多圆柱上双全纯映照的增长定理与掩盖定理

本文证明了C~n中多圆柱上正规化双全纯星形映照的增长定理与1/4—定理,也证明了正规化双全纯凸映照的增长定理与1/2—定理。而且所有结论均为不可改进的。     

多复变数中两类双全纯映照子族之间的关系式

建立了复Banach空间单位球上α次殆星形映照(双全纯星形映照)族与强α次殆星形映照(强星形映照)族之间的关系式,与此同时也建立了n中有界星形圆形域上α次殆星形映照(双全纯星形映照)族与强α次殆星形映照(强星形映照)族之间的关系式.由此,易由多复变数的α次殆星形映照(双全纯星形映照)构造出强次殆星形映照(强星形映照).     

多复变双全纯映照的几个偏微分不等式

本文建立了多复变数单位球上全纯映照的一些偏微分不等式，由此可映照本身的一些几何性质，并得到星形映照和螺形映照的充分判别条件。     

多复变数的一致星形映照与一致凸映照

研究了全纯映照的两个子族,有界星形圆形域上的一致星形映照与一致凸映照,从这两类子族的几何定义出发,给出其解析判别条件。     

有界平衡拟凸域上一类具有参数表示的映照类

设Ω是C^n中具有C^2定义函数的有界平衡拟凸域,在Ω上引进一个双全纯映照子族－具有参数表示的映照族,研究其一些性质,包括增长定理,掩盖定理,得到其与星形映照同型的增长定理及掩盖定理。     

有界星形圆型域上双全纯映照子族的偏差估计

利用双全纯映照子族的增长定理以及推广的Roper-Suffridge算子的性质,讨论有界星形圆型域Ω上的S*Ω(A,B)以及强α次殆β型螺形映照的偏差估计,得到了一些特殊映照的偏差结论,并将结论推广到复Banach空间单位球B上.     

多复变双全纯映照的拟共形扩张

利用ｐｆａｌｔｚｇｒａｆｆ推广到Ｃ＾ｎ空间的从属链的方法，获得两个Ｂ＾ｎ上双全纯映照拟共形扩张到Ｒ＾２ｎ的条件。     

C^n中双全纯映照与H^∞的弱星序列生成子

用泛函的方法给出了判别C~π中双全纯映照的一个充分条件。特别地,对多项式凸域间双全纯映照而言,这个条件是充分必要的。     

多复变数的从属链与螺形映照

用从属链研究有界平衡域上的螺形映照,首先给出α型螺型映照的一个等价刻划,然后给出其增长定理,并指出增长定理对一般的螺形映照并不成立。     

稳定单叶调和凸函数和星像函数的构造

研究单位圆盘D={z‖z|<1}上的调和凸映照和调和星像映照的几何性质.利用单叶调和映照剪切构造,通过单叶解析k-凸函数,构造了一类D上具有稳定的单叶调和凸像映照和星像映照,所得结果改进并且推广了Hernández 等的结果.     

关于 a次星形映照的一个注记

主要利用单复变函数中单位圆盘的α次星形函数来构造多复变量空间在有界星形圆型域及复Banach空间的单位球上的α次星形映射.     

星形映照与近星映照的齐次展开式的精细估计

利用Loewner链讨论了Cn中单位球Bn上的星形映照与近星映照,给出了两类映照齐次展开式的相关项的上界估计,推广了其齐次展开式二次项的上界估计.     

双全纯映射的从属原理及其应用

采用双曲度量的方法,给出多复变双全纯映射的从属原理.建立复平面上单连通区域D上的Roper-Suffridge算子,Roper-Suffridge算子保持β型螺形映射.结果表明：当D=Δ为单位圆盘时,主要结果推广了先前已知的结果.     

一个多复变数的单值性定理

在一定条件下一维复空间中存在单值性定理，将此结果推广到了n维复空间中。