人口发展方程边值问题的H~(3/2,3/2)(Ω)解

为深入研究人口控制系统,利用函数分析方法讨论人口发展方程非齐次边值问题,在Sobolev空间内得到新的级数解,进一步证明了解的稳定性.该解的表达式为定量人口学的某些理论研究提供了新的关系式,并为进一步研究人口方程边值问题的正则解提供理论基础.     

人口发展方程边值问题的H~(1,1)(Ω_T)-解

本文证明了人口发展方程非齐次边值问题在索伯列夫空间H(1,1Ω_T)中是适定的,推广了工作[4-6]的重要结果,为人口控制问题的进一步研究提供了严格的数学基础。     

一类非线性偏微分方程(组)的精确解

数学物理中的很多现象均可用非线性偏微分方程或方程组来描述，其解反映了这些现象的各种形式的时空结构，对实际问题的研究具有重要意义。利用行波变换将一类非线性偏微分方程（组）化为常微分方程（组），进而用降阶法求得了相应的精确解，方法简便。     

一个偏积分微分方程的数值解

研究一个偏积分微分方程,在x方向采用有限元法,t方向用拉普拉斯变换的数值逆求解它的数值解.该方法选择适当的求导阶数n可以达到所要求的精度.     

解线性Fredholm积分-微分方程组的Legendre方法

介绍了Legendre小波的性质,并利用它们将线性Fredholm积分-微分方程组转化为代数方程组求解,得到方程组的系数矩阵相当稀疏,给计算带来了方便.最后,为了说明方法的有效性,给出了一些数值算例并与其它方法进行了比较.     

积分-微分方程周期解的存在性(英文)

以(Cg,|.|g)为相空间研究了具有无限时滞积分-微分方程周期解的存在性,利用Schauder-Tychonov不动点定理证明了方程解的g一致有界解有界性和g一致最终有界性蕴含周期解的存在性,推广了已有的一些结论.     

一类向量形式的积分—偏微分方程组的正则广义解

本文从具有双向流动的城乡人口系统的数学模型出发,讨论了一类向量形式的积分偏微分方程组,证明了该方程组的正则广义解的存在性。本文结果可为人口的预测提供数学方法。     

关于人口发展过程的偏微分方程非齐次边值问题

§1.问题的提出人口控制问题的研究,是世界各国特别是中国最紧迫的问题之一,近年来,一些科技工作者在进行这方面的研究工作,为人民政府制定人口发展控制政策提供了科学依据。 [1,6]文在人口发展控制理论研究中提出的人口发展偏微分方程问题之一,是αp(r,t)/αt+αp(r,t)/αr=-μ(r,t)p(r,t),0相似文献   

某些非线性偏微分方程组的行波解

通过函数变换,得到了Noyes-Field方程组及Burgers-KdV方程的行波解,求解的基本思路是把非线性偏微分方程组化为代数方程组求解,所用方法具有广泛的实用性.     

一类非线性偏微分方程(组)Gauchy问题解的唯一性及孤波解

本文证明了非线性方程及非线性方程组(其中F(u)及A(t)均为函数对称方阵)Cauchy问题解的唯一性,这里的解μ(或u)是指2m 1次连续可微的有界函数,且当|X|→∞时,μ(或u)及其所有|α|≤2m 1阶的导数趋于零,本文还给出了方程存在孤波解的条件以及求孤波解的方法。     

G_3n~n(Q)(n≥3)不是K_2Q的子群

设Φn(x) 是 n 次分圆多项式,记 Gn(F) = {{x,Φn(x)} ∈ K2F x,Φn(x) ∈F*},其中F是域.证明了当n≥3时,G3n (Q)不是K2 Q的子群,从而部分地证实了Browkin 的一个猜想.     

G3n(Q)(n≥3)不是K2Q 的子群

设Φn(x)是n次分圆多项式，记Gn(F)={{x，Φn(x))∈K2F|x，Φn(x)∈F^*)，其中F是域．证明了当n≥3时，G3^n(Q)不是K2Q的子群，从而部分地证实了Browkin的一个猜想．     

线性积分-微分方程组的CAS小波数值解法(英文)

利用已建立的CAS小波算子矩阵数值求解一类线性积分-微分方程组,通过CAS小波逼近理论将积分-微分方程组离散化为代数方程组,最后利用数值算例验证数值求解方法的有效性.     

G_(40)(Q)和G_(77)(Q)都不是K_2Q的子群

首先通过对丢番图方程的研究,给出了Gn(Q)是K2Q子群时所需满足的条件,然后利用这些结论证明了G40(Q)和G77(Q)都不是K2Q的子群,从而部分证明了Browkin的一个猜想.     

偏微分方程(组)守恒律的再扩充

在共轭方程(组)方法、微分形式吴方法和在Noether定理的基础上,利用对称变换作用于已知守恒律产生新守恒律方法确定非变分对称对应的新守恒律,达到了再扩充守恒律的重要目的.     

一类二阶线性偏微分方程组的基本解

在文献[1]中,比察捷利用特征变换,解决了拉普拉斯双曲型方程组的Cauchy问题。之后,在文献[2]中,华罗庚等人研究了二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组的分类研究和定解问题。本文对主部为波动算子的两个方程的二阶线性偏微分方程组,构造了Hadamard基本解,并且利用Hodamard基本解解决其Cauchy问题。显而易见,可以推广到n个方程的情     

非线性偏微分方程组的广义变量分离解

在假设不变子空间为二维的前提下,利用不变子空间方法有效构造了一个非线性偏微分方程组所允许的若干二维不变子空间,基于这些不变子空间获得方程组的一系列不同形式的广义变量分离解;同时基于符号计算系统Maple给出相应的符号计算算法,该符号计算方法可以容易地由低维扩展到高维情形.     

一类非线性积分微分方程组边值问题的渐近解

研究一类非线性积分微分方程组边值问题,在适当假设下,证明了解的存在,并给出了解的渐近展开式,估计了余项。