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关于积分第一中值定理的一个注记李莹万重杰1、引言积分第一中值定理:若f(x)是[a,b]上的连续函数,则在[a,b]中存在一点ξ使∫baf(x)dx=f′(ξ)(b-a)上述定理是高等数学中的一个重要定理,具有广泛的应用。大多数高等数学教科书中只给出... 相似文献
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关于微分中值定理一个注记的推广 总被引:1,自引:0,他引:1
丁士恺 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1996,19(1):90-92
文[1]中给出了微分中值定理中的ξ,当b→a时将趋于a、b的中点,即,本文对这一结论进行推广。 相似文献
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分别在(1)f(n+1)+(a)≠0;(2)f(n+1)+(a)=0;(3)f(n+1)+(a)=∞的情况下,研究了n阶Lagrange中值定理的中值的变化趋势。 相似文献
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钟钜康 《华南理工大学学报(自然科学版)》1995,23(9):76-80
设f「x1,x2,…,xn」是f(x)的n-1阶差商。不需要任何解析的假设,我们给出方程f「x1,x2,…,xn」=h(x1+x2+…+xn)的一般解,解决了1992年Bailey提出的问题,另外,我们也给出两个其他多项式特征。 相似文献
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赵克文 《贵州大学学报(自然科学版)》2000,17(3):178-181
让NC=min{│N(x)∪N(y)││x,y∈V(G),xy∈E(G)},在文「1」中,R.J.Faudree等得到NC≥n-δ,则G是哈密尔顿图。作者进一步研究NC≥n-δ-1的哈密尔顿性,推广和深刻了文「1」中的结果。 相似文献
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张学军 《延安大学学报(自然科学版)》1999,(3)
利用泰勒展开和中值定理等对∑∞n= 11np (0< p< 1)的阶进行了估计,得到∑nk= 11kp - n1- p1- p- r(p)~121np (n→∞) 相似文献
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本文研究了当区间长度趋于无穷大时,中值定理“中间点”的渐近性,所得结果推广和概括了文[1]中的相应结果,并得一新结果. 相似文献
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关于广义中值定理的一个注记 总被引:1,自引:0,他引:1
张树义 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1995,(2):75-76
本文给出了文义中值定理(本文定理1)当m≠n时的“中间点”在更弱条件下的渐近估计式,所得结论在很大程度上推广了文献中的结果。 相似文献
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次微分中值定理 总被引:1,自引:0,他引:1
陶常利 《曲阜师范大学学报》1994,20(1):110-110
次微分中值定理陶常利(泰安师专数学系)本文旨在把微分中值定理推广到单侧导数及对称导数上去。类似于Rolle中值定理,我们有下面的引理1设f(x)∈C[a,b]且在(a,b)内存在右导数,若f(a)=f(b),则存在ξ_1,ξ_2∈(a,b)使得下面的... 相似文献
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张学军 《延安大学学报(自然科学版)》1999,18(3):10-12,29
利用泰勒展开和中值定理等对∑^∞n=11/n^p(0〈p〈1)的阶进行了估计,得到∑^nk=11/k^p-n^1-p/1-p-r(p)~1/21/n^p(n→∞)。 相似文献
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利用函数的泰勒级数展式,得到了高阶柯西微分中值定理“中值点”的较一般的渐近性结果,推广了文献〔1〕、〔2〕的结果。 相似文献
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微分中值定理中ξ的渐近性质 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Taylor公式,积分中值定理研究了微分中值定理,即Lagrange中值定理与Gauchy中值定理中ξ的渐近性质,得出如下结论:limb→a(ξ-a)/(ξ-b)=n-1√1/n,limb→a(ξ-a)/(ξ-b)=n-m√m/n. 相似文献
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欧阳宇锋 《广西师范大学学报(自然科学版)》1996,14(4):23-26
对于拉格朗日中值定理中ζ的取值范围,就某一类函数对其进行了估计,并由此得到了P-级数Σn=1 1/n^p(0〈P〈1)发散速度的估计。 相似文献
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王晶岩 《中国新技术新产品精选》2009,(5):191-192
本文在分析教材中第一积分中值定理的条件下,证明了介值点ξ必可在开区间(a,b)内取得,进一步将这个结论推广到被积函数f以区间端点a和b为第一类间断点或瑕点以及在(a,b)内有间断点的情形,并且给出了一些应用。 相似文献
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刘昌茂 《吉首大学学报(自然科学版)》2006,27(3):8-11
若函数f(t)在[a,x]上连续,在点a处n阶可微且f(n)(a)≠0,则积分中值定理中的ξx满足lim x→a{f′(a)[(ξx-a)/((x-a)n)-1/2·1/((x-a)n-1)]+(f″(a))/(2!)[((ξx-a)2)/((x-a)n)-1/3·1/((x-a)n-2)]+…+(f(n)(a))/(n!)[((ξx-a)n)/((x-a)n)-1/(n+1)]}=0. 相似文献
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本文给出了局部凸空间中一个闭图象定理,它是文(1)、(2)和(3)中Ptak闭图象定理的推广。 相似文献