关于外测度有限可加性的一个充要条件

给出了一个关于外测度有限可加性的充要条件，从而有助于深入理解测度与外测度两个重要概念之间的区别与联系。     

可加集函数的σ可加性

给出一种判别法,判定一个有限非负可加集函数是否有σ可加性,用二个例子说明这种判别法的优点。     

σ—环上一致σ—可加与一致μ—连续的等价性

讨论了环上的向量测度及其性质，并给出σ－环上的向量测度族的一致σ可加性与一致μ－连续性的等价性定量，     

不确定随机事件机会测度的弱可数次可加性及其应用

主要讨论不确定随机事件机会测度的一些性质.证明了其具有弱可数次可加性、零可加性、双零渐近可加性和连续性,并给出了不确定随机变量序列的几个收敛概念和收敛定理.     

基于非可加测度的一致性变异测度

建立在经典概率测度理论体系下的风险测度理论已经有了不少的研究成果,但在金融、保险市场中存在着许多的非可加风险,针对传统风险测度理论分析非可加风险的缺陷,研究了在Choquet积分理论基础上的风险变量空间为非可加测度空间的变异测度问题,证明了这种测度是共单调可加一致性的变异测度,给出了在Chance空间共单调可加一致性变异测度的表示定理,这些结论是对风险变异测度理论在非可加条件下的发展,对于分析非可加风险具有重要的理论价值与现实意义。     

双向分类随机可加效应模型中可加性异常值（outlier）的检验

在双向分类随机效应模型中，在实际应用时人们更感兴趣的是模型的可加性。此时异常值的出现是由于它偏离了模型的可加性假设。即数据中的少部分点偏离了模型的可加性。这在实际中是一个重要问题，同时也是本文所研究的内容。本文安排如下：第二节给出模型的介绍及问题的由来；第三节导出了可加性ｏｕｔｌｉｅｒ的检验方法及检验统计量的精确分布，并给出双向分类随机效应模型中可加性异常的检验方法；第四节对相关问题进行了讨论。     

随机变量可加性及在概率论与数理统计教学中的应用

随机变量的可加性是概率论与数理统计中一个非常重要的内容,但是很多教材都没有较系统的对此问题进行讨论。本文给出了二项分布、泊松分布、正态分布、χ2分布、Γ-分布、柯西分布、复合泊松分布以及泊松过程都具有可加性,最后讨论了随机变量可加性在概率论与数理统计教学中的应用。     

可加模型中低维分量核估计的强相合性

该文采用Ｌｉｎｔｏｎ ＆ Ｎｉｅｌｓｅｎ（１９９５） 提出的基于边际积分的直接估计法，给出了可加模型中可加分量的核估计． 在应变量一定的矩条件下，建立了这种估计的强相合性．     

基于标准可加性模型的模糊神经网络

在对可加性模糊系统的最重要的组成部分标准可加性模型（SAM）进行研究的基础上，把SAM系统与神经网络相结合，并推导出适合此网络结构的简化的隶属函数参数的学习算法，从仿真结果可知该方法简单、学习次数少、逼近精度高。     

广义模糊值Choquet积分的双零渐近可加性

在一般模糊测度空间的任一子集上,对给定的μ-可积模糊值函数,建立所谓的广义模糊值Cho-quet积分,并将这种积分整体看成可测度空间上取值于模糊数(值)的集函数,进而讨论当模糊测度满足上(下)自连续性时,这种积分所对应的模糊值集函数将分别具有双零渐近、伪双零渐近可加性.     

集函数的广σ加性与广连续性

将测度论中集函数的σ加性和上、下连续性推广为广σ加性和广上、下连续性，减弱了原来命题的条件，得到了σ可加性公理的四个新的等价条件     

炼焦原料煤镜质组的反射率及分布

为了减少镜质组反射率测定的工作量,利用相对误差、复相关系数、方差分析法和t检验法,研究单种煤及其复配的配合煤镜质组反射率的关系,证明镜质组反射率及其分布具有良好的加和性。选取的配合煤,南选煤与圣弗煤的比例分别为8∶2、6∶4、4∶6、2∶8,将其预测值与实测值对比。结果表明:四种方法均说明配合煤镜质组反射率分布的实测值和预测值没有差异,近似相等。用单种煤的镜质组反射率分布和配煤比理论加和法,可以预测配合煤的镜质组反射率及其分布,指导配煤炼焦的生产实践。     

可加广义代数格上的分离性

邓自克教授提出的可加的广义代数格范畴,等价于T0—拓扑空间范畴.从而可加的广义代数格可以看作为一个闭集格,在本文,我们建立了正则、完全正则、正规等分离性.     

加边矩阵的广义逆

利用分块矩阵的秩可加性条件给出了一种求加边矩阵广义逆的简易解法。     

烷基苯分子结构与分配系数间定量关系的研究

应用Benson基团加和法，对烷基苯分子结构与分配系数间的关系进行了研究。对部分烷基苯的正辛醇／水分配系数做了估算，估算结果表明烷基苯分配系数的对数值具有良好的基团加和性，预测值与测量值吻合很好。     

具有共单调可加性的g-期望的一些性质

研究了具有共单调可加性的g-期望的一些性质，特别地，证明了如果g-期望具有共单调可加性，那么生成元g必然是正齐次的，且基于g-期望的Jensen不等式关于单调增加的凸函数成立．     

脂肪醇分子结构与气相色谱保留值间的关系

本文应用Benson基因加和法对脂肪醇分子结构与其气色谱保留值间的关系进行了研究，计算结果表明，脂肪酸的气相色谱保留体积具有很好的基因加和性。     

g-期望关于仿射相关随机变量的可加性

证明了当g满足对任意(y,t)∈R×［0,T］,g(y,0,t)=0时,g-期望对所有的仿射相关的随机变量可加当且仅当g=μt|zt|+vtzt;不要求g满足任意(y,t)∈R×［0,T］, g(y,0,t)=0时,g-期望对所有的仿射相关的随机变量可加当且仅当g=μt|zt|+vtzt+vt′yt,其中μt,vt,vt′是［0,T］上的连续函数.     

二元语义判断矩阵的一致性分析

二元语义分析方法是关于语言信息集结的新方法,它可以方便地进行语言的运算,并且可以避免在语言信息的集结过程中信息的损失和语言信息集结结果的不精确性.研究了二元语义判断矩阵的一致性问题.首先对二元语义的概念进行了描述,给出了关于二元语义比较的规则;然后在给出二元语义判断矩阵及其加性一致性和满意一致性等有关概念的基础上,提出了几种关于二元语义判断矩阵加性一致性和满意一致性的判定方法;分析了加性一致性和满意一致性的关系.最后给出了算例.