关于单形的一类几何不等式定理

获得了Ｅ￣ｎ中ｎ维单形的一类几何不等式定理定理ｌ设Ｅ￣ｎ中ｎ维单形Ω＿ｎ的顶点为Ａ＿ｉ（ｉ＝０，１，…，ｎ），ｐ为Ｅ￣ｎ中任一点。｜ＰＡ＿ｉ｜＝Ｒ＿ｉ（ｉ＝０，１，２，…，ｎ），Ｄ是单形Ω＿ｎ内部任一点，Ｄ到单形Ω＿ｎ的第ｉ个侧面ｆ＿ｉ的距离为，ｒ＿ｉ（ｉ＝０，１，２，…，ｎ）。则有：其中Ｇ为单形Ω＿ｎ之重心。     

关于单形的两类几何不等式及其应用

本文获得Ｅ＾ｎ中ｎ维单形的类几何不等式（１）、（２），它们蕴含了「１」、「６」中的结果，本文还获得单形顶点角的一类不等式（７），它蕴含「５」中结果。     

关于单形外接超球半径的两个不等式

关于单形外接超球半径的两个不等式杨定华（重庆师范学院数学系，６３００４７，四川省重庆市）１９９０年，苏化明建立了ｎ维欧氏空间Ｅｎ中与单形外接超球心有关的意义较为深刻的一个不等式．引理［１］设∮＝Ａ１Ａ２…Ａｎ＋１为Ｅｎ中的单形，∮的外接超球Ｏ位于其内...     

n维单形新k-n型Neuberg-Pedoe不等式的推广

利用距离几何的理论方法, 研究欧氏空间Eⁿ中关于两个n维单形体积与其k维子单形体积的几何不等式, 建立了涉及两个n维单形体积与其k维子单形k维体积的一个不等式, 推广了新k-n型Neuberg-Pedoe不等式.     

关于质点组几何不等式的应用

应用张景中与杨路获得的关于质点组的一类几何不等式，得到关于单形顶点与二面角的一类几何不等式、垂足单形不等式、ｎ维Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ不等式以及Ｇｅｒｂｅｒ不等式的推广     

关于高维非欧空间中的几类几何不等式

本文获得关于球面空间中ｎ维单形的二面角的两类几何不等式，本文还获得了关于双曲空间中ｎ维单形二面角的一类几何不等式。     

涉及两个单形的一类不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形及其内点的一类不等式.作为其应用,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式.     

M.S.Klamkin 问题的几个推广

设ｎ维欧氏空间Ｅｎ中ｎ维单形Ω的外接球半径为Ｒ，内切球半径为ｒ，Ｍ．Ｓ．Ｋｌａｍｋｉｎ获得了一个几何不等式Ｒ≥ｎｒ．本文给出了上述不等式的几个推广     

M.S.Klamkinu问题的几个推广

设ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中ｎ维单形Ω的外接球半径为Ｒ，内切球半径为ｒ，Ｍ．Ｓ．Ｋｌａｍｋｉｎ获得了一个几何不等式Ｒ≥ｎｒ，本文给出了上述不等式的几个推广。     

双曲空间H_n(-1)中k-n型Neuberg-Pedoe不等式

应用距离几何理论与方法,研究双曲空间H_n(-1)中关于n维单形的几何不等式问题,建立了双曲空间中涉及两个n维单形体积与其k维子单形k维体积的k-n型Neuberg-Pedoe不等式与P.Chiakuei不等式,并给出它的一些应用.     

单形几个不等式新的稳定性版本及应用

利用单形的"偏正"度量与几何不等式理论,研究欧氏空间En中n维单形几何不等式的稳定性,获得关于单形宽度的Sallee-Alexander与张-杨不等式新的稳定性版本,以及关于单形体积的Veljan-Korchmaros不等式新的稳定性版本,推广了已有的结果.     

