波的有限传播法

§1 问题的提出典则形式的双曲方程(组)的定解问题,例如u∈C~1是双曲方程 ?~2u/?x?y=0 (?)的解,而且适合条件 {u(ay,u)=φ_0(y),u(βy,y)=φ_1(y),φ_0(0)=φ_1(0),y≥0,0<α<β,(?)φ_0,φ_1∈C~1,即使如此简单问题的解也以无穷级数的形式出现。本文通过研究函数方程的近似解法,解决一些类型相当广泛的双曲方程组的定解问题的近似解法。     

采煤机截煤时动力学行为的研究

1 采煤机截煤时的运动微分方程及其求解由Lagrange方程推得采煤机截煤时运动微分方程为一普通的二阶常微分方程组:F_i(X_k,y_k,γ_1,γ_2,φ_1,_2,φ_c,φ_u,θ_d,X_k,y_k,γ_1,γ_2,φ_1,φ_2,φ_c,φ_u,θ_d,X_k,y_k,γ_1,γ_2,φ_1,φ_2,φ_c,φ_b,θ_d)=0(i=1,2,…,9)式中广义坐标X_k、y_k——采煤机机体(除摇臂、螺旋滚筒外)的重心的b、a轴方向位移;γ_1、γ_2——前后摇臂相对于采煤机机体的摆角;φ_1、φ_2——前后滚筒相对于采煤机机体的转角;θ_c——电动机转于相对于采煤机机体的转角;φ_c、φ_b——采煤机机体绕C轴、b轴的转角。     

薄膜厚度的电子探针测定技术

0 前言Yakowitz-Newbury模型是用抛物线——指数曲线近似地代替x射线产生强度φ((?)z)曲线,如图1。这条曲线由(0,φ_0)开始,沿抛物线通过其极值点(h,k)到(1.5h,0.25[φ_0 3k]),再由此点沿指数曲线到(ρz_r,0.25[φ_0 3k]exp[-2])为止。该曲线的函数表达式为     

关于Euler-Totient链

本文讨论函数链φ_1(n)>φ_2(n)>…>φ_t(n),其中φ_1(n)为Euler函数φ(n),φ_k(n)=φ(φ_(k-1)(n)),t=min{k}.估计了链长l(n)=t 及和 S(n)=φ_1(n)+…+φ_t(n),φ(n)=1得到■证明了v(n)=(S(b))/n 在数列{m_r=np~r}上的单调性;s(n)=n的除去3的幂以外的解,在素因子有上界的整数中只有有限多个。     

H(φ)空间的极大函数刻画

研究了模函数φ的上,下指标β_φ,α_φ的性质.证明了当α_φ>β_φ/(1+β_φ)时,H(φ)空间具有非切向、径向、弱型非切向和弱型径向极大函数特征,从而对 H(φ)空间完全建立了类似于经典 H~p 空间的特征刻画理论.     

VFS收敛的Dini判别法

Walsh引进函数φ_0(x+1)=φ_0(x),φ_n(x)=φ_0(2~nx)。由此得到[0,1]上完全正交系{φ_n(x)}。这里φ_0(x)=1, φ_n(x)=φ_n_1(x)·φ_n_2(x)…φ_n_r(x), n=2~n1+2~n2+…+2~nr,而n_(i+1)相似文献   

一类半线性微分方程组第三边值问题的差分方法

本文旨在证明形如 u_t(x,t)=Auxx(x,t) f(u)微分方程组的第三边值问题近似解的存在唯一性问题。其中: (z,t)∈(0,L)×(0,T)=G_T u(x,t)=(u_1(x,t),u_2(x,t),…,u_m(x,t)) f(u)=(f_1(u),f_2(u),…,f_m(u))其边值条件为“u_x(0,t)=σ_1u(0,t),u_x(L,t)=-σ_2u(L,t) u(x,0)=φ(x),σ_1>0,σ_2>0,φ(x)满足边界条件: φ′(0)=σ_1φ(0),φ′(L)=-σ_2φ(L) [1]的作者解决了上述方程组的第一、二边值问题,本文用与[1]类似的方法解决了第三边值问题。实际上,对A,σ_1,σ_2和f含t变量的同类边值问题也有类似的结论。本文为简明计,仅对条件与[1]相同的情况进行论证。     

