混沌系统的广义修正函数投影同步及其电路仿真

基于驱动系统的状态方程与混沌系统的单向耦合原理构造响应系统, 并设计混沌系统广义修正函数投影同步的仿真电路. 结果表明： 驱动系统和响应系统实现广义修正函数投影同步的充分条件是反馈增益矩阵正定； 示波器输出的驱动系统相图、 响应系统相图及广义修正函数投影同步的波形图与数值仿真结果相符, 因此构造的混沌系统广义修正函数投影同步电路是正确的.     

局域速率反馈方法同步时空混沌

在一维的复Ginzburg-Landau方程(CGLE)系统中,提出了时空混沌同步的一种广义反馈方法,称为变量速率反馈方法。研究了利用单个速率反馈信号同步时空混沌的可能性。研究结果表明,选取较大的偏流强度和反馈强度可以使响应系统与驱动系统之间获得较好的混沌同步,并通过数值计算确定出同步参数空间。     

部分线性混沌系统之间的自适应广义同步

研究了部分线性混沌系统的自适应广义同步问题.对部分线性的驱动响应混沌系统,通过设计一个简单的自适应控制器,驱动响应系统之间就可以实现广义同步,并利用Lyapunov稳定理论证明了广义同步流形的稳定性.数值仿真例子验证了理论结果的正确性.     

阵发混沌和阵发同步:噪声在周期信号控制时空混沌中的作用及机制

当外加适当频率和强度的周期信号时,一维等离子体驱动耗散非线性漂移波方程中的时空混沌态能够被成功控制到空间有规的层流态;通过在驱动波坐标系中将系统变换成一组在周期势中运动的耦合振子(模式),模式之间的广义相同步被认为是控制的机制之一.本文的研究则发现,足够强的外加噪声可以使控制后空间有规的系统出现时空混沌的阵发;.在逐渐增大噪声强度时,层流态被越来越多阵发的时空混沌运动打断,直至最后都变成了无规运动;.而在时空混沌的阵发阶段,相位滑移导致模式之间的广义相同步也失去了.     

振幅耦合系统的混沌相同步

定义了动力系统间的复频率序参数,并用该量化指标研究了振幅耦合系统的混沌相同步。对系统作柱坐标变换,并使其振幅线性耦合,通过计算系统的平均频率、复频率序参数,研究了相同步和复频率序参数的对应关系。结果表明,随着耦合强度的增加,耦合系统的混沌相同步与复频率序参数之间有确定的对应关系,这说明复频率序参数作为衡量混沌相同步的一个量化指标是有效的。     

一类混沌系统的混沌同步

研究了一类混沌系统控制器的设计问题.对该类系统利用一个非线性控制器可以使耦合系统之间的变量达到混沌同步.借助李雅普诺夫函数稳定性理论,证明了该混沌同步的稳定性定理;并通过数值仿真实现了驱动系统与响应系统的混沌同步,从而进一步证实了定理的正确性与有效性.     

双向混沌耦合研究

通过对混沌系统的驱动变量进行相互耦合,使不同初值下的混沌系统达到同步,同步过程不改变原系统的混沌性质,在一定的耦合强度下,对Lorentz混沌系统进行了数值实验,结果在K2＞2的情况下,系统都达到了同步,这一耦合强度明显小于主动－被动同方法中的耦合强度,最后,对主动－动同步方法,连续反馈同步方法及相互耦合谱量同步方法进行了比较,发现在一定的条件下,三种同步方法具有等价的关系。     

四台单模激光的混沌强度和位相同步

运用数值模拟的方法对四台空间相互耦合的单模Nd：YAG激光器系统的动力学行为进行了研究，讨论了激光系统中的输出强度，并利用分析信号位相和高斯位相变换对激光系统中强度的位相进行了分析。数值研究表明，激光强度存在混沌同步，且强度的混沌同步是通过其位相同步来实现的。通过对功率谱和李雅普诺夫指数的分析，可以确信所研究的激光系统处于混沌状态。     

外激励下两个单向耦合的Lorenz系统的广义同步的复杂性

研究了响应系统在外界周期扰动(外激励)情况下两个单向耦合的Lorenz系统的广义同步问题。利用辅助系统方法,基于稳定性理论得到了两个Lorenz系统达到混沌轨道附近的广义同步时的充分条件以及达到各种复杂周期轨道附近的广义同步时的充分条件。利用广义Hamilton函数理论和Melnikov方法,得到了修正系统进入混沌轨道和各种周期轨道的充分条件,说明广义同步比完全同步更为复杂。数值仿真证实了该方法的可行性及有效性。     

异结构超混沌系统的完全同步与反相同步控制

基于Lyapunov稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器,实现了三维混沌系统与四维超混沌系统之间异结构完全同步与反相同步控制,并对上述2类同步给出了严格的数学证明。以一个新型三维自治系统为例,引入状态反馈变量,构造了一个新的超混沌系统,研究了不同维数混沌系统之间的异结构完全同步与反相同步问题。最后,借助于Runge-Kutta算法进行数值仿真,通过对误差系统的误差进行分析,得到驱动系统和响应系统状态变量误差能在短时间内快速趋于零,表明理论推导的正确性和所提出方案的有效性。     

外部扰动对耦合基因调控系统振荡同步性的影响

用数值模拟的方法研究了平均场耦合基因调控系统振荡同步性.结果表明:通过调节耦合基因调控系统的控制参数可以调控系统的同步性;对处于稳定态和振荡态的系统,噪音的引入都能够增强系统的同步性,且振荡态下噪音的同步性增强效应更明显;耦合系统的异质程度、耦合强度对同步性有重要影响,存在最佳耦合强度使得系统的同步性达到最佳;外信号的引入可以提高系统的同步性.耦合基因调控系统的振荡同步性对外信号的频率变化不敏感.     

