马氏过程以πε■~+为强遍历极限的等价条件

本文就可测空间(E,ε)上的任一非时齐马氏过程,给出了过程以π∈■~+为强遍历极限的一个等价条件。     

双参数半群的左无穷小算子和右预解算子的一个重要结果

众所周知单参数半群有着良好的性质,但双参数半群的性质相对地说有许多缺陷,其结果也较单参数半群粗糙的多．本文将单参数半群及其对应的无穷小算子、预解算子的一个重要结果推广到了双参数半群的情形,而这个推广的结果为研究双参数半群情形下的Hille-Yoside定理有着很重要的意义．     

Banach空间中拟线性算子的广义Banach引理

本文在赋范线性空间中引入拟线性算子的概念 ,在Banach空间中对于有界拟线性算子A证明了广义Banach引理 .从而对复数λ ,|λ| >‖A‖ ,给出预解算子 (λI -A) - 1 的表达式     

最小Q过程的无穷小算子的刻划

给定一矩阵Q，其元素均有限。Feller解决了Q过程存在性的问题，且构造了一个最小Q过程f(t），设Q过程P（t）的Lapalace变换即预解算子为ψ（λ）,P(t）所生成的无穷小算子为A，由文[2]可知P(t)，ψ（λ)，A三者一一对应，且已知Q过程P(t），可决定A，ψ(λ）。而对于给定的矩阵Q如何求出P(t),ψ(λ），或A的问题，实际上是可列马尔可夫过程的一个核心问题：即Q过程的构造问题。文献[1]对此课题作了深入研究，其结果是以Q过程P(t）所对应的预解算子ψ(λ）表述的。由ψ(λ）的Lapalace反变换可决定P(t），然而自然要问：对于ψ(λ），其对应的A怎样刻划呢？特别地，记最小Q过程为Φ（λ），对应的无穷小算子为^-A,我们的首要问题是如何刻划最小Q过程的无穷小算子（^-A，D（^-A））。本文对此问题作了一些基本工作。当Q矩阵零流出和单流出时，分别求出了最小Q过程Φ（λ）所对应的无穷小算子。主要是刻划了其与λ无关的定义域。     

算子的拟正规性及亚正规性

设H是复可分Hilbert空间.L(H)是H上有界线性算子全体构成的C*代数.讨论算子的拟正规性与亚正规性的关系,并以单侧加权移位算子为例证明了并非所有的亚正规算子是拟正规的.证明了紧的亚正规算子是拟正规的.     

强预不变凸函数

首先在更弱的条件下,讨论半连续函数与强预不变凸函数之间的关系,从而简化了强预不变凸函数一些性质定理的证明.进一步给出强预不变凸函数在数学规划问题中的两个应用,这些结果在一定程度上完善了对强预不变凸函数的研究.     

谱连通的双拟三角算子+小紧=τ(N)∩(SI)

设N是连续套,τ(N)={T ∈L(H),TMCM;M ∈N}.纪友清[5]等人得出:连续套代数中强不可约算子酉轨道闭包是全体谱连通的双拟三角算子.此外蒋春澜等[6]证明了若T是谱连通的双拟三角算子,ε>0,则存在紧算子K,‖K‖<ε,使得T K ∈(SI).利用文献[2]中定理2.3.1证明了连续套代数中强不可约算子酉轨道闭包与全体谱连通的双拟三角算子集合恰好相差小范数紧算子,即:谱连通的双拟三角算子 小紧=τ(N)∩(SI).     

一类拟微分算子的加权Morrey不等式

该文研究了一类象征a(x,ξ)属于L∞Smρ(Rn),ρ≤1的拟微分算子在加权Morrey空间Lp,κω(Rn)上的有界性问题, 其中ω为Ap权. 类似Kening和Staubach证明其Lp有界性的方法, 该文获得了当q≥p时, 如果m和p满足一定的条件,则拟微分算子在加权Morrey空间Lq,κω(Rn)上有界.     

Weierstrass过程的Hermite-Fejēr插值算子的收敛性

本文首先讨论了以第二类chebyshev多项式Un(x)的零点为插值节点的Weierstrass过程的Hermite-Fej叆ｒ插值算子Ｈｉ,n(f,x) ,然后证得Hi,n(f,x)是Weierstrass过程 ,并给出其敛速度的估计     

Γ-半环的右(左)算子环、右(左)算子半环及素理想

本文对Γ-半环建立了右(左)算子半环和右(左)算子环,并讨论了它们的素理想之间的对应。     

一类人口发展方程解的存在性和收敛性的研究

用线性算子的理论将人口发展的偏微分方程模型转化为抽象的Cauchy问题,并用泛函分析中的C0半群理论来研究该系统解的存在性和收敛性.     

Sturm-Liouville算子支配系统方程的解与控制

本文先利用构造Green函数法给出了一类Sturm-Liouville算子方程在一定条件下解的存在性定理．然后利用Banach空间范数理论在Soboev空间H^0.2(Ⅰ)中研究了系统的最优控制问题,给出了一个系统最优控制元的存在性定理。     

一个三元的强大数定律

本文在Ｗｉｌｌｉａｎ Ｎ．Ｈａｄｓｏｎ与Ｈｏｗａｒｄ Ｇ．Ｔｕｃｋｅｒ所做工作的基础上,证明了一个关于三个自变量的强大数定律及有关结论。     

线性算子方程求解方法

本文在可分的Hilber空间中给出连续线性算子方程Au-f解存在的充要条件及最小范数解表达式，由此给出了近似求解方法，且利用此方法给出了算例。     

味精发酵过程微机控制系统的设计

本文提出了对谷氨酸钠(味精)发酵过程微机控制系统软件的设计方案。论述了该系统软件的设计思想和结构。此软件采用时间控制与条件控制相结合的方式,实现了对罐温、罐压、pH值、通风量、排气中CO_2的含量、光密度和溶解氧等的自动检测和调节。     

粗糙极大算子交换子有界性的一个注记

本文给出一类粗糙核极大算子与ＢＭＯ函数产生的高阶交换子的加权（Ｌｐ，Ｌｑ）有界性     

圆环上的Bergman空间中Toeplitz算子

给出了圆环上的Ｂｅｒｇｍａｎ空间中Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的有界性,紧性及与Ｃａｒｌｅｓｏｎ型测度之关系。