分子的Rydberg轨道能量计算

提出了一个关于计算Rydberg分子轨道能量的新方法。该方法是在联合原子近似法(United—atom approximation)的基础上引进分子对称性修正,再利用一切分子点群G都是旋转一反演群(Rotation—inversion group)O(3)的子群这个概念,简化了计算过程。计算了H_2O分子的一些Rydberg轨道能量。计算结果与实验结果符合较好.     

双原子分子的振—转能级

本文提出了T-P-W.K.B近似,得到双原子分子的振一转能级,此方法较通常解偏微分方程简单与直观.     

含杂共轭分子的轨道与能级

将含杂共轭分子的轨道和能级问题归结为三种直链含杂共轭分子的本征值求解。为了获得解析结果,提出两种近似方法。在两组近似条件下,近似计算结果与直接精确数值解符合得很好。     

双原子分子的振-转能级

本文提出了T-P-W.K.B近似,得到双原子分子的振一转能级,此方法较通常解偏微分方程简单与直观。     

三分子化学反应模型在正平衡点的摄动解

利用摄动方法求出了无扩散三分子化学反应模型在正平衡点在参数B＝1＋A2的二阶近似摄动解。     

双酚A分子印迹聚合物的制备及其吸附机制初探

双酚A是近年来人们最为关注的一种重要内分泌干扰物,它对生态系统和人类健康会产生很大的危害.采用分子印迹技术,以双酚A为模板分子、2-乙烯吡啶为功能单体、聚三甲基丙烯酸丙三醇酯为交联剂,通过微球法合成了对双酚A具有高度选择性的纳米级印迹聚合物微球.平衡吸附实验表明:与空白聚合物相比,双酚A分子印迹聚合物具有较高的吸附能力和选择识别能力.通过Scatchard分析,该聚合物对双酚A存在两类不同的结合位点,其中特异性结合的平衡结合常数达1.78×10s M-1,表观最大吸附量为7.23 μmol/g.同时比较了该聚合物对双酚A结构相似物的吸附行为,结果表明MIPs对双酚A具有更好的特异选择性和识别能力,为复杂介质中双酚A的检测提供了一种快速准确有效的方法.     

PMO法对有机共轭分子的应用

用ＰＭＯ法可对有机共轭分子进行直接近似求算，从而对其化学性质和反应活性等作出较准确的判断，并通过举例进行了说明。此方法简单且结果准确，是一简便的分析方法。     

分子柔度的物理意义和数学性质

一般地定义了分子柔度矩阵F;证明了分子柔度F_(ij)是相应内坐标R_i和R_j的固有常数,它表示分子在沿R_j方向的单位外力作用下达平衡时沿R_i方向的位移;导出了分子柔度和规则。     

若干有机分子构象的前线轨道分析

提出一种根据前线轨道相互作用分析有机分子构象的方法。通过分析若干有机分子的构象,证明前线轨道分析法能为这一领域的一些观察结果提供满意的解释,同时也强调指出在使用时要注意它的局限性,不可滥用。     

分割分子图形法求共轭分子的本征值

本文在休克尔近似的基础上,利用行列式与共轭分子骨架间的对应关系,采用分割分子图形法把行列式由大划小,将久期行列式的展开简化,以求共轭分子的本征值。     

F．A．Cotton假设的证明与推广

１９７１年，Ｆ．Ａ．Ｃｏｔｔｏｎ提出，对Ｄｎｈ对称群分子的ＳＡＬＣ分子轨道，可通过Ｄｎｈ群的子群Ｃｎ用投影算符近似求得．本文证明了Ｃｏｔｔｏｎ的这一假设实际上是精确的，并指出该假设在对称分析理论中有进一步推广价值．     

人脸识别中利用眼球进行人脸归一化

人脸识别中,人脸的归一化处理是至关重要的一个环节,以此为基础可使得人脸的整体分析和识别变得容易和准确。算法首先利用人脸的垂直积分投影曲线获得人脸的左右边界,然后利用水平积分投影曲线获得人眼所处的大致水平位置,进而裁剪出这个包含人眼的大致区域。在此基础上利用Canny算子求出眼睛区域的边缘图像,然后对边缘像素进行聚类,再利用Hough变换的改进方法求出左右眼球中心的精确位置,最后利用中心瞳孔的位置进行人脸的归一化处理。经实验验证,该方法速度快、精确度高,受表情、偏转和光照的影响小。经本方法校正后,后续的识别正确率得到了提高。     

非稳态方程的一类Crouzeix-Raviart型有限元方法

传统有限元方法要求区域剖分满足正则性条件.对一类非稳态方程,首先利用相应的Crouzeix-Raviart型元,绕开区域剖分中正则性条件的限制,导出所讨论问题的全离散格式;其次,利用Riesz投影算子,通过一些新的技巧和方法,得到最优误差估计.     

一种求解瞬时涡流问题的新型有限元算法

本文提出了一种求解瞬时涡流问题的新型有限元算法,并讨论了该算法的误差估计.此方法不仅更真实地模似物理背景条件,而且其计算格式又是一种解耦的形式,减少了计算量.     

求解瞬态涡流问题基于电场分解的有限元方法

本文提出了求解瞬态涡流问题基于电场分解的有限元格式.此方法不仅更真实地模拟物理背景条件,而且其计算格式又是一种解耦的形式,它保证了有限元解的存在唯一性,同时又不会造成更多的计算复杂性.     

抛物问题的一类变网格矩形有限元方法

传统有限元方法要求区域剖分满足正则性条件.对一类抛物问题,首先可利用相应的矩形元,绕开区域剖分中正则性条件的限制,再结合变网格思想,导出所讨论问题的全离散有限元格式;其次,利用Riesz投影算子,通过一些新的技巧和方法,得到与传统有限元相同的最优误差估计.     

关于投影算符的教学研究

结合教学实际研究投影算符.阐述了投影算符的优越性,探讨了投影算符教学中程序教学法的运用以及引导学生开展研究性学习的方式,说明并强调了利用计算机处理量子力学计算的相关问题.     

半监督超图正则拉普拉斯降维条件下分类算法广义界分析

研究超图上半监督正则拉普拉斯降维框架下分类算法的统计特征,通过特征空间上的映射算子说明降维后得到的向量较好地逼近原目标向量.利用矩阵迹的特性给出降维条件下分类算法广义界估计值.     

带弱奇异核非线性积分微分方程的收敛性分析

利用双线性元对一类带弱奇异核非线性积分微分方程进行了研究。 利用单元已有的高精度分析结果、借助投影算子和平均值技巧, 在各向异性网格下得到了比以往文献高一阶的L²-模最优误差估计。     

非正交定域分子轨道的研究(Ⅲ) ──σ共价键的量子化学描述方法

本文改进了用投影算子求定域分子轨道（简称为ＬＭＯ）的方法，研究了非正交ＬＭＯ与正交 ＬＭＯ之间的关系，并提出了σ共价键的量子化学描述方法。