拟阵的基关联矩阵

提出了拟阵的基关联矩阵概念,基于此给出了一个求秩的公式,以及一个矩阵是拟阵的基关联矩阵的充要条件.同时给出两个拟阵有K-公共独立集(基数为K的公共独立集)的另一充要条件,并与Edmonds交定理判定的复杂性进行了比较.     

关联矩阵与拟阵

对于两个有限集C、D的一个包含关系A (C×D),及C的一个序σ,由序σ所决定的包含关系的关联矩阵,可以构造一个拟阵M(σ)。首先给出了M(σ)的一些简单性质。并在文献[1]中提出的有关M(σ)的猜想的基础上,作了一些进一步的工作,提出了一种可能解决这个猜想的思路。     

拟阵的基关联矩阵

提出了拟阵的基关联矩阵概念，基于此给出了一个求秩的公式，以及一个矩阵是拟阵的基关联矩阵的充要条件。同时给出两个拟阵有K－公共独立集（基数为K的公共独立集）的另一充要条件，并与Edmonds交定理判定的复杂性进行了比较。     

标准混合差集矩阵的构造方法

差集矩阵和标准混合差集矩阵是简单而又强大的构造强度2的正交表的工具参见文献[1~3].本文利用投影矩阵正交分解给出了构造差集矩阵和标准混合差集矩阵的一种方法.让是文献[4]中定义的Kronecker和,则我们得到如下定理.定理1假定GF(p)是一个p阶Galois域,D(λp,m;p)是一个GF(p)上的λp×m矩阵.如果Ln(Ps)和L是两个正交表,且L可以写成D(λp,m;p),则D(λp,m;p)是一个差集矩阵.引理1如果D(m,r,p)是一个差集矩阵,则(p)D(m,r,p)和D(m,r,p)(p)是正交表,且m((p)D(m,r,p))τp Im且m(D(m,r,p)(p))Imτp.定理2假定Lp(s1…sj)=(c1…cj)是一个标…     

关于Rota问题的研究

关于拟阵的基,G.C.Rota 1989年提出了一个对于某个秩为n的拟阵的n个基的猜想,简称Rota猜想.本文对这个猜想作了进一步的研究.由于相关文献主要集中在对n的讨论上,本文从另外一个角度讨论了特殊矩阵关于Rota猜想的情况,同时还提出了一个关于线性空间的类似于Rota猜想的推论.     

关于Rota问题的研究

关于拟阵的基,G·C·Rota 1989年提出了一个对于某个秩为n的拟阵的n个基的猜想,简称Rota猜想.本文对这个猜想作了进一步的研究.由于相关文献主要集中在对n的讨论上,本文从另外一个角度讨论了特殊矩阵关于Rota猜想的情况,同时还提出了一个关于线性空间的类似于Rota猜想的推论.     

加权Moore-Penrose逆的秩方程特征

本文给出了矩阵A的加权Moore-Penrose逆X=AM,N作为秩方程rank（AB CX）=rank（A）解时的充要条件，并推广了文献[1]中的结论。     

n阶行列式的一个等式

文[2]证明了一个关于三阶行列式的等式。本文利用矩阵及其子式的运算,将等式推广到n阶行列式,且证明更加简洁。 设有n阶方阵A=(a_(ij))_(n×n),B=(b_(ij))_(n×n)。A中的元素工、a_(ij)的代数余子式记作A_(ij),A之伴随矩阵记作A,即A=(A_(ji))_(n×n)。A的子矩阵、子式、代数余子式的表示全按文献[1]记为:块A     

奇异矩阵的满秩分解法

在求Moore—Penrose逆矩阵的过程中,当矩阵A=(a_(ij))_(mxn)的秩r相似文献   

拟阵族N的分裂子M(K_5)

研究拟阵族N的分裂子M(K5)。先应用分裂子定理和拟阵的单扩张定理证明:若N={M:M是二元域拟阵且M不含有同构于F*7的拟阵},则F7是N的一个分裂子。据此证明了两个结论:1.若N={M:M是正则拟阵且M不含M(K3,3)-幼阵},则M(K5)是N的一个分裂子;2.M(K5)是EX(U2,4,F7,M(K3,3))和EX(U2,4,F7*,M(K3,3))的分裂子,并得到了这两个拟阵族的正则拟阵分解表示。     

拟阵Q_6与W~4可F-线性表示的构造

对拟阵 Q6与W4可F-线性表示的构造进行了研究.用E(G)在R上的链群F0(G,R)表示G的圈拟阵M(G);用松弛拟阵M的极小圈超平面X的方法得到拟阵M′.得到主要结果为:(1)用链群表示了M(K4),M(W4);(2)用松弛极小圈超平面的方法从M(K4)构造了Q6,从M(W4)构造了W4,找出了W4可线性表示的所有域F.     