混沌线性广义同步新方法

两个混沌系统的广义同步是混沌全同步的一种推广。基于线性变换方法 ,研究混沌线性广义同步问题 ,提出了混沌线性广义同步新方法 ,该方法可以任意配置广义同步速度 ;给出了广义同步存在的条件 ;研究了两个蔡氏电路的广义同步     

典型混沌系统的噪声诱导与增强同步

研究了典型混沌系统在噪声影响下的完全同步问题,包括噪声诱导同步和噪声增强同步两种情形,并以新近提出的Liu混沌系统为例进行了讨论.进一步,本文还在一般的线性耦合框架下,针对混沌系统完全同步问题,详细讨论了噪声强度和耦合强度之间的关系.研究发现:噪声强度和耦合强度两因素对于实现混沌同步均起着积极的作用.数值仿真进一步证明了这一观点.     

一种星形神经网络的混沌同步

通过理论研究和数值模拟,利用基于线性系统稳定准则(SC)的混沌同步方法,配置特殊的非线性项作为耦合函数,讨论一类Hindmarsh Rose (H R)神经元构成的复杂星形网络的混沌同步问题.提供了确定网络中神经元之间的同步误差发展方程,给出使神经元网络达到混沌同步的耦合强度的参考值和取值范围.在不同耦合强度影响下,观察神经元的同步过程,总结出各个耦合强度因子对该神经网络同步稳定性过程的影响.     

对次近邻单向耦合振子的同步研究

【目的】在Kuramoto局域耦合振子平均场模型基础上,探讨在非对称耦合作用下一维闭合环上次近邻Kuramoto相振子的同步动力学行为。【方法】在最近邻单向耦合振子的动力学模型的基础上,建立次近邻单向耦合振子的动力学模型来研究少数耦合极限环系统的行为;通过数值模拟,得出平均频率、系统序参量与耦合强度的关系;通过理论分析少体系统的动力学稳定性。【结果】通过比较文献,证明次近邻单向耦合振子对同步存在影响。当在少数耦合极限环系统下(N≤6),耦合强度大于一定阈值时,所有振子都被同步到平均频率上,序参量随耦合强度的增加而趋于1,而在振子较多(N6)时,在系统同步区域的序参量会出现多定态分支。【结论】一维闭合环上考虑次近邻耦合振子在非对称耦合作用下同步区域呈现多同步定态。非零稳态出现分支现象与耦合振子系统大小有关。     

复杂动力学网络上的聚类同步研究

文章主要研究节点非恒同的适应性复杂动力学网络，通过局部控制和耦合强度的适应性策略实现聚类同步．运用李雅普诺夫稳定性理论，得到了网络中聚类同步流形全局稳定的充分条件，并进一步说明了网络的内耦合矩阵、拓扑结构以及耦合强度对聚类同步的影响．最后，数值模拟验证了理论结果的有效性．     

运动光格玻色 爱因斯坦凝聚体的混沌同步

针对运动光格玻色 爱因斯坦凝聚体的非线性特征, 基于Lyapunov稳定性理论, 结合正弦耦合混沌同步方法, 实现了运动光格玻色 爱因斯坦凝聚体的混沌同步.  通过理论分析和数值计算证明了正弦耦合混沌同步方法的有效性, 并分别实现了单变量耦合和双变量正弦耦合的混沌同步.  通过数值计算确定了能实现混沌同步的参数范围, 并证明双变量耦合比单变量耦合实现混沌同步快,  仅需要较小的耦合系数即可达到混沌同步, 给出了同步时间和耦合系数之间的关系.     

基于自抗扰控制的2个耦合神经元间的混沌同步

针对电缆神经元模型,利用自抗扰控制技术,研究并实现了通过间隙耦合的2个神经元间的混沌同步.未加入控制器时,混沌同步只有当神经元间的耦合强度较大时才会出现.然而在神经元系统中,此条件并不总是得以满足.为此采用自抗扰控制技术来实现混沌同步而不需要考虑耦合强度的大小.此方法不要求精确的神经元模型,而且不要求状态可测,对于外界扰动具有很强的鲁棒性.仿真结果证明所提方法是有效的.     

阵列动力系统广义同步的新理论及计算机模拟

提出了两个定理,据此可构造通过线性变换达到广义同步的阵列动力系统.在定理的基础上,引入了两个达到广义同步的阵列动力系统.数值模拟结果表明,这两个系统分别展示了复杂极限环广义同步和混沌广义同步.     

两台耦合受调制的激光器的混沌同步

通过数值模拟对两台空间耦合受到涮制的单模激光器系统的动力学行为进行研究。根据激光之间空间耦合作用的凋制频率，讨论并分析了激光系统中强度与调制频率之间的关系。数值研究表明：在一定的参数范围内．尤其是耦合强度在一定频率范围内受到凋制，激光强度可以实现混沌同步。通过对功率谱和李雅普诺犬指数的分析，可以确信所研究的激光系统处于混沌状态。