矩阵序列与多重线性多项式

引入矩阵序列的概念，研究了一般环上矩阵环的多重线性多项式。     

矩阵环的欧拉恒等式

由简单的欧拉图构造一类多重线性多项式,称作欧拉多项式,并探讨这些多项式成为矩阵环的恒等式的条件,PI-理论中著名的Amitsur-Levitzki定理和Chang-Giambruno-Sehgal定理是本文结果的直接推论.     

多重线性多项式在3×3阶上三角矩阵代数上的像

借鉴Wang在研究2×2阶上三角矩阵代数上多重线性多项式的像时给出的新方法,给出一个多重线性多项式在3×3阶上三角矩阵代数上像的结构的描述,从而部分回答了Fagundes和Mello猜想,此猜想是著名的Lvov-Kaplansky猜想的一种变化形式.     

欧拉图与Capelli多项式

由极其简单的欧拉图得到在PI-理论中起着重要作用的(多重)Capelli多项式,探讨了这些多项式成为矩阵环的恒等式的条件.     

仿射多项式矩阵的鲁棒D稳定性分析

研究仿射多项式矩阵的鲁棒D稳定性问题，该多项式矩阵仿射地依赖于独立摄动的不确定参数．提出了检验仿射多项式矩阵的鲁棒性D稳定的充分条件，研究的D域为复平面的左半平面上广义二阶线性矩阵不等式(LMI)域．采用线性矩阵不等式和多凸性处理方法，证明了该问题等价于线性矩阵不等式的可解性问题．最后，通过数值实例说明该方法的有效性。     

切矩阵多项式插值的埃尔米特公式

研究带多重插值点的单切与双切矩阵多项式插值问题，推广经典矩阵多项式插值的埃尔米特公式和单重插值点情形双切矩阵多项式插值的拉格朗日公式。     

交换环上全矩阵代数的迹恒等式（Ⅱ）

将交换环上全矩阵代数换位子和Ｊｏｒｄａｎ积的迹恒等式推广到标准多项式和对称多项式上，得到了类似的结果，并且研究了交换环上全矩阵代数的几个特殊标准多项式和对称多项式的迹恒等式。     

中心线性McCoy环

中心线性McCoy环是线性McCoy环的一个推广。证明了环尺是右中心线性McCoy环＇-3且仅当R[x]是右中心线性McCoy环。设R是右Ore环,Q是它的右分式环。如果只是右中心线性McCoy环,那么Q是右中心线性McCoy环。在右中心线性McCoy环上的上三角矩阵环中,找到了一些右中心线性McCoy子环。     

多项式系的子结式矩阵

推广了两个多项式的子结式矩阵这一经典结果.在有单位元交换环上,引进了一般多项式系的一类子结式矩阵.并在唯一分解环上,利用多项式系的这类子结式矩阵,给出了多项式系公因子存在性的分次判别准则.     

多项式环商环的一个对偶空间的基的一个显式表示

讨论了多项式环及其商环表示的线性空间的一个对偶空间。在将非线性代数方程组的求解转化为线性代数中矩阵的特征值与特征向量的计算时，该对偶空间中的线性变换矩阵的特性起着关键性的作用。作者对其特性进行了较深入的研究，给出了其基的一个显式表示。