关于被积函数为零函数的条件

本文讨论了Ｌｅｂｓｇｕｅ积分中被积函数为零函数的条件，并给出了较弱的条件。     

关于可加函数的几条结论

对可加函数进行讨论，得出在弱条件下的新结论，其论证方法对凸函数机及半群理论的研究均有帮助。     

一个单叶解析函数族的推广

设函数在单位圆盘｜ｚ｜＜１内解析，且１，其中｛αｎ｝为一正实数序列．记具有这种性质的函数ｆ（ｚ）的全体为Ｓ（αｎ）．本文证明，如果ｆ（ｚ）∈Ｓ（αｎ），且αｎ≥［（ｎ－１）（αｐ－１）＋ｐ－１］／（ｐ－１），则ｆ（ｚ）为α阶星象函数，其中α＝（αｐ－ｐ）／（αｐ－１）．特殊情形，当αｎ＝ｎ，ｐ＝２时，Ｓ（ｎ）为众所周知的ＡＷ．Ｃｏｏｄｍａｎ（１９５７）关于原点的星象函数族，此外，本文还研究了Ｓ（αｎ）的单叶性条件，变形定理，旋转定理以及关于任意点为星象的条件，其中定理７和推论１推广了Ｈ．Ｓｉｌｖｅｒｍａｎ（１９５７）的一些结果．     

条件极值的教学探讨

对条件极值的教学进行了一些思考和探索，给出并证明了条件极值的一个充分条件。     

解非线性不等式约束优化问题的非精确光滑牛顿法

针对非线性不等式约束优化问题，提出了一个基于Kanzow磨光函数的非精确光滑牛顿法．利用约束问题解的KKT条件及变分不等式将约束问题转化为求解方程组的问题，在适当的条件下，证明了算法的全局线性及局部二次收敛性．     

静态场中插值函数条件的研究

将质点形式SPH方程应用于静态场，被估质点既可以为初设质点，亦可位于初设质点之间。通过分析，得到了合适的插值函数应该满足的3个条件，8个插值函数的分析结果表明了3个条件的适用性。最后，利用一个函数的估值实例，证实了3个条件可以用于评价插值函数的优劣。分析结果表明，Gaussian和五次样条插值函数是最佳的插值函数。     

扭曲闭2-膜的Casimir能量

讨论了扭曲闭2－膜，即膜的一端满足通常的边界条件，另一端满足扭曲的边界条件，特别讨论了其Casimir能量，并利用Epstein-Hurwitz型zeta函数进行正则化，发现扭曲闭2－膜在整数维时空中稳定地存在。     

α—NORMAL函数的特征

对单位圆盘上的亚纯函数ｆ用不同的面积积分条件给出了函数ｆ是α－ｎｏｒｍａｌ函数的一系列特征，这些特征与一般的ｎｏｒｍａｌ函数相比较有明显的不同。     

△f与df的等价条件

讨论了ｎ元实函数（ｆ（ｘ１，ｘ２，…，ｘｎ）的△ｆ与ｄｆ的等价条件，所得结果是一元函数相应结果的推广。     

一种新型风险下的最优再保险

在标准差计算原理下，给出了最优再保险函数要满足的充分条件。当保险人采取截方差风险测量、再保险人采取方差风险测量时，在一个限制条件函数类中，给出了最优再保险函数的具体形式。     

角域上的条件布朗运动（Ⅱ）：——轨道性质,不变函数及不变测度

研究了角域Ａ＾ｄｍ中的条件布朗运动的轨道性质和渐近行为，同时给出了Ａ＾ｄｍ上的非负可测函数和σ－有限测度分别成为条件布朗运动的不变函数及不变测度的充分条件。特别地，对于半空间中的条件布朗运动该条件是充分必要的。     

应用人工智能实现含油构造定量评价

本文分析了地质学家对油源条件、储集条件、盖层条件等地质参数及经济学家对诸如开采、施工等经济参数的评价过程。通过模拟地质学家及经济学家的思维方法，建立了评价含油构造的模糊数学模型，实现了综合评价的定量化。     

庄圻泰不等式在随机函数上的应用

本文利用庄坼泰不等式证明了几种随机函数在一般的条件下，几乎必然没有Ｖａｌｉｒｏｎ亏函数，因此更几乎必然没有Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ亏值。     

具有一个或两个分担值的亚纯函数的唯一性

研究具有一个或两个分担值的亚纯函数的唯一性问题，在将分担值或分担值集的有关条件减为较弱的条件下，得到若干唯一定理。     

基于多项式的函数序列一致收敛的性质

针对文中一个关于多项式函数序列一致收效性质的命题，提出了若改变区间条件或对多项式作一定的限制，则谊命题不成立．并得出在一定条件下，多项式序列必定一致收敛于多项式。     

非线性两点边值问题的正解

文中给出了一类非线性两点边值问题正解存在的条件，不仅改进了郭大钧相应结果中的条件，而且得到了新的结果。     

论矩阵函数中运算的一致性

在矩阵分析中，矩阵函数是通过矩阵幂级数定义的，当矩阵函数中所含的运算是加、减、乘、除4种运算时，通过矩阵幂级数计算所得的矩阵与通过矩阵4种运算（加、减、乘、逆）直接计算所得矩阵是否一致，这是要解决的中心问题．获得的主要结果是：在一定条件下，矩阵函数f（A）÷g（A）＝f（A）[g（A）]-1．利用这个结果，对一些矩阵幂级数求和比用其它方法简便．事实上，在一定条件下，若求,如果收敛半径为R，r（A）＜R，则     

神经网络控制的稳定性与收敛性分析

本文采用梯度下降技术及非线性函数逼近理论。对神经网络控制的稳定性、收敛性进行了分析，给出稳定性和收敛性条件。最后根据本文提出的定理进行了仿真，仿真结果表明条件是正确的。     

可微函数芽的（P—K）形变的等价条件

将可微函数芽嵌入到高维空间中，将其零眯集做投影映射，得到相对应的函数芽，导出它们之间的一个等价条件。     

一类加权函数满足的几个等价条件

鉴于加权函数对于超可微函数和超广义函数的重要性，文章考虑加权函数ω，给出了ω满足条件5）的一个充分条件以及5）的四个等价条件．