不完全LU分解预处理的BICGSTAB算法在大地电磁二维正演模拟中的应用

基于双二次插值的有限单元法求解大地电磁二维正演问题,以不均匀网格剖分为基础,推导出大地电磁响应的计算公式.针对有限单元法最后形成一个线性方程组,系数矩阵是大型稀疏的带状对称正定复系数矩阵,并且其条件数远大于1,为严重病态矩阵,求解其对应方程组会遇到很多困难等问题,采用不完全LU分解(即上三角与下三角分解)处理的稳定双共轭梯度算法(BICGSTAB算法)求解该线性方程组,通过对层状介质和二维模型电磁响应进行计算,获得二维大地电磁的视电阻率曲线和阻抗相位曲线.研究结果表明,BICGSTAB算法具有速度快、精度高和稳定性好等优点.     

磁化率对大地电磁响应影响异常规律研究

为探究地下介质的磁化率性质对大地电磁观测数据的影响,本文在常规大地电磁的正演过程中引入磁化率这一物性参数,利用有限单元法实现了同时考虑电阻率和磁化率的二维大地电磁正演算法。通过建立不同模型进行正演计算,详细分析了磁性体的磁化率值、背景电阻率值、埋深等参数对大地电磁正演结果的影响,总结出两种判定地下磁性体是否会对大地电磁数据产生影响的方法：若已知地下磁性体的规模,可根据磁性体的埋深与边长的比值系数判定;若未知地下磁性体的规模,可根据地磁测资料磁异常的幅值变化判定。     

大地电磁三维矢量有限元正演模拟

从Maxwell方程出发,开展了三维大地电磁场所满足的边值问题研究,利用加权余量法导出了三维大地电磁有限元方程.介绍了三维矢量有限元六面体网格剖分方式、插值基函数选取,推导了三维大地电磁矢量有限元正演的单元刚度系数矩阵及离散格式.编制了三维矢量有限元大地电磁正演的Matlab程序.三维COMMEMI 3D-1模型的视电阻率曲线与国际通用的标准测试数据能很好地拟合,验证了作者编写的矢量有限元正演程序的正确性.通过对高、低阻异常体的阻抗张量形态分析,说明张量阻抗等值线图能用以大致判断异常体特性,丰富了大地电磁响应特征的表达方式.     

基于非重叠区域分解算法的大地电磁法二维正演模拟

区域分解算法采用分而治之的思想,将大规模问题转化为若干个小问题进行求解,已成为大规模数值计算领域的常用算法之一。将非重叠区域分解算法引入到大地电磁法二维正演模拟中。首先将整个求解区域分解为多个互不重叠的子域,子域之间共享边界元素;然后对每个子域采用有限差分进行离散,采用Schur补偿算法解耦得到共享边界节点上的未知数,并作为子域问题的边界条件得到关于子域内部节点的线性方程组;最后,利用直接求解算法对上述方程组进行求解,实现了大地电磁法二维正演。该算法的准确性和可行性通过多个地电模型的对比试算得到了验证。此外,还统计分析了采用不同子域分区方式和分解个数时的计算耗时,结果表明子域分区的方式对计算效率影响不大,但子域分解个数的影响则较大,进行区域分解时需要选择合适的子域个数。     

用有限单元法模拟各向异性介质中二维电性异常体的大地电磁响应

为了研究电导率各向异性介质中二维大电磁场的变化规律,首先从其满足的变分问题出发,利用有限单元法计算出大地电磁场,借助辅助场获得视电阻率,其次讨论TEz模式下各向异性介质和各向同性介质中视电阻率响应曲线的区别,接着探讨不同层面倾角、不同频率下各向异性异常体引起大地电磁场的变化,另外就高、低阻各向异性介质对大地电磁视电阻率影响的差异进行讨论,最后讨论平行层面和垂直层面的电阻率对各向异性介质平均电阻率的影响,从而获得各向异性大地电磁场响应特征。     

