利用Padé逼近的低阶极点自适应设计IIR滤波器

主要论述了用Padé逼近法自适应地设计数字滤波器,先介绍了Padé逼近法设计IIR数字滤波器的基本思路,接着讨论转移函数有高阶极点的情况;而经典的逼近函数只考虑了转移函数有单阶极点的情况,根据Padé逼近的行收敛性定理可以实现自适应分配极点;依据判定方法,文中进一步给出了对转移函数的高阶极点的低阶模拟,并利用Padé逼近式的显式表示计算出逼近函数.     

多元Padé逼近的对偶性

研究了多元函数及其倒函数级数的pade逼近的关系,发现它具有与一元情形相似的对偶性．     

Chebyshev二次Padé逼近

对于具有Chebyshev展式的函数,文章利用Faber映射及幂级数二次Padé逼近,给出其具有关于Chebyshev正交多项式的逼近阶的逼近函数,并将其用Chebyshev正交多项式分式表示。该逼近随着任何"增长的"逼近序列,有着不断增长的逼近精度。     

Padé逼近式的一个极值性质

J.L.Walsh与崔锦泰等人研究了Pade逼近式的局部最佳逼近性质,以后我与檀结庆又把这种局部最佳逼近性质拓广到Newton-Pade与Pade型逼近中去。本文指出Pade逼近式还具有某种最佳平方逼近性质。     

最佳L_p有理逼近与Padé逼近的关系

在本文中,我们证明了最佳L_p有理逼近的存在性,并且证明了Pade逼近是最佳L_p有理逼近的极限。     

一类有渐近展开的分布的独立和逼近问题的新结果

研究了一类有渐近展开的分布的逼近问题，在一定条件下得到了比有关文献中精度更高的逼近分布。     

Padé型逼近算子的连续性

本文证明了Padé型逼近算子是一个连续算子。     

关于分布参数系统极点配置问题的注记

本文给出一个例子说明文(3)的主要定理之一需要修正,并给出修改后的结果。     

Taylor级数与Padé逼近

针对Taylor级数展开中出现的问题,引入了解决这一问题的有效方法——Padé逼近方法,并给出了Padé逼近的一些重要性质     

关于一类多元Padé逼近

本文引进了一种新的推广的Pade逼近,它具有一系列的代数性质,且可为研究多元样条函数提供一种新的途径。 本文引进了一种新的推广的Padé逼近,它具有一系列的代数性质,且可为研究多元样条函数提供一种新的途径。     

浅析Padé逼近的扩展欧几里德方法

介绍Padé逼近的一般理论,通过引入扩展欧几里德算法给出对任何形式幂级数(n,m)阶Padé逼近的一种计算方法;还给出该方法求Padé逼近的一个应用实例.     

矩阵Padé逼近的一种算法

原有的广义逆矩阵Padé逼近(GMPA),由于要计算较为复杂的行列式,计算量很大。文章将Padé逼近的一些性质推广到广义逆矩阵Padé逼近的情形,给出了广义逆矩阵Padé逼近的一个算法,它可以由较简单的对角广义逆矩阵Padé逼近递推地计算出其它类型的广义逆矩阵Padé逼近     

多元矩阵Padé逼近的代数性质

文章给出关于多元矩阵 Padé逼近代数性质的三个定理。定理一证明矩阵 Padé逼近的对偶性质 ;定理二证明多元矩阵 Padé逼近与一元矩阵 Padé逼近一样 ,具有自变量分式变换下的单应不变性 ;定理 3证明在一定条件下 ,多元矩阵 Padé逼近可以用一元矩阵 Padé逼近表示 ,以及右多元矩阵 Padé逼近和左多元矩阵 Padé逼近之间的关系 ,这一性质是多元矩阵Padé逼近特有的一个性质。     

关于Padé逼近的收敛性

本文给出Foster-pade表的行序列和整函数的Pade逼近的两个收敛定理。     

(α,β)—Padé逼近的高阶行收敛性

设f(z)在某域内亚纯且恰有M个极点。证明,f(z)的(L,M)型(α,β)-Pade逼近序列在此域内不含f(z)极点的任何紧集上一致收敛到f(z)。本文采用新的证明方法拓广了的结果,并得到了(α,β)-Pade逼近的高阶行收敛性。     

均值误差分布的随机加权逼近：误差为独立和的情况

对一种均模型研究了其均值误差分布的逼近问题，得到了比正态分布逼近精度更高的模拟分布。     

关于矩阵值Pad型逼近的注记

引入了矩阵的行向量列展开概念,利用向量值Ｐａｄé型逼近的有关结论,给出了矩阵Ｐａｄé型逼近的新定义及其相关的重要性质,讨论了矩阵Ｎｅｗｔｏｎ—Ｐａｄé型逼近的问题,证明了唯一性定理,并给出了误差估计。举例说明了Ｐａｄé型逼近在函数的极点处具有良好的逼近效果     

一类矩阵连分式及其Padé-逼近

由于正交多项式矩阵满足三项递推关系,而矩阵连分式的第n次渐近分式也满足三项递推关系,由此构造了一种矩阵连分式,证明了此连分式的第n次渐近分式与其Padé-逼近及其幂级数之间的关系.     

一种系数可选择的矩阵Padé逼近

通过Lagrange多项式的迭代公式,该文引入了内积空间中的一类Lagrange型的矩阵值有理插值.当所有的插值结点都趋于零时, 导出了系数可选择的矩阵Padé逼近,其中的系数可用常有效的最小二乘法求得.对矩阵Padé逼近的误差进行了分析, 并给出了计算公式.     

从目标瞬态响应中提取极点的样条拟合及有理逼近方法

提出一种实验提取极点的新方法．首先用样条函数拟合目标的瞬态晚期响应，消除了混杂在信号中的大部分噪声，继而利用付里叶变换的保距性将时域内Ｌ２空间的连续型优化问题转化为频域内有理逼近问题，从而用较短的时间获得了精度较高的极点．数值计算结果表明，此种方法相对于已有的很多实验提取极点方法，抗噪能力强，运算速度快，实时性好