用包络法求解共轭曲面问题

共轭曲面的定义是这样的:设曲面S、相对于参考空间分别按φ_1、φ_2运动,φ_1≠φ_2。若S和在运动过程中始终保持相切,则称曲面S、在共轭运动φ_1、φ_2条件下互为“共轭曲面。”此时,S和的瞬时接触线(或点)在参考空间内所成的轨迹曲面(或曲线)S~·称为“啮合曲面”(或“啮合曲线”)揭示S、S~#,φ_1、φ_2诸量问内在联系的各种问     

解半线性椭园型差分方程组的二阶迭代程序的收敛性

本文主要証明了解半綫性椭园型差分方程組 δ_(xx)φ_i=h~2F(x_i,φ_i,(φ_(i+1)-φ_(i-1))/2h),i=1,2,…N-1,Nh=1, φ_o=a, φ_N=b的二阶迭代程序φ_i~(n+1)=φ_i~n+α(δ_(xx)φ_i~n-h~2F(x_i,φ_i~n,(φ_(i+1)~n-φ(i-1)~n)/2h)), φ_o~n=a, φ_x~n=b的收歛性。     

最优宏观吸收截面的控制

1 问题提法考虑如下系统{Lφ+σφ=1/(λ(a))kφ(h,φ)=P其中P为正常数,h是L~2(Ω)中一给定的非负数,a是控制函数,其容许控制集定义为(?)={a∈L~∞(Ω_1)|0≤a(x)≤a(x)≤b(x)<∞,a.e.}a(x),b(x)∈L~∞(Ω_1),λ(a)为Lφ+aφ=1/λ(a)kφ的临界本征值(Ω_1,Ω_2是R~n,R~m中有界可测集,Ω=Ω_1×Ω_2). 现给定γ(正数),求a∈u使得γ(a)=γ且使下面指标泛函取得最小值     

Euler函数与广义Euler函数混合的几个方程的解

讨论了几个有关Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)的二元定系数方程φ(xy)=k(φ_2(x)+φ_2(y))与二元变系数方程φ(xy)=k_1φ_2(x)+k_2φ_2(y)解的问题,结合Euler函数φ(n)与广义Euler函数φ_2(n)的性质,利用初等方法给出了所讨论的几个方程的解的情况.     

多元线性模型中一个协差阵函数的二次估计问题

考虑多元线性模型Y=X_1HX′_2+■,其中■=(ε_((1)),…,ε_((n)))′满足ε_((i)),i=1,…,n独立,ε_((i))～EC_p(0,Σ,φ)即ε_((i))服从椭球等高分布,Eε_((i))=0,Eε_((i))ε′_((i))=(ER~2/p)Σ,其中Σ≥0未知,φ已知且φ(?)Φ_p={φ(·)|φ(t_1~2+…+t_p~2)是一个特征函数},随机变量R≥0,R■φ.在α=ER~4/p(p+2)-(ER~2/p)~2≠0的条件下,对给定的矩阵C=C＇,得出了tr(CΣ)一致(关于Σ≥0)最小方差不变二次无偏估计(简称最优估计)存在的充要条件以及其具体形式.     

吸收膜椭偏测量中的入射角选择

本文以差商代替偏导数,利用计算机近似地模拟计算了两种环境一吸收膜一基板系统椭偏角φ、△与反射率R对于膜系参量n_0、k_0、n_1、k_1、d_1、n_2、k_2的偏导数,以及这些偏导数对于入射角φ_0的依赖关系,并以此为基础,讨论吸收膜椭偏测量中的最佳入射角选择问题。     

与广义Euler函数φ2(n)有关的两个方程

讨论了与广义Euler函数φ_2(n)有关的两个方程φ_2(x-φ_2(x))=2与φ_2(φ_2(x-φ_2(x)))=2的可解性,利用初等的方法给出了方程φ_2(x-φ_2(x))=2所有的5个整数解,方程φ_2(φ_2(x-φ_2(x)))=2所有的26个整数解.     

