星型脉冲耦合网络同步的研究

本文研究了星型脉冲耦合网络的同步,提出一个新的网络模型——星型脉冲耦合复杂网络,根据其节点耦合的特性得到了网络同步的充分条件．     

节点含时滞的输出耦合复杂网络的自适应脉冲同步

针对节点含时滞的输出耦合动态网络模型,基于Lyapunov稳定性理论和时滞脉冲微分方程理论,设计了复杂网络同步自适应脉冲控制器,给出网络同步的充分条件,保证动态网络渐近同步于任意指定的网络中单独节点的状态,进而实现该网络的同步.理论推导和数值结果均表明该同步方法的有效性及可行性.     

一类带有时滞和时滞耦合复杂网络的脉冲同步

研究了耦合项和非线性项含有时滞的复杂网络的脉冲同步问题.根据可控的复杂网络达到同步时耦合项会自动消失,可以得到含有脉冲影响复杂网络的误差动态网络.根据脉冲微分方程的稳定性分析,建立合适的Lyapunov Krasovskii泛函,得到含有脉冲影响的复杂网络新的脉冲同步准则.最后,复杂网络的微分方程模型和误差系统仿真图说明了脉冲同步准则的有效性和正确性.     

星状联结脉冲耦合网络的同步性

通过研究Mirollo与Strongatz提出的脉冲耦合振子模型,讨论了星状网络的同步性,并证明了除一个测度为0的集合外,网络将达到同步的结论.     

自适应二次反馈控制下的驱动响应网络脉冲同步

[目的]为了提高控制效率,研究时滞和非时滞驱动响应网络脉冲同步的自适应二次反馈控制.[方法]本文运用了Lyapunov函数、椭球边界点参数化和脉冲微分比较定理,研究了在时滞和非时滞情况下驱动响应网络的脉冲同步问题.[结果]在本文所设计的自适应二次反馈控制器的作用下,驱动网络系统和响应网络系统在椭球体■:■内达到同步.以单能源系统为网络节点,含二次项的自适应脉冲控制比不含二次项的自适应脉冲控制误差更小,同步更快.[结论]对于驱动响应网络脉冲同步的自适应反馈控制问题,引入二次项的反馈控制器可以提高同步速度,降低同步误差.     

一类耦合时延复杂动态网络的输出脉冲同步研究

针对含有耦合时延的一类输出耦合复杂动态网络,研究该类复杂动态网络的脉冲同步问题。基于输出控制思想和脉冲时滞控制方法,设计一种新的输出脉冲控制器,使该类复杂动态网络实现同步,并给出同步条件。以Lorenz混沌系统作为节点动态进行数值仿真,结果表明所设计的脉冲控制器能够有效实现复杂动态网络的同步。     

一类节点结构相同的复杂网络脉冲同步

研究采用脉冲方法实现复杂网络的混沌同步问题,考察了脉冲信号作用下复杂网络的稳定性,推导出稳定性判定定理,以判断能否用脉冲信号实现复杂网络的脉冲同步.研究得到:脉冲信号作用下复杂网络稳定性判定定理,并通过4个节点的蔡电路网络的同步问题说明定理的有效性和方便实用性,数值模拟验证了理论结果的正确性.该研究成果对复杂网络的同步提供了一个可行的选择方案.     

分数阶复杂动态网络的牵制 自适应脉冲混合同步

利用广义的Barbalat引理,并针对Chen分数阶复杂动态网络,设计了一种牵制自适应脉冲混合同步控制新方法,只需控制网络中的一部分节点就能实现控制整个网络的目的.理论分析与仿真结果表明:所设计的控制策略能有效地实现分数阶复杂动态网络同步,节约控制成本且易于实现.最后讨论了受控节点数和分数阶次的改变对网络同步速度的影响.     

Lurie混沌系统的脉冲控制同步

研究了Lurie混沌系统的脉冲控制同步问题,基于Lyapunov稳定性理论和矩阵不等式处理方法,将Lurie混沌系统的同步化问题转化为线性矩阵不等式来处理,便于实现.     

利用脉冲控制实现混沌动力系统的同步

研究了混沌动力系统的同步问题．利用线性矩阵不等式理论和脉冲控制的方法,得到了关于混沌动力系统同步控制的一个充分条件．     

具有脉冲效应复杂时滞动力网络的同步动力学与控制

从动力学和控制的角度考虑具有脉冲效应复杂时滞动力网络的同步动力学与控制问题。基于时滞动力系统的脉冲稳定性理论,给出了简单而又一般的网络同步化准则;并进一步将所得结果分别应用于由混沌时滞Hopfield神经网络和FHN神经元振子为动力节点所构成的具有脉冲效应无尺度(scale-free)结构复杂动力网络,数值模拟表明了所获理论结果的正确性。     

一类不连续复杂网络的指数同步研究

研究了具有不连续激活函数的复杂网络受非线性干扰通过时滞脉冲和反馈控制达到指数同步的问题,其中反馈控制和时滞脉冲控制用以克服不连续的激活函数对复杂动力网络造成的影响;基于Filippov解、微分包含、Lyapunov函数方法等,提出了几个充分条件,保证了不连续的复杂动力网络达到指数同步;研究结果是对以前结果的推广和改进,可直接应用于连续复杂动力网络;最后通过数值模拟验证了理论的有效性。     

有色边动态网络的同步

根据数学中有色边图的概念提出有色边网络模型,该模型可以更好地描述和研究由大量相互作用个体构成的大型复杂系统.基于Lyapunov稳定性理论,给出了有色边动态网络渐近同步的充分条件,并给出了数值例子来验证所得的结论.     

一个新的混沌系统的脉冲控制

基于脉冲系统新的比较定理,通过脉冲控制的方法对一个新的混沌系统进行研究,得到了稳定和同步的充分条件.这个新的混沌系统是一个三维自治混沌系统,它来源于对Lorenz系统的修改,但却不同于Lorenz,R ssler,Chen,Lü等混沌系统.     

复杂动力学网络上的聚类同步研究

文章主要研究节点非恒同的适应性复杂动力学网络,通过局部控制和耦合强度的适应性策略实现聚类同步．运用李雅普诺夫稳定性理论,得到了网络中聚类同步流形全局稳定的充分条件,并进一步说明了网络的内耦合矩阵、拓扑结构以及耦合强度对聚类同步的影响．最后,数值模拟验证了理论结果的有效性．     

Lorens系统的脉冲控制与同步

研究了一个比较典型的混沌系统——Lorens系统,并通过含有脉冲的微分方程稳定性理论和脉冲控制方法,得到了Lorens系统稳定到零点的一个充分条件;考虑了两个Lorens系统的同步性问题,从而得到了与之相关的稳定性定理;通过数值模拟验证了利用脉冲控制方法研究Lorens系统的有效性。     

Qi系统的脉冲控制与同步

考虑一个新的混沌系统——Qi系统,利用脉冲微分方程稳定性理论及脉冲控制方法,给出了Qi系统稳定到平衡点的充分条件.同时,考虑了两个Qi系统的同步性问题,得到相关的稳定性定理.最后,通过数值模拟验证了脉冲控制方法的有效性.     

具有脉冲种间偏利关系的Lotka-Volterra系统的动力学行为分析

对具有偏利关系的Lotka-Volterra种群系统进行研究,首先提出了具有固定时刻脉冲的偏利关系的Lotka-Volterra模型;然后利用周期脉冲微分方程的相关理论,分析了系统的一致持续性,讨论了系统周期解的存在唯一性及其全局吸引性的充分条件;最后通过一个具体实例进行了数值模拟,从而验证了所获得的理论结果的有效性。