外部平面图的L(p,q)-标号

对于正整数p,q,n与图G,如果函数φ:V(G)→｛0,1,2, ,n｝满足如下关系:若distG(u,v)=1,则|φ(u)-φ(v)|≥p;若distG(u,v)=2则|φ(u)-φ(v)|≥q,那么称函数φ为图G的L(p,q) 标号.在所有L(p,q) 标号中最小的n称为(p,q) 跨度,记作λ(G;p,q).本文证明了如下结论:设图G是一个最大度为Δ的外部平面图,那么λ(G;p,q)≤qΔ+4p+2q-4.     

分类格及关联几何

本文主要研究下述的三个概念:分类格,联格,关联几何,首先证明了关于分类格的几个定理(定理1—定理3),其次证明了描述联格及关联几何之间关系的一个定理(定理4)。     

矩阵构造方式对奇异值分解信号处理效果的影响

将奇异值分解应用于信号处理的关键是构造合理的矩阵,一般可有两种矩阵构造方式,第一种是通过对信号连续截断来构造矩阵,第二种则是利用信号构造一个重构吸引子矩阵。从理论上分析了这两种矩阵的信号分解特性和正交性差异,证明了两种矩阵方式下,奇异值分解都可以将信号表示为一系列分量信号的简单线性叠加,但是第一种矩阵获得的分量信号是彼此正交的,而第二种矩阵获得的分量信号则不具有正交性。利用分量信号信息量的变化趋势可以确定两种矩阵的合理结构。在此基础上,通过对一个铣削力信号的处理来比较两种矩阵的实际处理效果,结果第一种矩阵分离出了机床主轴旋转基频近乎完整的时域波形,分辨出了两个频率很接近的信号分量,发现了信号中隐含的调幅现象,证实了机床的爬行并确定了爬行频率;而第二种矩阵则揭示了由于材料颗粒不均匀和间隙而产生的对刀具的微弱冲击现象。     

纯正半群上的强同余(I)

证明了纯正半群上的所有强同余构成该半群同余格的完备子格,刻画了与强同余对应的核-迹同余对-正规迹、正规子半群(称为强同余对)及其相互关系,由此给出纯正半群上任一强同余的结构,并证明强同余格和强同余对的集合之间一一对应.     

Binder-free heterostructure(g-C_3N_4/PPy) based thin film on semi-flexible nickel foam via hybrid spray technique for energy storage application

A semi-flexible binder-free graphitic carbon nitride(g-C_3N_4) intercalated polypyrrole(PPy) nanocomposite thin film was prepared via hybrid electrospray technique. A homogeneous thin film was achieved by the controlled spray process. A deposited thin film illustrated the amorphous nature of composite with high surface purity and good chemical composition. The surface analysis confirmed the smoother surface with well-defined distinct phases of g-C_3N_4 and PPy matrix in the composite thin film. The electrochemical studies exhibited that a maximum areal capacity of the thin film was achieved to be 289.6 mF/cm~2 at a current density of 0.4 mA/cm~2,which is higher than that of pristine PPy(194.8 mF/cm~2). The heterostructure electrode illustrated that the life cycles of 99% could be up to 10,000 cycles with low resistance due to the synergetic effect of g-C_3N_4 and PPy matrix with strong material adhesion(hybrid spray process) on the surface. A binder-free heterostructure thin film will play a significant role in the energy storage application.     

判定二元拟阵是否图解的一种方法

该文提出了判断二元拟阵是否图解的一种方法。以Tutte方法为基础，研究了拟阵中桥和片的性质，通过判断桥是否重叠而把桥分成2类，相应拟阵就分成2个拟阵，重复这个步骤，当最后子拟阵图解时, 拟阵就是图解的。文中给出了实例，说明该方法是有效的，且适用性更强。     

拟阵中算子的性质

在有限集上定义了闭包、内部、外部和边界等算子,然后用类似于拓扑学中的方法研究了这些算子与拟阵之间的关系,并研究了这些算子的复合性质.结果表明,这些算子的每一个都可以确定惟一的一个拟阵,Kuratowski 14集定理在拟阵中成立.     

自由曲线曲面重构的数据结构设计

自由曲线曲面重构的数据结构设计是开发逆向工程软件的关键技术之一，该文以MFC(微软基础类库)为基础，研究了基于四边域参数的B-Spline和NURBS曲面重构的数据结构设计的原理、方法及应用，它包括4个部分：点云的数据处理、曲线曲面的反求、矩阵方程解法的组织和曲面的OpenGL显示，实践表明，利用这种方法可以构造简洁的数据结构和高效的曲面反求算法，以解决计算精度和速度问题；利用OpenGL的硬件加速功能可以解决显示速度及质量问题。     

拟阵基关联图中的路

证明了如果M=(E,B)是一个简单拟阵，拟阵M的秩ρ=ρ(M)至少为2，E中的每一个元素都包含在M的某一个圈中，Δ(M)=Δ(E,B,F)为拟阵M的基关联图，则Δ(M)中存在一条路P，使得P覆盖E中的所有元素.