关于样本区间长度的联合分布

设（X1，X2，…，Xn）为服从I=[0，1]上均匀分布的简单随机样本，它们将[0，1]分成（n＋1）个样本区间，以Y0，Y1，…，Yn分别表示这些样本区间的长度．本文讨论Y0，Y1，…，Yn的联合分布及其极限分布．     

双参数指数分布总体样本区间的分布

讨论了双参数指数分布总体下样本区间Yi（Yi=X（i＋1）-X（i））的分布,并利用顺序统计量的相关结论得到了Yi（0≤i≤n-1）的一些概率性质及一般总体所不具有的优良性质。     

均匀分布顺序统计量差的概率分布

利用多维随机变量的联合分布与边际分布之间的关系,研究了均匀分布的顺序统计量差的概率分布,得到其密度函数、期望和方差.     

均匀分布中参数的区间估计

在均匀分布场合中,分别用枢轴量法、参数的Bayes的估计、信仰水平为1-α的区间估计方法,并给出了三个不同的区间估计,并对这三个区间做了总结.     

二维顺序统计量的概率分布

研究了二维样本的次序统计量的分布问题,给出了依第一分量排序的次序统计向量的分布的计算公式,证明了在给定第一分量的一个次序统计量的条件下,第二分量的次序统计量的条件分布与某个一维样本的次序统计量的分布是相同的。     

结构性能指标值的小样本分析及其应用

由于土木工程结构的特点,对性能指标所能获取的实测值一般都很少.常规统计分析中的方法不再完全适用,因此需要考虑进行专门的小样本分析.本文给出了小样本情况下的正态性检验方法,对服从正态分布的小样本研究了均值和标准差的区间估计问题,对假设服从均匀分布的小样本给出了参数的确定方法,并探讨了小样本情况下显著性水平a的选取问题.随后,以结构频率的计算为例,具体说明了本文方法在提高结构性能分析的准确性和合理性方面的应用.     

Эрланга分布顺序统计量的概率分布及渐近性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),…,X(n)为其顺序统计量.当总体服从艾拉姆咖分布时,首先得到了其顺序统计量的联合概率密度函数、极端顺序统计量的密度函数,进一步说明了极端顺序统计量的概率密度可以表示为一系列参数不同的伽玛分布密度的线性组合.其次给出了极差Rn的概率分布和高阶原点矩的精确表达式.最后还研究了极端顺序统计量X(1)和X(n)的渐近性质.     

均匀分布区间长度的信仰区间估计

利用信仰推断法给出了均匀分布区间长度的信仰区间估计,得到与枢轴量法下的置信区间一致的结果.     

顺序统计量的分布及其在优效性中的应用

研究顺序统计量的分布,讨论顺序统计量在优效性中的应用,证明改进后的最大顺序优计量是均匀分布U(0,θ)的3个无偏优计中最好的.     

矩形区域上均匀分布的一个性质

设｛Ｘｔ＝（Ｘ１ｔ，Ｘ２ｔ，…，Ｘｐｔ｝ｔ＝１，２，…，ｎ｝是矩形区域Ｄ＝｛ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｐ）│αｉ≤ｘｉ≤ｂｉ，ｉ＝１，２，…，ｐ｝上的均匀分布的样本，Ｘ（１），Ｘ（２），…，Ｘ（ｎ）是Ｘ１，Ｘ２，…，Ｘｎ的次序统计量。     

地质体裂隙等间距性的理论研究

为了预测断裂可能发生的空间位置及其规律,断裂等间距性即要模拟材料的弹性性质又要模拟材料的断裂性质,决定了建立其定量理论的复杂性。对断裂等间距性进行了初步理论研究,采用非欧模型,建立断裂等间距的一维理论模型,通过对模型的求解,给出一维条件下应变不协调张量有解条件及相应单轴拉伸条件下的应力分布规律,并对方程中拟和系数影响进行了讨论。理论分析对相关的断裂等间距问题研究提供参考。     

任意两个秩序统计量的联合分布

设X(1),…,X(n)是来自于一个连续分布总体的随机样本X1,…,Xn的秩序统计量,给出了任意两个秩序统计量的联合分布函数和联合密度函数的推导证明,从而为其进一步应用打下了基础.     

二价拍卖中竞价同获胜者平均租金的关系

证明了竞价依RS序和LIR序增加分别是买方竞拍模式和卖方竞拍模式中获胜者平均租金递增的充分条件.当竞价依d isp序递增时,两种拍卖模式中获胜者的平均租金均会随之增加.     

指数分布场合异常数据的检验

统计推断中异常数据的存在,导致推断结果存在较大误差。讨论了在指数分布场合异常数据的检验,当数据中同时含有异常大、异常小数据时的检验统计量及其分布。     

Kumaraswamy分布顺序统计量的数字特征及渐近性质

设{Xk,1≤ k ≤n}独立同分布,X（1）,X（2）,······ X（n）为其顺序统计量,当总体服从Kum（λ,φ）分布时,得到了其顺序统计量的联合概率密度、极端值顺序统计量的概率密度和k阶矩的表达式.此外还研究了极端值顺序统计量X（1）和X（n）的渐近分布。     

幂分布次序统计量的性质及渐近分布

设随机变量X服从参数为a的幂分布,X1∶n,X2∶n,…,X n∶n为其次序统计量,得到了参数a的置信区间以及X1∶n和X n∶n的渐近分布;当k(k>1)固定时,得到了X k∶n和X n-k+1∶n的渐近分布.     

大样本条件下沥青混合料疲劳试验参数的概率分布分析

采用一个沥青混合料小梁试件大样本,在相同条件下进行了应变控制疲劳试验,并对疲劳试验结果进行了正态分析和Weibull分析,得到了沥青混合料试件疲劳寿命、初始模量和累计耗散能的概率分布规律.研究分析表明:沥青混合料的疲劳寿命、累计耗散能和初始模量呈3参数Weibull分布和对数3参数Weibull分布,可以采用3参数Weibull分布来分析沥青混合料的疲劳特性.