大地电磁测深正演和反演研究综述

从正演和反演理论出发, 分别对大地电磁正演和反演方法进行研究。首先论述大地电磁测深正演和反演方法发展现状, 并按照一定的标准对其归类。然后简要阐述不同电磁正演和反演方法的原理, 对比分析不同正演和反演方法的优势、局限性、适用范围以及改进方法。最后通过对正演和反演发展趋势的分析表明, 三维正演研究及全局寻优的非线性反演结合多参数联合反演方法将成为未来的主要发展方向。     

基于可控源音频大地电磁二维反演的MPI并行算法研究

可控源音频大地电磁(CSAMT)是以岩石的电性差异为基础和前提的勘探方法。该方法采用了人工场源,弥补了天然场源信号微弱、不易观测等缺点,已被广泛应用到矿产普查、油气勘探、水文环境等方面,并发挥了巨大的作用。基于CSAMT根据各频率依次独立处理数据的特点,采用了MPI并行运算方法,用多个进程同时来计算各频率数据,最后再将数据进行收集,得到最后的计算结果。通过对正演和反演的计算结果图的比较,验证了程序的正确性。对并行算法的效率进行了统计,进程数为2~5时,加速比能达到1.9~4.5,极大的提高了计算效率。     

可控源电磁法倾子响应的三维正演

为克服天然场源的大地电磁磁场信号弱、易受电磁干扰、倾子资料计算难度大等不足,提出了可控源电磁倾子资料观测、处理与解释方法。通过可控源频域电磁法三维正演的磁场三分量,依据倾子定义计算了三维异常体在地面的倾子参数,绘制了异常体上方不同测点的倾子振幅、相位、实部与虚部曲线及纵、横剖面。结果表明,与场源平行的剖面上倾子响应的振幅、实部与虚部对地下横向不均匀异常体边界反演灵敏,能够有效反应出地下电性异常体重要信息,并且能够正确的与正演模型相吻合;倾子响应横切片图中表明,倾子相位能够显示地下电性异常体的位置,并能够很好的确定异常体的中心;研究不同频率条件下,地下电性异常体的倾子响应特征,发现倾子资料具有测深的功能。可见可控源电磁法倾子资料能够用于地下地质构造的解释,并能准确划分异常体边界的确定中心位置。说明可控源倾子电磁法有着很好的理论基础,具有良好的应用前景。     

基于大地电磁二维反演的MPI和CUDA并行算法研究

大地电磁测深法属于天然场源的电磁勘探方法,是以岩石的电性差异为基础和前提的勘探方法。所采用的大地电磁二维反演方法为共轭梯度法,该方法避免了求解雅可比矩阵,效率较高,但是在将模型剖分较细时,多频率进行计算时效率有待提高。基于大地电磁频率依次独立处理数据的特点,采用了MPI的并行算法来提高效率,为了使得计算效率更高,在MPI的基础上增加了CUDA并行运算方法,用多个进程同时来计算各频率数据,在求解方程的过程中采用CUDA进行加速,得到计算结果。通过对正演和反演图的比较,验证了程序的正确性。对并行算法的效率进行了统计,进程数为2~4时,加速比能达到2.15~3.09,比单一的MPI并行算法的加速比要高,验证了程序的有效性。     

基于二次场算法的大地电磁二维有限单元法正演

推导了同时考虑电阻率与磁导率变化的大地电磁二维方程,并应用有限单元法进行数值模拟.为了提高计算精度与效率、简化计算节点生成,采用格林定理处理二次场方程源项,并设计实现了一种基于二叉树结构的收缩网格剖分算法;采用基于最少填入元思想的稀疏矩阵符号分析方法,实现了稀疏线性方程组的LDLT求解.利用二次场算法进行模型试算,结果表明所采用的新计算方法大大减少了计算单元数量,提高了计算精度与效率.     

