一类区间时变时滞切换系统的稳定性

研究一类具有区间时变时滞线性切换系统的稳定性问题,通过构造一类限定时滞上下界的分段Lyapunov-Krasovskii(L-K)函数并结合线性矩阵不等式(LMI)技术建立一种新的稳定性判据。首先,基于时滞分割法将时滞区间平均分割成n等分,在每一段子区间上构造带有三重积分形式的L-K泛函;其次,应用保守性更小的Jenson不等式以及一阶、二阶倒数凸组合技术处理L-K泛函沿着时间导数中的积分项,得到具有区间时变时滞的线性切换系统稳定性的充分条件;最后,将具有区间时变时滞的线性切换系统稳定性问题归结为LMI的求解问题,这样便于利用Matlab工具箱求解并验证结论的有效性。     

广义时滞系统的稳定性条件

研究了广义时滞系统的稳定性问题.首先,将广义时滞系统转化为等价的中立时滞系统模型.然后,通过将二次型中的向量增加维数构造了增广的Lyapunov-Krasovskii泛函(简称L-K泛函),使用四阶Bessel-Legendre积分不等式(简称B-L积分不等式)处理L-K泛函导数的一重积分项,得到了一个新的保守性更小的稳定性充分条件,并以线性矩阵不等式(简称LMI)的形式给出.最后,通过两个数值算例说明了所提方法比现有方法具有更小的保守性.     

基于一种分数时滞状态闭环泛函的量化采样系统稳定性分析

对量化采样系统的稳定性问题进行研究。首先,基于Lyapunov-Krasovskii稳定性分析理论,通过在量化采样系统的采样区间内定义1个分数时滞状态,建立1个新的状态空间模型。其次,构造1个全新的分数时滞状态闭环泛函,这种泛函充分利用从tk到t-λμ(t)、从t-λμ(t)到t和从t到tk+1的区间状态信息。然后,根据这种新颖的分数时滞状态闭环泛函、用来估计泛函导数的二阶广义自由权积分不等式和一些含自由权矩阵的恒零等式,得出有量化和无量化采样系统的稳定判据。研究结果表明:基于分数时滞状态闭环泛函所得到的稳定性判据具有较低的保守性。     

具有分布时滞的广义系统的容许性条件

利用李雅普诺夫第二方法,研究了一类具有分布时滞的连续广义系统的容许性问题,得到了连续广义系统容许性时滞的相关条件。首先,在保证具有分布时滞的广义系统是正则、无脉冲的基础上,选取增广的Lyapunov-Krasovskii泛函(简称L-K泛函),并在L-K泛函中增加三重积分项以获得更多的时滞信息。然后,采用相对于Wirtinger积分不等式保守性更小的Bessel-Legendre积分不等式来估计L-K泛函求导后产生的一重积分项和二重积分项,得到广义时滞系统的稳定性条件。进而,利用线性矩阵不等式(简称LMI)给出具有分布时滞的连续广义系统的容许性条件。最后,通过数值算例验证了所得结果的可行性和有效性。同现有文献相比,运用的方法得到的结果具有更小的保守性。     

具有分布时滞的非线性广义系统一致渐近稳定性准则

针对一类具有分布时滞的非线性广义系统,利用李雅普诺夫第二方法和广义系统的受限等价变换,给出一致渐近稳定性准则。首先,在假设具有分布时滞的非线性广义系统是正则、无脉冲的基础上,构造了新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函(L-K泛函),在L-K泛函中加入了三重积分项以获得更多的时滞信息;然后,对L-K泛函求导后产生的积分项应用边界估值更为精确的Bessel-Legendre不等式(B-L不等式)进行处理,利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式给出了具有分布时滞的非线性广义系统的一致渐近稳定性准则条件;最后,利用数值算例,通过Matlab中LMI工具箱求解,验证了所用方法的可行性和有效性。     

基于凸组合的一类时变时滞静态神经网络系统全局稳定性分析

研究了一类具有时变时滞的静态神经网络系统的全局渐近稳定性问题,考虑了更多时滞状态变量的信息,构造新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,利用时滞分割技术并结合使用自由权矩阵、Jensen积分不等式,基于凸组合方法获得具有更低保守性的系统时滞相依全局渐近稳定性判定条件,改善了相关文献结果,并以数值实例表明本文结果的有效性.     

具有连续分布时变时滞神经网络时滞相关稳定性判据

为研究具有连续分布时变时滞神经网络的全局稳定性条件,利用增广型Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF)和运用多种积分不等式缩放技巧,推导了两种保守性相对较小的时滞相关稳定性判据.为进一步降低稳定性判据的保守性,通过改进增广型LKF,结合神经元激活函数的约束条件,得到了基于线性矩阵不等式形式的神经网络时滞相关渐近稳定性条件.结果表明,新的LKF方法具有更好的效果,且稳定性判据的运算负担更低,算例证实了该方法的有效性.     

复杂动态网络指数采样同步控制

利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法以及线性矩阵不等式方法,研究具有时变时滞复杂动态网络的指数采样同步控制问题。首先,建立包含更多时滞信息以及采样间隔信息的Lyapunov-Krasovskii泛函,运用更优积分不等式方法处理泛函导数中的积分二次型项,获得一种新的保证误差系统指数同步的稳定性判据。其次,基于此判据设计保证系统同步稳定的采样控制器。仿真结果表明:所得判据具有更小保守性,且采样控制器可行。     

具有非线性摄动网络控制系统的量化控制设计

针对具有网络诱导时延及数据包丢失的非线性摄动网络控制系统,考虑系统存在量化误差及非线性摄动等干扰,建立具有一般性的网络控制系统新模型.基于李雅普诺夫稳定性原理和线性矩阵不等式方法,提出网络控制系统渐进稳定的充分条件和量化反馈控制器设计方法.通过求解凸优化问题获得具有非线性摄动网络控制系统的最大允许时滞界.最后,仿真示例验证了所提出方法的有效性.     

