一类二阶非线性离散周期边值问题的正解(英文)

考虑一类二阶含参离散周期边值问题在非线性项满足不同的超线性和次线性条件时,正解的个数随参数的变化情况;同时考虑了正解的唯一性以及对参数的依赖性.     

二阶差分系统正解的存在性

依据Leray-Schauder型非线性抉择对差分系统Δ2u1(k)+f1(k,u1(k),u2(k))=0 k∈[0,T]Δ2u2(k)+f2(k,u1(k),u2(k))=0 k∈[0,T]u1(0)=u1(T+2)=0=u2(0)=u2(T+2)给出了一个存在性定理.     

时间尺度上的一阶三点边值问题的多个正解分析(英文)

时间尺度上的微积分基本理论为微分方程和差分方程的研究提供了统一的框架,同时也有广阔的应用前景.论文研究时间尺度上的一类非线性一阶微分方程的三点边值问题,利用Avery-Henderson不动点定理,建立了该边值问题至少两个正解存在性的充分条件.     

一类二阶非线性p-Laplace边值问题的三个正解(英文)

利用不动点定理,得到了p-Laplace非线性边值问题(φp(u′))′+a(t)f(t,u,u′)=0,αφp(u(0))-βφp(u′(0))=0,γφp(u(1))+δφp(u′(1))=0三个正解存在的充分条件,并给出了一个实例.     

用Leggett-Williams不动点定理求多点边值问题的3个正解(英文)

Sturm-Liouville边值问题有许多应用,并且被许多人已研究过,大多数研究的结果主要集中在至少一个正解的存在性上.研究了更一般的Sturm-Liouville多点边值问题,通过应用Leggett-Williams不动点定理,建立了多点边值问题至少存在3个正解的充分条件,从而推广了以前的定理,并举例说明了所得主要定理的有效性.     

二阶非线性常微分方程组正解及多个正解的存在性

讨论二阶非线性常微分方程组边值问题的正解及多个正解的存在性．利用锥上算子不动点指数的同伦不变性，建立了问题正解的存在性，突破了以往文献要求非线性项在零点或无穷远点超线性或次线性增长的限制．     

一类脉冲周期边值问题的正解存在性(英文)

目的研究脉冲周期边值问题。方法利用Krasnoselskii不动点定理进行研究。结果与结论得到多个正解的存在性准则。     

二阶常微分ZPT方程Suturn-Liouville问题多个正解的存在性

研究了二阶常微分方程Stum—Liouville问题，通过使用不动点指数这一工具，在适当条件下建立了这类边值问题多正解存在的充分条件     

三阶边值问题的无穷多个正解

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了一类三阶两点边值问题的无穷多个正解.     

三阶非线性系统三点边值问题的正解(英文)

研究了三阶非线性系统u′″(t)=f(t,u(t)),t∈[t_1,t_3]在满足边值条件u(t_1)=u′(t_2)=0,γu(t_3)+δu″(t_3)=0下正解的存在性,其中u=(u_1,…,u_n),γ=diag[γ_1,…,γ_n],δ=diag[δ_1,…,δ_n].运用Leray-Schauder型非线性抉择和Krasnosel'skii不动点定理,建立了此问题单个和两个正解的存在性结果,并举例说明了所得结论的有效性.     

一类一阶离散周期边值问题的多解性

利用锥上的不动点指标理论对一类一阶离散周期边值问题的正解的存在性进行讨论,得到该问题存在两个正解的充分条件.     

一类椭圆系统正解的多解性

通过考察函数f,g在f(|x|,u,v）/（u v),g(|x|,u,v)/(u v)端点处的极限状态及在有限区间上的变化给出了一类非线性椭圆系统的正确的多解存在性．     

高阶非线性分数阶微分方程系统的多个正解

研究了一类具有积分边值条件的高阶非线性分数阶微分方程系统多个正解的存在性,主要运用Leggett-Williams不动点定理及Krasnoselskii锥上的不动点相关定理得出了该系统存在两个或三个正解的结果。     

一类非线性奇异边值问题正解的存在性

通过构建一个闭凸集，运用Month不动点定理，研究了Banach空间中奇异边值问题正解的存在性．     

一类带有奇异项的拟线性问题正解的存在性

通过扰动方法,Schauder不动点定理以及变量替换方法研究了一类带有奇异项的拟线性方程正解的存在性.首先利用变量替换将拟线性问题转化为半线性问题,再通过Schauder不动点定理得到扰动问题的正古典解,最后通过对扰动问题的解序列取极限得到原始问题的解,并利用反证法得到正解的唯一性.     

一类非线性m点边值问题的3个正解的存在性

目的讨论了非线性优点边值问题的3个正解的存在性。方法利用Leggett-Williams不动点定理。结果与结论建立若干多重正解存在的充分条件，这些结果改进和推广了一些已知的结论。     

抽象空间中一类奇异积分—微分方程边值问题的正解

利用不动点指数理论，研究了Banach空间中一类带奇异性的积分一微分方程边值问题正解的存在性，得到了多个正解存在的充分条件．     

一类梁方程边值问题正解的存在性

基于泛函形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理, 本文获得了一类四阶梁方程边值问题正解的存在性. 与已有文献不同的是本文所研究的方程的非线性项依赖于所有低阶导数.     

二阶离散周期边值问题的正解

考虑如下周期边值问题:-Δ[p(n-1)Δy(n-1)] q(n)y(n)＝f(n,y(n)),n∈[1,N],y(0)＝y(N),p(0)Δy(0)＝p(N)Δy(N).其中｛y(n)｝N 1n＝0是一个期望解.运用锥不动点定理,给出了二阶离散周期边值问题正解的新的存在性定理.