模糊线性规划的图解法

模糊线性规划的解法通常是把它转化为经典线性规划问题求解，需借助算法程序由计算机求解。为寻求一种简单的解法，受经典线性规划图解法的启发，提出了一种模糊线性规划的图解法，并证明了它的合理性。这种图解法，适用于求解约束条件有伸缩性的二维模糊线性规划问题，简便直观，不需要计算机及算法程序，并能通过图形直观地给出决策变量的可行域及其在可行域内变化时目标函数的变化趋势，便于对最优化问题进行分析。     

一种新的大规模线性规划及线性方程组的迭代算法

本文提出一种与单纯形法、椭球法根本不同的方法,首先将目标函数和约束条件构造成鞍面,将线性规划转变为求鞍点的问题。在电子计算机上实践证明,这个方法适用于解决大规模线性规划问题,低维问题收敛也很快。     

空芯电抗器的最优化设计——单调分析法

一、问题的提出我们在作工程设计时,不仅要考虑设计对象满足技术上的要求,而且还必须考虑其经济性。就电抗器设计而言,在设计中除满足必须的电感量外,还要使材料消耗尽可能少些。这对大批量生产来说,具有经济意义。由最优化理论已知,最优化技术实际上是对已知函数在一定的约束条件下求解极值。求解方法,可以采用线性规划(Linear programming)、非线规划(Nonlinear programming)或几何规划(Geometric programming)中的方法。这些方法都是与函数的偏导     

脉冲暂态混沌神经网络在约束非线性规划中的应用

脉冲暂态混沌神经网络（PTCNN）是对暂态混沌神经网络的改进，呈现丰富的动力学性质，具有很强的跳出局部最小点的功能，在解决无约束非线性规划问题时，可以找到包括全局和局部最小值的尽量全面的最优解。当遇到带约束条件的非线性规划问题时，只有对约束条件进行合理处理，才能更有效地解决约束非线性规划问题。文章使用惩罚函数方法对含有约束条件的非线性规划问题进行处理，将其变成一个不含约束条件的非线性规划问题，进而用PTCNN求解，得到了令人满意的结果。     

不合格产品返修经济分析

通过对影响企业返修决策诸多因素的分析，阐述了线性规划是解决企业返修决策问题的有效方法；并通过对返修规划中目标函数和诸多实际约束条件的研究，建立了返修决策线性规划具体模型，说明了线性规划图解法和灵敏度分析在企业不合格产品返修经济分析中的应用。     

约束条件中含有三角模糊数的线性规划求解方法

采用一种新的模糊数排序方法,将约束条件中含有三角模糊数的模糊线性规划转化为经典的线性规划,进而求得原模糊线性规划的最优解.实际应用实例显示,该求解方法是有效可行的,可以为解决模糊线性规划问题提供一种新的途径.     

某电厂12.5万千瓦机炉协调控制系统参数整定计算方法——双输入双输出系统的整定计算方法

锅炉——汽轮机协调控制系统是一个多参数输入和多参数输出的复杂系统,经典控制理论在解决这方面问题中遇到较多困难。本文以现代线性控制理论为基础,用对象的传递矩阵和动态补尝矩阵组成一个新的增广矩阵,以状态空间方程式描述,应用雅普诺夫稳定性原理将控制系统的参数整定计算问题,归结为一个在等式约束条件下,求取目标函数极小的非线性规划问题。     

非线性规划方法简介(Ⅳ)

第六章带非线性约束的最优化问题这一章我们叙述带非线性约束的最优化问题的算法。带非线性约束的最优化问题比线性约束的最优化问题处理起来要困难得多,这方面的算法及有关理论的研究主要是近十多年来发展起来的。大致说来,解决非线性约束的规划问题有这样几种途径:一是把带约束的非线性规划问题变换为若干个或一系列无约束的规划问题,这就可以用无约束的规划问题的方法来解决,例如罚函数方法和障碍函数法;一是把可行方向法和投影法推广到非线性约束的规划问题,这种推广主要是解决由于可行点集的非线性边界带来的困难;一是把非线性约束条件逐次线性化,把原问题归结为解决一系列的线性约束的子规划。此外,还有解非线性约束     

一类模糊线性规划模型及应用

针对以模糊数为目标函数的模糊线性规划问题,建立了一种模糊数值目标函数的模糊线性规划新模型。该模型通过定义新的辅助函数将其转化为经典线性规划问题,再通过经典线性规划问题求解方法进行求解。与已有模型相比,该模型更具一般性,且计算简单。选用投资问题对该模型进行验证,数值算例说明了该模型在实际应用中的有效性。     

非线性规划

在数学规划中,当问题的目标函数和约束条件并非均为线性时,该问题即称为非线性规划。其求解比线性规划困难得多。本文阐明无约束和有约束非线性问题的基本解法,并说明非线性规划的线性近似方法。     

