关于复合加密方法的注记

对于给定的正整数Ａ和Ｂ,方程Ａｘ＋Ｂｙ＝Ｃ（△）有无穷多个解ｘ＝ｘ０＋Ｂｄｔ,ｙ＝ｙ０－Ａｄｔ,ｔ∈Ｉ,（＊）其中（ｘ０,ｙ０）是方程的一个特解,ｄ＝ｇｃｄ（Ａ,Ｂ）。对于任何长度为Ｂｄ的半开区间Ｉ,方程（△）的满足ｘ∈Ｉ的解是唯一的,利用这种唯一性,我们提出了一个设计复合加密方法的方案,并且讨论了ＤＥＳ型复合加密公钥体制．     

两分子饱和反应系统的极限环的存在性与唯一性

陈兰荪等在第二届中国生物数学学术会议上提出了生物动力学系统中研究的１１个问题。作者所研究的是第１１个问题，生物化学中两分子饱和反应。其数学模型为ｘ＝Ｊ＿１（１＋ｘ＋ｙ＋Ａｘ￣２）－ｘ（１＋ｘ＋ｙ＋Ａｘ￣２）－Ｂｘｙ；ｙ＝Ｊ＿２（１＋ｘ＋ｙ＋Ａｘ￣２）－Ｂｘｙ．其中：Ｊ＿１、Ｊ＿２、Ａ、Ｂ为非负常数，当Ｊ＿１－３Ｊ＿２＜－［１＋Ｂｘ＋（Ｂ＋１）ｙ］／（１＋Ａｘ）时，该模型在第一象限内至少存在一个极限环；当Ｊ＿１＜Ｊ．ｘ＜ｙ，Ｂ＞ｌ且ｘ＞ａ时，该模型在第一象限内存在唯一的极限环。其中ａ＜０为方程ｐ（ｘ＝）＝０的最大负实根．     

共价性对卤化银性质的影响

为了定量说明卤化银（ＡｇＸ）性质受其共价笥的影响，采用分子轨道理论（ＭＯＴ）和线性回归法对此加以讨论探讨成键原子轨道（ＢＡＯ）之间能级着（△Ｅ）与ＡｇＸ性质的定量变化规律，分别求得ＡｇＸ的键长、日 格能、生成热、溶解度、深度积、络合反应平衡常数的变化规律线性关系式，即：ｙ＝ａ＋ｂ△Ｅ，其中ｙ代表ＡｇＸ的性质，ａ，ｂ分别为特征常数，所得６个线笥回归方程的线性相关系数绝对值变化区间为０．９８１０～０．     

钻井液流变参数的非线性最小二乘估计算法

钻井液流变模式的参数估计问题大多使用线性回归方法求解,然而,线性回归方法改变了测量误差的统计特征,使得所得到的流变参数估计不具有无偏性和方差最小等特点.针对3种非线性流变方程(幂律模式、赫巴模式和卡森模式)的特点,分别提出了非线性最小二乘估计的新算法.该算法不需要人工给定迭代初始值,迭代过程稳定收敛到最小点,不会陷入极小点陷阱,存储需求小,收敛速度很快,所得到的流变参数估计具有拟合残差近似无偏性和方差几乎最小的优良统计特征.大量的实际钻井液算例表明,新方法具有比线性回归方法更小的拟合方差,拟合残差统计特性优于线性回归方法.     

二元函数柯西中值定理的一个注记

给出了二元函数柯西中值定理的“中间点”，当点Ｂ（ｘ０＋△ｘ，ｙ０＋△ｙ）沿直线段ＡＢ向点Ａ（ｘ０，ｙ０）逼近时的渐过性质，获得了两个在较弱条件下的渐近性质。     

宝钢IF钢大生产产品性能预测

以ＢＰ算法为基础开发了ＡＮＮ学习预测系统,用于宝钢ＩＦ钢大生产产品性能预测．同时,应用在宝钢ＩＦ钢大生产数据对该系统进行了测试和分析,并与多元线性回归结果进行预测精度比较．结果表明,ＡＮＮ学习预测系统,除σ_(０.２)误差较高（９．０％）外,σ_ｂ,δ,ｒ和ｎ值均＜５．０％,且比多线性回归方法精度高．     