考虑通信时滞的采样控制系统稳定性分析

为了研究带有通信时滞的采样控制系统的稳定性问题,首先,考虑采样区间的采样特性,构造一种依赖于采样区间最值的闭环泛函,在这种泛函中,泛函相关的矩阵不需要满足正定定义,且矩阵随着采样区间最值的变化而变化;然后,利用采样控制系统的动态信息以及定积分的分部积分法,提出一些含自由矩阵的零等式;再次,结合广义自由矩阵积分不等式,推导出采样控制系统带有通信时滞和无通信时滞的2个稳定性判据;最后,通过数值和实际仿真验证采样区间最值的闭环泛函方法的可靠性。研究结果表明：基于采样区间最值的双边闭环泛函能够使采样控制系统稳定性判断更优且更有效。     

基于线性算子不等式的时滞电力系统稳定性分析

针对电力系统存在的时延现象,本文讨论了时滞多区域负载频率控制系统的稳定性问题。考虑大规模电力系统的时滞特性,首次使用偏积分方程表示时滞多区域负载频率控制系统,然后构造完全型L-K泛函,提出一种保守性较低的稳定判据,以线性算子不等式的形式表示。最后,通过数值算例和仿真结果表明了本文所提方法的有效性。     

时滞神经网络的改进稳定判据

为了得出时滞神经网络稳定的改进判据,构造了一个含有三重积分和时滞项乘积的增广Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF),且不要求所有的对称矩阵都是正定矩阵,应用辅助函数的积分不等式和倒凸组合技术,估计LKF的导数而得到了一个新的线性矩阵不等式形式的稳定性判据。最后,两个数值算例的数值仿真验证了本文方法的有效性和优越性。     

一类时滞静态递归神经网络的全局鲁棒稳定性

运用M-矩阵的性质、Liapunov泛函方法及不等式技巧,研究了一类时滞静态递归神经网络的全局鲁棒稳定性,给出了全局鲁棒稳定性的新的代数判据。     

基于T-S模糊模型的网络控制系统的镇定

研究了一类带有丢包的非线性网络控制系统。利用T-S模糊模型和平行分布补偿技术建立了非线性网络控制系统的模型，经由一种丢包依赖的Lyapunov泛函方法，得到了带有任意丢包的非线性网络控制系统的稳定性条件，并以线性矩阵不等式的形式给出了一种镇定模糊控制器设计方法。     

基于LMI的随机神经网络全局渐进稳定性

研究了一类变时滞的随机神经网络模型零解的全局渐进稳定性.基于Lyapunov稳定性理论,通过构造新型Lyapunov-Krasovskii泛函,利用线性矩阵不等式分析技巧,结合It^o微分公式,得到了保证网络的平衡解为均方意义下全局渐进稳定的判别条件.推广了一些已有的结果,并且更少保守.所的结论可用Matlab中的线性矩阵不等式工具箱进行计算来验证网络的稳定性,通过数值例子证明了结论的有效性和易用性.     

一类含有分布式时滞的非线性系统稳定性分析

通过构造新的具有三重积分项的Lyapunov泛函,应用积分不等式方法,得到稳定性判据.这种稳定性判据既与分布式时滞相关又与离散时滞和中立时滞相关.     

S-分布时滞随机高阶Hopfield神经网络的均方指数稳定性

考虑了一类具有S-分布时滞随机高阶Hopfield神经网络模型的动力行为.利用Lyapunov泛函方法、随机分析理论和不等式技巧,研究了网络的均方指数稳定性,给出了均方稳定性判据,并以实例证明了结论的正确性.     

一类细胞神经网络的时滞相关全局稳定性判据

研究了一类带有离散和分布时间滞后的不确定时滞细胞神经网络(DCNN)的全局渐进稳定性。应用李亚普诺夫稳定性理论,构造李亚普诺夫泛函,结合Leibniz-Newton公式,给出一个关于时滞细胞神经网络的新颖的全局渐进稳定性判据,所得出的结论依赖于时间滞后的最大值并且以线性矩阵不等式的形式给出。最后给出一个数值例子来说明所提判据的有效性和可行性。     

中立型变时延控制系统渐近稳定性研究

研究具有变时延的中立型控制系统的渐近稳定性,利用三重Lyapunov泛函构造改进型的LyapunovKrasovskii泛函,并引入少量自由权矩阵和利用交互凸组合等有效估计泛函导函数上界,基于线性矩阵不等式(LMI)建立保守性较小的渐近稳定性判据.所得结论易于借助Matlab工具箱LMI进行验证.     

时滞奇异摄动控制系统稳定性分析

研究一类带有时变时滞奇异摄动控制系统的鲁棒稳定性分析问题,运用状态空间方法,构造一种新的李雅普诺夫泛函,给出了基于线性矩阵不等式形式的鲁棒稳定性判据.该方法不依赖于系统分解,适用于标准和非标准的鲁棒性能分析问题.