地球深部页岩气储层的大地电磁响应特征

为了探究大地电磁测深法(magnetotelluric, MT)对地球深部页岩气储层的探测能力,进行数值模拟研究。首先,将3 000、3 500、4 000、4 500、5 000 m设为目标页岩气储层埋深,每种深度条件下设定11种围岩电阻率3、5、25、35、70、100、200、300、500、800、1 200Ω·m, 6种目标页岩气储层电阻率10、15、20、30、40、50Ω·m, 4种目标页岩气储层厚度(50、100、180、300 m),共建立1 320种地电模型。然后,利用正演模拟计算各模型的大地电磁响应特征,获得理论计算的视电阻率资料,分析各种条件下存在目标页岩气储层时引起的视电阻率曲线差异大小。数值结果表明：利用MT法对深部页岩气储层进行勘探时,围岩电阻率的大小、页岩气储层的厚度对MT法分辨力影响很大。一般来说,随着埋深变大,分辨能力会明显变小,但当围岩电阻率较大或页岩气储层较厚时,会弥补埋深变大带来的这一不足。从数值模拟的角度证实了MT法勘探深部页岩气储层的有效性,为MT法精细勘探深层页岩气资源提供了理论参考。     

基于二次场的二维大地电磁有限元法数值模拟

引入基于计算二次场响应的方法,将其用于二维大地电磁数值模拟.导出了二维大地电磁二次场的表达式,在使用有限元法解偏微分方程时,利用二次场偏微分方程与总场偏微分方程的相似性,直接采用总场法中的系数矩阵作为二次场的合成矩阵.将根据此原理所编制的二次场有限元法模拟软件,对几个典型模型进行了试算,并与传统总场模拟法作了比较分析.结果表明,直接计算二次场的结果精度更高,更接近真实解.     

基于深度学习的二维航空大地电磁数据反演

航空大地电磁法以其机动灵活、效率高等优点,适用于在地势崎岖的偏远环境中开展快速普查作业.目前,针对二维航空大地电磁数据的反演研究大多采用对目标函数求解偏导数的方式进行,这会造成反演结果对初始模型依赖高,且极易陷入局部极小值.为解决上述问题,首先从麦克斯韦频率域方程组出发,推导倾子响应计算公式.其次,采用有限单元法计算异...     

基于科学计算组件规范的高性能大地电磁正演模型研究*

为了提高基于有限元法构建的大地电磁正演模型的计算性能,以及解决模型计算的复杂性问题,提出了一种基于美国新近提出的大规模科学计算领域组件规范CCA(Common Component Architecture)构建的组件化分布式并行大地电磁正演MT模型。首先,基于CCA规范定义MT组件服务端口,定义MT组件; 其次,采用有限元方法将Maxwell方程离散为线性系统,采用GreenField算法对其求解,设计了一种频率域分解策略实现了一个分布式并行MT模型;最后,采用Babel编译生成了一个分布式并行MT模型组件。实验结果表明,该方法所构建的MT模型组件具有较高的计算性能、灵活性和可扩展性。     

复杂泥浆侵入环境下阵列侧向测井正演响应特性研究

阵列侧向测井仪器相较常规双侧向测井仪器可以得到多种探测深度的电阻率值(R₀－R_５),能更精细的描述侵入剖面,从而更准确求取地层电性参数,目前已在油田得到较广泛的应用。利用有限元法对复杂泥浆侵入环境下的阵列侧向测井响应进行了数值模拟。在研究了阵列侧向测井探测特性的基础上,对泥浆侵入的复杂情况逐一进行了研究。研究发现,探测深度越大的模式对应电阻率值受泥浆不对称侵入程度的影响越大;探测深度较浅的模式的电阻率值受强纵向泥浆侵入向各向异性影响较大;阵列侧向测井响应普遍受径向泥浆侵入各向异性影响严重;中探测深度的阵列侧向响应对低阻环带比较敏感。     

二维淬火温度场的数值计算

建立了旋转体试样淬火过程的温度场计算模型,用有限差分法模拟计算了淬火温度场.对计算中用到的材料参数如体积比热容Cρ、导热系数λ和热扩散系数H进行了实际测量和校正.计算机模拟结果和实测结果吻合较好.     

双顺向解耦模式的计算方法

本文介绍一种解耦模式的新结构和解耦网络的计算方法。这种模式由两个顺向解耦网络组成,它具有两个特点:两个模式设置在顺向通道,而不是在反馈通道; 解耦动作是在控制指令信号影响对象之前就产生,所以这种双解耦模式可以有效地应用于多变量系统的实时解耦控制与完全解耦控制。解耦矩阵D1与D2按公式D1=-E-1η,D2=-η-1计算。