关于E^n中n维单形的两个恒等式及其应用

获得了Ｅ＾ｎ中ｎ维单形的两个恒等式，利用它们得到了著名的ｎ维Ｅｕｌｅｒｉ ｔｆｆｕａａ ｅｙ ａｄｗ ｒｗｙｙ，Ｇｅｒｂｅｒ不等式的推广以及垂足单形不等式。     

单形外接球半径和内径的两个不等式(英文)

给出了ｎ维欧氏空间Ｅｎ中的两个关于单形外接球半径和内径的几何不等式，同时进一步改进了文［１］和［２］中的ｎ维欧拉不等式。     

关于单形外接球半径的两个结果

研究了n维欧氏空间E^n中n维单形与其子单形的外接球半径之间的关系，获得单形外接球的两个不等式，推广了已有的结果．     

有关n维单形几个不等式的稳定性

利用距离几何的理论与方法研究了欧氏空间中n维单形的几个几何不等式的稳定性,从两个单形的"偏正"度量证明了n维单形四个重要几何不等式的稳定性,并给出这些几何不等式的稳定性版本。     

关于单形宽度的Sallee猜想的加强

文章利用几何不等式理论和解析的方法,研究了En中n维单形的宽度问题,给出了著名的Sallee猜想及其宽度与体积之间的不等式的一些加强,得到了关于单形宽度与外接球半径及单形体积之间更强的几个不等式.     

n维Oppenheim不等式及其应用

设ａ＿ｉ（ｉ＝１，２，３）为三角形ΔＡ＿１Ａ＿２Ａ＿３的边长，Ｓ为ΔＡ＿１Ａ＿２Ａ＿３的面积，λ＿ｊ（ｊ＝１，２，３）为任一组正数．作者将Ｏｐｌｓｏｎｂｅｉｍ三角形不等式推广到ｎ维欧氏空间Ｅ￣ｎ中的ｎ维单形，从而获得了ｎ维单形的Ｏｐｐｅｎｂｅｉｍ不等式这里Ｖ是ｎ维单形Ａ＿１Ａ＿２…Ａ＿（ｎ＋１）的体积，Ｖ＿ｉ为顶点Ａ＿ｉ所对之侧面的面积，λ＿ｉ为任意一组正数．     

n维欧氏空间的两个几何不等式

文章[1]利用代数方法建立了有限点集的一类几何不等式,给出了n维欧氏空间中k(k≤n)维单形的一些不变量的关系式;该文作者又在文[2]中将著名的涉及到两个三角形的Neubery—Peode不等式推广到n维欧氏空间的任意两个单形。本文将从另一角度给出n维欧氏空间中的两个关于两个任意单形的不等式(定理1及定理2),而且作为这两个不等式的特例,可导出另一些不同于文[1]中的不变量之间的关系式。     

n 维单形的两个几何不等式

利用优超理论将平面上关于三角形的彼得洛维奇不等式和达林——莫泽不等式推广到ｎ维欧氏空间中的ｎ维单形上，得到（１）１Ｎ≤∑Ｎｉ＝１ａ２ｉ（∑Ｎｉ＝１ａｉ）２≤１ｎ（２）Ｍ≤∑Ｎｉ＝１ａｉ２－ｄ∏Ｎｉ＝１ａｉＳ≤ｎＳ２式中ａｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ；Ｎ＝ｎ（ｎ＋１）２）为ｎ维单形∑Ａ的棱长，ｄ为任一非负实数，Ｓ＝１ｎ∑Ｎｉ＝１ａｉ，Ｍ＝ｎ２ＮＳ２－ｄＳ（ｎＳＮ）Ｎ。     

N维单形中Jain R.R.型分式不等式的稳定性

引入两个单形之间的一种新度量, 使得全体n维单形集合成为一个度量空间, 应用这种度量方法, 证明了涉及n维单形体积、高和单形内点到侧面距离的Jani(c) R. R. 型分式不等式的稳定性, 这些结论是对应的几何不等式的推广和加强.