矩形域上Bernstein多项式的Lipschitz常数

设ｆ（ｘ，ｙ）是定义在矩形域Ｂ：＝｛（Ｘ，ｙ）｜０≤ｘ≤１，０≤ｙ≤１｝上的任一实值函数，Ｂｍｎ（ｆ；ｘ，ｙ）是与之相应的（ｍ，ｎ）次Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式．本文证明了：若ｆ（ｘ，ｙ）是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续的，即ｆ（ｘ，ｙ）∈ＬｉＰＡａ，那么对所有正整数ｍ，ｎ都有Ｂｍｎ（ｆ；ｘ，ｙ）∈ＬｉｐＢａ．这里Ｂ＝Ａ且在一定意义下，常数Ｂ是最好的．上述结果被推广到了高维区域的情形．     

含两参数的三阶半线性常微分方程边值问题的奇摄动(Ⅰ)

研究含两参数的三阶半线性常微分方程奇摄动边值问题εｙ＋ μｆ（ｘ）ｙ″＋ ｇ（ｘ）ｙ′＝ ｈ（ｘ,ｙ,ε,μ）,ｙ（０） ＝ Ａ（ε,μ） , ｙ′（０） ＝ Ｂ（ε,μ）, ｙ′（１） ＝ Ｃ（ε,μ） ．采用两阶段展开的方法,对（ε／ μ２） →０ （μ→０）的情况构造出形式渐近解,并利用微分不等式理论,证明了解的存在惟一性,同时给出余项的一致有效的估计．     

一类阿贝尔方程极限环的几个判定准则

当ｎ次微分系统ｘ′＝λｘ－ｙ＋Ｐｎ（ｘ,ｙ）,ｙ′＝ｘ＋λｙ＋Ｑｎ（ｘ,ｙ）（ｎ≥２）化为Ａｂｅｌ方程ｄｚ／ｄθ＝Ａ（θ）ｚ３＋Ｂ（θ）ｚ２＋Ｃ（θ）ｚ后,利用λＡ（θ）的符号给出了判定Ａｂｅｌ方程极限环的几个准则：（１）当λＡ（θ）≥０且ｎ为偶数时方程无极限环;（２）若λＡ（θ）≤０时,则方程存在唯一极限环;（３）若λＡ（θ）≥０且ｎ为奇数,则方程最多只有两个极限环．     

符号回归的枚举原型算法及其匹配算法研究

通过建立一个包括大量原 原型库，实现了符号回归的枚举原型算法。该算法使用的原型可分为线性原型和非线笥原型，前蜊与样本数据的匹配可转换为多元线性回归问题，效率高，但其表现力较差。后者表现力强，但非线笥回归技术效率低，且存在收敛哉问题，对可用于原型匹配的各种拟合算法进行了比较研究，确定了为各种原型选择匹配算法的一般方法。     

一种曲线拟合和函数逼近的对数校直法

介绍了一种曲线拟合和函数逼近的对数校直法及对数校直定理,利用这种以固定的“幂非函数”公式y=axf(x）表示的计算可以拟合实验数据曲线,逼近连续函数,求非线性函数解的近似表达式,以及象迭代法那样求函数实根的近似值,分析了对数校直法可以拟合曲线和逼近函数的机理和可行原因。     

一种提高灰色模型拟合精度的简便方法

GM(1,1)模型是一种应用广泛的呈指数增长趋势的灰色系统模型.它的拟合精度与建模数据序列的光滑度有关.建模数据序列光滑度越高,灰色系统模型的精度越高.根据线性函数变换和逆变换的知识,提出了通过对建模数据进行线性函数y=px q变换来提高灰色模型拟合精度的一种简便方法,并且从理论上证明了这种变换可以有效提高建模数据序列的光滑度.算例分析的结果表明,对建模数据序列进行线性函数y=px q变换的方法在提高灰色GM(1,1)模型拟合精度方面是有效的.     

