xβ,σ2 V),其中V≥0已知,获得了不等式Rβ≮0约束以及矩阵损失函数下非齐次线性估计可容许的充要条件.     

二次损失下可估函数在非齐次估计类中的条件Minimax可容许性

在二次损失下,关于任意矩阵V讨论了一般Gauss-Markov模型在非齐次线性估计类中可估函数的条件Mimimax可容许性.得出带约束的一般Gauss-Markov模型的可估函数在非齐次估计类中Minimax可容许的充分必要条件.     

二次损失下可估函数在非齐次估计类中的条件Minimax可容许性

在二次损失下,关于任意矩阵V讨论了一般Gauss-Markov模型在非齐次线性估计类中可估函数的条件Mimimax可容许性.得出带约束的一般Gauss-Markov模型的可估函数在非齐次估计类中Minimax可容许的充分必要条件.     

一阶线性非齐次微分方程组的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性非齐次微分方程组的矩阵解法.