一类具有无穷时滞的Lasota-Wazewska模型的概周期解

研究一类具有无穷时滞的Lasota-Wazewska模型的概周期解.首先利用线性系统的指数型二分性和不动点定理证明该系统概周期解的存在唯一性;其后通过构造适当的Lyapunov泛函和其它的分析技巧得到了该系统概周期解的全局指数稳定性.     

一阶时滞概周期微分方程概周期解的存在性

文章主要是研究一阶时滞概周期微分方程概周期解的存在性,首先将线性概周期微分方程的Favard定理推广到了带时滞的情形,得到了广义的Favard定理,然后利用不动点定理结合指数二分性,得到一阶概周期微分方程概周期解的存在性.     

具有时滞的非线性二阶微分方程的概周期解的存在唯一性及稳定性

研究了一类具有时滞的非线性二阶微分方程的概周期解的存在唯一性及稳定性问题.利用指数型二分性理论和不动点方法,得到此类方程概周期解的存在唯一性的一些新结果.并进一步利用稳定性理论得到其概周期解的一致渐近稳定性,改进了相关文献的主要结果.     

n维Abel方程概周期解的存在性

利用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理及指数二分法，讨论了ｎ维Ａｂｅｌ概周期系数概周期的矗性，得到了系统存在概周期解的一个充分条件。     

一类二阶非线性微分方程一致渐进稳定的概周期解的存在性

利用指数型二分性理论和Lyapunov函数法研究二阶非线性微分系统概周期解的存在性和稳定性,得到了该系统一致渐进稳定的概周期解的存在性的一个充分性条件.     

一类时滞系统的概周期解与有界解

考虑两类概周期系统,利用压缩映像原理和指数型二分性粗糙度理论,得到保证上述系统存在唯一概周期解及有界解的充分条件.所得结果推广或改进了一些已有的结果.     

非算子型泛函微分方程概周期解的稳定性

利用指数型二分性理论及相关分析技巧,研究了一类具有有限时滞的非算子型的中立型泛函微分方程的概周期解问题,得到了方程存在唯一稳定的概周期解的新结果．     

高维非自治系统概周期解的存在性和指数型渐进稳定

考虑高维非自治系统.x=A(t,x)x+g(t,x)的概周期解的存在性和稳定性,通过引进实对称有界正定矩阵,利用指数型二分性和稳定性有关理论得到了上述系统在一定的条件下存在着唯一指数型渐进稳定的概周期解,得到了新结果.     

Wilson-Cowan神经网络的概周期解及其稳定性

对具有概周期系数的Wilson-Cowan神经网络进行了讨论,利用压缩不动点定理与Lyapunov泛函方法,得到了此类神经网络概周期解的存在性、唯一性与指数型稳定性的充分条件     

一类非线性Duffing方程概周期解的存在性

研究了一类广义非线性Duffing方程概周期解的存在性。通过Lyapunov函数建立辅助线性方程的指数型二分性,在此基础上,选取适当的函数空间,利用不动点定理,得到广义非线性Duffing有界解的存在性,再次利用Lyapunov函数,得到其概周期解的存在性和模包含关系。     

一类指数混合分布族的结果

在统计分析中,多元t分布是一种重要的分布以及指数分布族也是一种重要的分布族。模仿从多元正态分布得到多元t分布的过程,把指数分布族pθ与gamma分布进行混合,得到一种新的分布族,称为指数混合分布族pθ,并讨论了参数函数在指数混合分布族pθ下的无偏性以及讨论指数分布族pθ和指数混合分布族pθ有相同的完全统计量和充分统计量。     

指数形复模糊集合的分解定理

在给出了指数形复数模糊集合的定义及讨论了其运算性质的基础上 ,运用模糊集合和复模糊集合的基本理论 ,给出了指数形复模糊集合的分解定理 ,该定理研究讨论了指数形复模糊集合与指数形普通复集合之间的关系 ,是联系指数形普通复集合与指数形复模糊集合的桥梁     

高阶Hopfield型神经网络的指数稳定性及指数收敛速度的估计

讨论高阶连续Hopfield型神经网络平衡态的全局指数稳定性和局部指数稳定性问题,得到了网络平衡态指数稳定的简单充分条件和指数收敛速度的估计结果,并在网络平衡态局部指数稳定时得到了平衡态的吸引域。     

Hilbert空间上线性斜积半流的一致指数膨胀性的存在条件

该文的主要目的是在Hilbert空间中基于线性斜积半流的定义研究其一致指数膨胀的存在条件. 应用泛函分析与算子理论相关方法,得到了线性斜积半流满足一致指数膨胀的若干连续时间形式的Lyapunov算子不等式. 所得的Lyapunov型结论推广和完善了指数稳定性与指数膨胀性理论中的一些已有结果(如Datko、Pazy、Rolewicz等).     

Banach 空间中演化算子族的弱指数不稳定性

给出了Banach空间中演化算子的弱指数不稳定性的概念、演化算子的弱指数不稳定性的一些性质以及判断演化算子族弱指数不稳定的充要条件。得到了稳定性理论中的经典结论在弱指数不稳定性下的变形。     

一类时滞分布参数系统的指数渐近稳定性

研究了一类时滞分布参数系统的稳定性，给出了系统指数渐近稳定的充分条件，并对相应的系数不确定系统进行了研究，获得了鲁棒指数渐近稳定的判别准则。     

广义指数型二分性等价条件

研究线性系统广义指数型二分性和广义 F(t) 指数型二分性 ,证明了其等价条件与一个存在的充分条件     

α-次积分半群的表示定理

在其它几类算子半群的Hille指数公式基础之上,利用指数有界α-次积分半群的性质,得到了指数有界α-次积分半群的表示定理.     

时间尺度上具有PS控制器的动态网络指数型同步

研究具有PS（proportional-sup）控制协议的动态网络在时间尺度上的指数型同步问题。为了实现动态网络的指数型同步，利用线性时滞动态方程在时间尺度上的指数型估计式和不等式，导出动态网络在时间尺度上的指数型同步准则。数值例子验证了分析结果的有效性，主要结果可应用到连续和离散情形。     

基于指数平滑法和马尔科夫模型的零售额预测

该文基于零售业商品零售额的实际值,应用指数平滑法进行预测了2012年零售业零售额,以-25％、-20、-15％、-10％为划分阈值,将指数平滑法预测结果的相对误差划分为4个状态区间,应用马尔科夫模型对指数平滑法的预测结果进行修正,并与指数平滑法的预测结果进行比较。最后用马尔科夫模型进行修正并对预测结果加以评价。提出的方法精度较高,满足实际需求。