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1.
王筑娟 《贵州工业大学学报(自然科学版)》1998,27(4):1-5
A、B是二阶非负定矩阵时,证明了:tr(AB)^n≤tr(A^nB^n)(n为自然数),此结果说明R.Bellman猜想对二阶矩阵成立。 相似文献
2.
杨世国 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1998,14(4):265-267
建立了n维欧氏空间E^n中n维单形的外接球半径与内切球半径的两个不等式,改进了n维Euler不等式和已有文献的结果。 相似文献
3.
饶曙光 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1994,(6)
本文将关于平面上三角形的经典的Weitzenbock不等式推广到球面三角形,平面上的n边形和n维欧氏空间中的n-1维棱锥的三种情形。主要结论为(定理1):假设(Sn-1)是n维欧氏空间中的(n-1)维棱锥,Sn-1是(Sn-1)的面积;a1,……,am,m=C2n分别是它的棱长,我们有等式成立当且仅当(Sn-1)是一个正棱锥。 相似文献
4.
本文获得关于n维单形Ωn的所有s维子单形与所有t维子单形内切球半径的两个不等式(4)、(5),本文还获得关于n维单形Ωn的所有高和它的所有n-1维子单形的高的两个不等式(6)、(7)。 相似文献
5.
李振国 《内蒙古师范大学学报(自然科学版)》1999,28(1):22-24
V(F,n)表示数域F上的n维线性空间.给出几种性质P,证明V(F,n)的具有性质P的子空间的个数等于F,并猜想,对于任意一种给定的性质P,结论均成立 相似文献
6.
给出了n维欧氏空间En中的两个关于单形外接球半径和内径的几何不等式,同时进一步改进了文[1]和[2]中的n维欧拉不等式。 相似文献
7.
8.
孙明保 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1997,10(3):178-182
设n维欧氏空间E^n中n维单形Ω的外接球半径为R,内切球半径为r,M.S.Klamkin获得了一个几何不等式R≥nr,本文给出了上述不等式的几个推广。 相似文献
9.
杨定华 《成都大学学报(自然科学版)》1999,18(4):6-7
1975年,R.Alexander在文[1]曾提出如下的猜想:设两个单形∑4与∑B的顶点分别为P1,P2,…,Pn+1和P′1,P′2,…,P′n+1;构成第三个单形P″1,P″2,…,P″n+1,使得P″i-P′j2=12Pi-Pj2+P′i-P′j2(i,j=1,2,…,n+1)则应有不等式V″2≥12[V2+V′2](1)这里V,V′,V″依次表示三单形的体积。1982年,我国的杨路、张景中在文[2]中对此猜想给出否定的回答,同时证明了:引理1 V2nC≥V2nA+V2nB(2)等号成立的… 相似文献
10.
朱忠华 《上海师范大学学报(自然科学版)》1996,(1)
Dinitz猜想,n×n方格中,每一方格中各有n个不同的元素,从每格中可选出一个元素,使各行各列均为相异代表系.JanssenJCM利用图的定向个数不等已证明了r×n(r<n)时,Dinitz猜想成立.这里用代数方法把Dinitz猜想的解决与拉丁方联系了起来,并证明了,对于某n,若所有n阶拉丁方中正负个数不一样,则n×nDinitz猜想成立.于是当n=4时,Dinitz猜想解决. 相似文献
11.
孙明保 《烟台大学学报(自然科学与工程版)》1997,(3)
设n维欧氏空间En中n维单形Ω的外接球半径为R,内切球半径为r,M.S.Klamkin获得了一个几何不等式R≥nr.本文给出了上述不等式的几个推广 相似文献
12.
13.
14.
王卫东 《首都师范大学学报(自然科学版)》1995,16(2):23-30
本文证明了如下的不等式Πn+1k=1Vk≤〔(n+1)^n-1/n^n(n!)^2〕^n+1/2Πn+1k=1PA^nk并应用这个不等式得到T的诸中线与其体积之间的一个不等式,T的垂足单形的不等式以及P到顶点Ak之距与P到Ak所对n-1维侧面之距的一个不等式。 相似文献
15.
关于临界图的若干结果 总被引:2,自引:0,他引:2
Vizing’s猜想:n阶Δ-临界图的边数m满足m≥(nΔ-n+3)/2。本文证明了当nΔ=3时猜想也成立以及当5≤Δ〈n/2,nΔ=4时猜想也成立。同时给出了临界图的两个新的性质。 相似文献
16.
研究n维Gronwall-Bihari型无究和离散不等式,给出了不等式y(x)解的上界估计。 相似文献
17.
利用n维保向Mobius变换的Clifford矩阵表示,得到了用双曲空间H^n+1的双曲距离表示的Jφrgensen不等式,即两个生成元的离散非初等群的必要条件,还得到了位移函数的一个定理。 相似文献
18.
19.
陈小夏 《杭州师范学院学报(社会科学版)》1996,(3)
关于自然数n的乘法分拆数f(n)的上界,1983年J.O.Shallit提出了二个猜想:f(n)≤n,及f(n)≤ (n≠144).此二猜想分别于1986年、1990年得到证明,本文改进了这一上界,得到以下的结论:对一切满足n≥1023的自然数n,有f(n)< . 相似文献
20.
苏化明 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》1997,(1)
设GN={P1,P2,…,PN}是En中一个点集(N>n≥2),P是En中一点,mi是相应于Pi的正数(i=1,2,…,N)。若Pi1,Pi2,…,Pik是取自GN的点,k维单形{P,Pi1,Pi2,…,Pik}的体积是VPPi1…Pik。令Mk=∑∑…∑i1<i2<…<ik(mi1mi2…mikV2PPi1…Pik(1≤k≤n)。则有MlkMkl≥[(n-l)!(l!)3]k[(n-k)!(k!)3]l(n!)l-k(1≤k<l≤n),M2k≥(k+1k)3n-k+1n-kMk-1Mk+1(1≤k≤n)。上述不等式当且仅当矩阵((miei,mjej))N×N的非零特征值相等时成立等号,此处(miei,mjej)表示内积,ei=PPi(i=1,2,…,N)。 相似文献