可数连续格的序同态

文章给出可数定向极小集的概念,并由此得到可数连续格序同态的一个刻画.     

可数连续格与局部Lindel(o)f空间

引入可数连续格概念,证明了可数连续格在许多方面类似于连续格,并证明了可数连续的素frame范畴对偶于强Sober的局部Lindelof拓扑空间范畴．     

集值映射空间上可数强Fan Tigthtness

讨论了连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的可数强fan tightness的等价条件,利用可数开k覆盖列给出了集值映射族Ck(X,R)的可数强fan tightness的刻画,获得了空间X与Ck(X,R)的对偶定理,将单值连续映射空间的某些结果推广到连续集值映射空间.     

可数连续格上的两个扩张定理

给出了可数定向极小集的概念,并由此得到了可数连续格序同态的两个扩张定理.     

连续格的极小集刻画

仿照完全分配格中的做法,定义了完备格上的定向极小集和连续格上的定向极小映射,从而得到了连续格的定向极小集刻画,并研究了它们的一些性质。     

可数半连续格的序同态

引入半素可数极小集的概念,并研究它的若干性质及内部刻画.此外,借助半素可数极小集给出可数半连续格序同态的一个内部刻画,推广了相关文献的结果.     

关于单调可数仿紧空间的一点注记

指出Good等关于单调可数仿紧空间等价刻画的一处错误,给出了单调可数亚紧空间的刻画．     

分子格的几何刻画

本文给出了分子格的一个等价刻画,它是一些全序完全分配格的笛卡尔乘积.并得到了分子格为正统的一个充要条件,从而给出了分子格的几何描述.     

可数逼近偏序集的若干性质

可数逼近偏序集是连续偏序集的一种推广,讨论了可数逼近偏序集的一些拓扑性质以及与连续映射相关的性质,结果表明:可数逼近偏序集具有许多类似于连续偏序集的良好性质.     

递归集的K-1-度上半格的格嵌入性

本文研究了递归集的K-1-度上半格的格嵌入性,证明了任一可数分配格及任一可数偏序集均可嵌入〈R_K~1(NP_K~1);≤〉的任一区间.     

格值Scott连续映射与Scott诱导L—拓扑（Ⅱ）

本文得到了连续格.超连续格和完全分配格的一组代数刻划和一组拓扑式刻划,对连续格和完全分配格的次直积表示定理的经典证明给出了一个简洁的直接处理,并在更广的框架下建立了一种相当完善的诱导空间理论——Scoot诱导空间理论,表明格值Scott连续映射可在连续格理论、经典格论、一般拓扑学和L-不分明拓扑学之间提供一个重要的连结物.     

Scott连续映射的分析式与层次式刻划及应用

首先建立了拓扑空间到连续格的Ｓｃｏｔｔ连续映射的分析式与层次式刻划；其次利用这些刻划得到了连续格的分析式与层次式刻划，改进了有关作者的完全分配格的分析式刻划．     

Cartesian closedness of categories of completely distributive lattices

The category of completely distributive lattices with Scott continuous functions is cartesian closed. Neither the category of completely distributive lattices with arbitrary union preserving mappings nor the category of completely distributive lattices with nonempty union preserving mappings is cartesian closed.     

半格序完全正则周期半群

通过研究半格序完全正则周期半群,证明了半格序完全正则周期半群的乘法导出一定是正则纯正密码群。运用偏序关系,给出了半格序完全正则周期半群是半格序正则带和分配格的等价刻画。     

完备格上的完全素滤子(英文 )

讨论了完备格上完全素滤子的性质,借助于完全素滤子,给出了完全分配格的刻划     

完全分配格的内蕴式刻划及其应用

本文对完全分配格的内蕴式刻划给出了一个简洁的直接证明,并给出了内蕴式刻划的若干应用.     

广义连续格Ⅰ

基于ｗａｙ－ｂｅｌｏｗ关系引进广义连续格及最大子集系作为研究工具。此类格统一了完全分配格和传统连续格的理论，并在拓扑，代数上有重要应用。