具有模糊系数的多目标模糊正项几何规划的解法

多目标几何规划是解决一些最优化问题的强有力工具,当问题中的参数为模糊数时,目标值也应该是模糊数。本文提出求解系数是模糊数的多目标模糊正项几何规划的算法,首先利用线性加权的方法将问题转化为单目标模糊正项规划问题,再利用Zadeh的扩张原理与对偶原理将单目标模糊正项规划问题转化为两个普通的正项几何规划。     

证券组合投资选择模型的模糊优化

以证券组合的期望收益率及风险损失率为目标函数，研究了在这两个目标下证券投资组合的模糊模型及其优化问题，并利用S型隶属函数将模型转化为普通线性规划模型进行求解，最后给出了一个具体的例子来阐述方法的有效性．     

基于模糊集理论的一主多从多目标优化方法

研究了一主多从、从者间有关联的双层多目标规划问题。基于模糊集理论 ,提出了一种易于实施的模糊决策方法 ,为两层以及多层决策问题提供了新的求解途径 ,对进一步研究两层及多层决策问题的决策支持系统也有一定的意义。     

多元Fuzzy线性回归

在处理某些系统模型中,有些输出或输入量的值是通过人的心理测量给出的。这时我们可认为此系统具有Fuzzy结构。这种Fuzzy结构一般可用带有Fuzzy参数的Fuzzy线性函数表示,而Fuzzy线性函数可由Zadeh的扩展原理得到。这样用Fuzzy线性函数来描述系统的Fuzzy结构便形成了Fuzzy线性回归分析。当输出输入量均是多个时便是多元Fuzzy线性回归。在经典的多元回归中,观测向量值与估计向量值之间的差异一般认为是测量误差,本文处理的多元Fuzzy回归中,我们认为其差异是由于系统的Fuzzy性造成的而反映在回归方程的Fuzzy参数上,这种Fuzzy参数一般表示一种可能性分布。文章讨论了多元Fuzzy回归模型的拟合问题,给出了其Fuzzy向量参数的估计方法,并将其计算方法归结为求解某线性规划问题。本文使用的Fuzzy向量限制在三角族内,而对其它形式的常用Fuzzy向量也没有实质困难。     

飞机排班问题的模糊优选动态规划模型

提出一种基于多目标模糊优选动态规划方法有效解决飞机排班问题的新算法.该算法将二级模糊模式识别理论与动态规划概念相结合,建立了以飞机使用均衡、航班尽快恢复为目标函数的多阶段多目标前向动态规划模型,从第一阶段开始,对各阶段的可行决策进行多目标模糊优选,依次向后递推得到调度结果.实验数据表明,飞机调度策略与实际飞机排班结果一致,耗时仅9.06s,该算法能有效解决飞机排班问题.     

带有非线性隶属函数的FLP问题的求解

带有非线性隶属函数(NLMF)的模糊线性规划(FLP)问题。通常是一个非线性规划(NLP)问题。本文利用“较大”、“较小”型隶属函数的特点,把求解原FLP问题最优解的过程化为求解一个参数线性规划(LP)问题及修正参数的交替迭代过程。通过构造不同的参数LP问题及修正参数的方法,得到了求解原问题的“试点法”和“收缩法”,在此基础上,综合得出兼有两法优点的“加速算法”,理论分析及实例都证明这些算法尤其是加速算法在求解带有非线性隶属函数的FLP问题时是有效的.     

一类模糊半定规划问题的解法

由于内点法的发现和半定规划在控制论、组合优化、统计学等方面的重要应用,半定规划近几年来已成为优化中最活跃的领域。然而许多实际问题很难将它们的目标函数和约束函数精确地描述出来,因此有必要将模糊集理论应用到半定规划中来,进而通过求解模糊半定规划使问题得以解决。     

望大望小特性设计目标的模糊稳健优化设计方法

根据稳健设计和模糊设计原理，提出了具有模糊信息时的望大望小特性设计目标的模糊稳健设计准则，对其数学特性和适用条件进行了分析，提出了模糊稳健优化设计的数学建模方法，对建模中要解决的关键问题进行了研究，并且给出了具体解决方法，理论分析和设计实例表明，该方法既能保证设计目标和约束条件的稳健性，又能处理设计问题中的模糊因素，是传统稳健设计方法的发展和完善，具有工程实用价值。     

关联运输调度问题的模糊机会约束规划模型

提出了针对多车场多车型的关联运输调度问题(Multiple-depot and Heterogeneous-vehicle Incident Vehicle Routing Problem)的模糊机会约束规划模型,将问题模型中各个客户的需求量及各供货点库存看成是模糊参数,讨论了如何处理模糊目标函数,并讨论了改进的遗传算法和免疫克隆选择算法,比较其优劣。实验证明,对于求解该模型,免疫克隆选择算法能够快速收敛于全局最优解,优于改进的遗传算法,能有效地解决关联运输调度问题。     

Fuzzy资源约束非线性规划的一个有效解法

重新定义了Ｆｕｚｚｙ约束与Ｆｕｚｚｙ目标的隶属函数,通过构造一致逼近函数将一复杂的Ｆｕｚｚｙ非线性规划问题转化为只含非负约束的优化问题,得到了一个简单有效的解法,并在相当弱的条件下证明了算法的收敛性。