Yoneda 完备度量空间范畴的完备性和余完备性

该文章探讨了以 Yoneda 完备度量空间为对象的范畴的完备性和余完备性. 证明了若态射是 Yoneda 连续映射或者 Yoneda 连续的非扩张映射, 则该范畴是完备且余完备的; 若态射是 Yoneda 连续的 Lipschitz 映射, 则该范畴是有限完备和有限余完备的, 但是它既不完备也不余完备. 最后证明了以实数值连续格为对象, Yoneda 连续的右伴为态射的范畴是完备的.     

完备素理想和抽象完备集环

推广分配格的 Stone引理到抽象完备集环并得到 :1 )完备格 L上完备同余关系能够由完备素理想表示 L是抽象完备集环 ;2 )完备格 L上的完备同余关系格 conc( L)同构到 Pc( L)的对偶幂集格 P( Pc( L) ) L是抽象完备集环     

基于完备和超完备表述的人脸图像压缩

以三个理论为基础结合数字信号的完备和超完备表述的优点,提出了一种新的压缩编码方法,并使用数据重排的策略提升了压缩结果.在人脸图像数据集上的实验,验证了理论推断.相比传统的超完备表述方法,该方法在PSNR和压缩时间上都有了更好的表现.     

3-正则Halin图的完备染色

研究了3-正则(或立方)Halin图的完备染色,针对非轮图的3-正则Halin图,提出了一种具体的完备染色,简单确定了非轮图(W_n)的3-正则Halin图的完备色数是6,且使得3-正则Halin图的完备染色可用计算机实现。     

赋范空间的完备性与其单位球的完备性的关系

本文指出了赋范线性空间上的一些局部凸拓扑的完备性与它的单位球上相应的诱导拓扑的完备性之间的关系。     

完全分配格范畴的完备性与余完备性

证明了完全分配格范畴是完备的和余完备的格范畴。     

F—格中完备性的关系

本文研究了σ-完备F-格成为完备格的充分条件,证明了满足条件(A)|x|<|y| 导致‖x‖<‖y‖,(B)0≤x_n↓0导致{x_n}是Cauchy列.中任意一个的σ-完备F-格都是完备格.     

极小完备集的证明方法

本文分析了极小完备集的性质,并通过对几类极小完备集的证明,探讨了极小完备集的证明方法。     

模糊度量空间中统计收敛的等价刻画

统计收敛在模糊度量空间中已得到应用,但模糊度量空间中的统计完备与完备的关系 尚不明确。鉴于此,本文探讨了完备的模糊度量空间中序列的统计收敛的等价刻画,导出了统计 完备与完备的等价性。研究结果完善了模糊度量空间中序列的统计收敛的相关性质。     

关于MV-代数的逻辑性质

MV-代数是C．C．Chang为了提供Lukasiewicz和Tarski的多值逻辑系统的完备性定理的代数证明而发明的。它通过逻辑的观点,更进一步观察MV-代数的模型论性质。在本文中,我们研究了MV-代数的逻辑性质,得出形式化的MV-代数理论在子模、同态链的并之下有所保留;我们也证明了这个形式化的理论既不完备也不模型完备。     

形式系统的语义完全性与语法完全性之间的一些关系

形式系统的完全性体现了形式系统的整体性能,它包括语义完全性和语法完全性两个方面,两者没有直接关系。通过强完全性概念研究两种完全性之间的关系,证明了以下结果:一个强完全的形式系统,若具有可靠性,则形式系统一定语义完全;若一个扩张系统是强完全的,则原系统一定强完全;若形式系统是古典完全的则必定强完全。     

关于BCK代数的模型论性质

研究BCK代数的逻辑性质,对于形式化的BCK代数理论T,证明了在子模型和链连接下T是保存的;T既不具有完备性也不具有模型完备性,因此存在非构建的Skolem函数.另外,通过使用超滤子的概念以及所讨论的模糊理想的相应的性质,提出了超积BCK代数和BCK代数模糊子集的模糊超积.     

带转角自由度平面单元的不完备性

讨论了有限元法中带转角自由度的平面单元的收敛性。证明了其位移模式不同满足收敛条件,是不完备的。     

市场完备性的一个充分必要条件

在非均衡市场套利机会存在性研究的基础上 ,定义了市场的可及性和完备性 ,再根据定义讨论市场的完备性 ,利用线性空间的相关知识得到判别市场完备性的一个充要条件。该条件认为 ,在m≥n的情况下 ,只要存在一个F(m)t 适应的矩阵价值过程σ-1(t,ω) ∈Rm×n,满足秩σ(t,ω) =m ,a .a .(t,ω) ,则市场 {X(t) }就是完备的。在同样的假设条件下 ,利用该定理得到了在m =n时判别市场完备性的一个更为简洁的结果 ,以及在市场完备性的条件下求取u(t,ω)的唯一表达式。     

基于Jost解完备关系导出Marchenko方程新方法

本文给出了基于Ｊｏｓｔ解完备关系导出一维Ｍａｒｃｈｅｎｋｏ方程的新方法，迄今为止，Ｍａｒｃｈｅｎｋｏ方程的推导都是基于Ｊｏｓｔ解的解析性质，而这种推导不适用于工程中实用的逆散射问题，本文还讨论了逆射散问题与正散射问题解完备性间关系，指出正散射解完备性公式中包含有决定逆散射问题的全部散射信息。     

关于弹性力学的Boussinesq和Love解

如果弹性区域满足4个条件,Noll和Gurtin证明了Boussinesq和Love解是完备的。在本文中,将证明对Boussinesq解的完备性而言,上述4个假设是不必要的,而对Love解的完备性,只需2个假设就足够了。     

δ势阱束缚态的一种求法

本文以δ势阱为例,说明当体系仅存在一个束缚态时,如何由哈密顿算符本征函数的完全性求此束缚态。     

关于完备性与压缩映射原理的一个注记

证明在道路连通的度量空间中压缩性质不一定能推出通常的完备性,但可以推出K、Lips-chitz完备性。进一步给出在upschitz-连通的度量空间具有压缩性质的充分必要条件是空间具有upschitz完备性。     

多目标规划的像问题及其应用

设X,Y,Z皆为拓扑向量空间,C和D分别是Y和Z中的闭凸锥.Z中由D规定的偏序如下:对任意z_1,z_2∈Z,当且仅当z_2-z_1∈D时,z_1≤z_2考虑下述多目标规划问题min f(x);s.t.x∈R(?){x ∈X且g(x)∈C},其中,f:X→Z;g:X→Y.定义1 设(?)∈R,如果(f(?)-D)∩(f(R)\{f(?)}=?,则f(?)称为(1)式的有效点.当f(?)是(1)式的有效点时,称(?)是(1)式的有效解.任给(?)∈R,作映射F(?):X→Z×Y为F(?)(x)=(f(?)-f(x)),g(x)).记H=(D\{0})×C,K(?)={F(?)(x)|x∈X},E(?)=K(?)-c1H.定义2称     

中心仿射超曲面的一类变分问题

作者研究了中心仿射超曲面的一类保持体积不变的变分问题以及它的Euler-Lagrange方程.这是一个非线性的四阶PDE，通过研究边界问题可以构造很多欧氏完备的解.