对数Bergman 型空间到Bloch空间上的Stevic-Sharma 算子

设D是复平面中的开单位圆盘,φ是D到自身的解析映射,H(D)是D上的解析函数空间.为了统一研究复合算子、乘积算子和微分算子三者的乘积,Stevic和Sharma引进了如下的Stevic-Sharma算子:T_(φ1,φ2),_φf(z)=ψ_1(z)f(φ(z))+ψ_2(z)f′(φ(zf∈H(D),其中ψ_1,ψ_2∈H(D).本文利用符号函数给出了对数Bergman型空间到Bloch空间上Stevic-Sharma算子的有界性、紧性刻画.     

内弹道拉格朗日问题摄动一级近似解

经典内弹道学把求解膛内弹后空间压力分布问题称为拉格朗日问题。本文取ε=ω/φ_1m为小参数,对这个问题进行了摄动求解。证明了拉格朗日假设下的密度、速度、压力分布的结果是本文方法的零级近似解,从而看出对于ε较大的火炮,拉格朗日近似误差较大。     

体上特征矩阵的简化形式的唯一性定理

对体K上任意n阶矩阵A,特征矩阵λI-A 可由一些初等变换化成对角形:使得φ_1(λ)|φ_2(λ)|…|φ_s(λ),这些φ_1(λ)(i=1,2,…,s)都是K上首项系数为1的多项式。 在本文中给出了(1)是由A所唯一确定的充要条件,同时也推广了Cayley-Hamilton定理。     

某广义Euler-Poisson方程的Riemann函数在奇线附近的性质

1.考虑方程其中m,m_1是零或正整数,φ,φ_1是正规函数,并且假定φ(0)≠0,φ_1(0)≠0。我们的导师吴新谋同志,在他的推广超双典型方程的Asgeirsson中量公式的工作中(尚未发表),曾经遇到过这个方程。令φ,φ_1为零,m=m_1,所得到的方程,在Asgeirsson工作中遇到。所考虑的方程属于退缩双典型方程,它的特点是系数含有点线。在此,r=0和s=0     

关于N—函数的新数量指标

Ｌｉｎｄｅｎｓｔｒａｕｓｓ和Ｔｚａｆｒｉｒｉ,Ｒａｏ和任重道建立了Ｎ－函数的第一类数量指标（Ａ_φ,Ｂ_φ、…,_Ψ共１２个）,并证明了１／（Ａ_φ）＋１／（Ｂ_Ψ）＝１＝１／（Ａ_Ψ）＋１／（Ｂ_φ）,１／（Ａ_φ~０）＋１／（Ｂ_Ψ~０）＋１／（Ｂ_Ψ~０）＝１＝１／（Ａ_Ψ~０）＋１／（Ｂ_φ~０）和１／（Ａ_φ）＋１／（Ｂ_Ψ）＝１＝１／（_Ψ）＋１／（_φ）．任重道为了研究装球常数,提出了第二类数量指标（α_φ．β_φ,…,_Ψ共 １２个）,这些数量指标在研究Ｏｒｌｉｃｚ空间几何常数时起了重要作用．但第二类数量指标尚未找到像上述第一类指标那样的关系式,本文证明了：２ａ_φβ_Ψ＝１＝２α_Ψβ_φ,２α_φ~０Ψβ_Ψ~０＝１＝２α_Ψ~０β_Ψ~０以及 ２■_φ■_Ψ＝１＝２■_Ψ■_φ．     

典型域内部解析映照的一个定理——献给我最亲爱的朋友

§1.设是n个复变数z=(z_1,…,z_n)空间的一有界单叶域,命L~2()代表所有在解析的其绝对值平方在可积的函数所成的集合,已知(见Bergmann在L~2()中存在一组完整的正交就范函数系数φ_0(z),φ_1(z),φ_2(z),…,φ_v(z),…,并且级数