激光光斑中心高精度定位算法研究

为提高测风激光雷达系统光学结构能量接收效率,需要对激光雷达系统中的激光光斑中心进行准确定位. 通过对常用亚像素定位算法的分析,利用高斯拟合和矩形区域来对灰度重心定位算法进行优化,提出了激光光斑定位的改进算法,并与已有的算法进行了对比分析,设计并开展了验证试验. 试验结果表明改进算法比已有传统算法对激光光斑的定位准确性大幅提高,最大限度地减小光斑形状的不对称所导致的误差,对于光能量分布中心的估计也更为准确,是一种切实可行的光斑中心定位算法.      

实验数据处理中曲线拟合方法探讨

曲线拟合是实验数据处理的基本方法之一.将曲线拟合方法归结为有理论模型和无理论模型两类,据此,对曲线拟合的一般思路和重要方法进行了讨论.对两类方法进行了比较,并将它们联合用于对材料流变状态的速率-微分型本构模型的曲线拟合.     

按修配法解装配尺寸链的新方法──修配环的“互换性”解法

本文充分运用尺寸链理论,分析了按修配法解装配尺寸链的实质是一种特定条件下的互换法,从而总结出一种新的求解方法─修配环的“互换性”解法。使其在尺寸链的计算上将修配法与互换法统一起来,因而弥补了传统方法的不足,并使计算简化,应用更方便。     

一种改进的非晶合金变压器空载损耗计算

针对非晶合金变压器铁心片厚度小和电阻率高的低空载损耗的特性,提出了一种改进的铁心重量及空载损耗计算方法;该方法基于Sigmoidal函数对非晶合金单位损耗曲线进行最小二乘拟合,针对铁心柱和铁轭具有不同的磁感应强度值分别进行空载损耗计算。通过对不同容量非晶合金变压器的改进计算,与试验所得数据进行对比。结果表明,改进的Sigmoidal曲线拟合及分区计算空载损耗较传统的经验公式计算误差小,更加接近实际,所提出的非晶合金改进计算方案是切实可行和有效的。     

基于最小二乘法的分段三次曲线拟合方法研究

多项式曲线拟合是一种较常用的数据处理方法,但当数据点较多时,只采用一种多项式曲线函数拟合所有数据点难以取得较好的拟合效果。针对传统分段曲线拟合方法中对数据点分段时经验成分较多的不足,提出了一种基于最小二乘法原理的分段三次曲线拟合方法。建立了三次拟合曲线方程,通过实际数据的检验,验证了该方法的拟合效果。     

基于路面垂直轮廓B样条拟合的车辆运动估计偏移抑制

针对用视觉里程计估计车辆运动时因相对测量误差累积而导致偏移的问题,提出了一种基于路面垂直轮廓B样条拟合动态跟踪的偏移抑制方法.当车辆行驶过程中一直紧贴路面时,由于车辆的运动轨迹与路面在垂直方向上的轮廓形状相吻合,故可以通过跟踪路面的垂直轮廓用于抑制视觉里程计估计车辆的运动轨迹时产生的偏移.因为路面垂直轮廓跟踪和车辆运动估计在时间上不同步,所以建立了一种具有固定滞后的卡尔曼偏移抑制器.实验结果表明,所提出的方法对于抑制视觉里程计运动估计中的偏移是有效的.     

脉冲多普勒信号最大最小频率的估计

百分比法是脉冲多普勒信号最大频率、最小频率估计的典型方法。由于这种方法对最大频率和最小频率较难同时有高精度的估计。为此提出了两种新方法：改进的百分比法和三直线拟合法,通过对不同信噪比下模拟脉冲多普勒信号估计的比较实验,发现：改进的百分比和三直线拟合法对最大频率,最小频率同时有高的估计精度,其中三直线拟合法的估计性能最优。     

正切圆柱半径公差带符合性评价

分析了正切圆柱半径曲线拟合法误差符合性评价的不足,给出了符合评价准则的区域包含法和导出半径法的计算公式,并且对导出半径法的误差敏感度进行了分析,获得了特征半径Y误差灵敏度关系曲线;在特征半径枧角需测量的情况下,分析了导出半径法的附加误差灵敏度,获得了特征半径Y附加误差灵敏度关系曲面;通过一个实例的计算,验证了这两种方法的正确性和有效性．为CMM测量正切圆柱半径进行公差带符合性评价奠定了理论基础．