激波诱导变形液滴外流场数值模拟

基于Delaunay非结构网格生成方法和局部阵面推进重新生成网格的方法,应用边界边剖分与合并技术,对二维含自由表面流动中运动边界网格的生成方法进行了研究,改善了局部网格重新生成过程中的网格质量;对激波诱导变形水液滴在高速气流作用下的受力情况做了数值模拟.结果表明:该文在处理二维自由表面的动边界问题中采用的方法是可行的.     

二维外问题的高阶直接间断Galerkin与自然边界元耦合法

研究直接间断Galerkin(DDG)与自然边界元(NBEM)耦合的方法来求解二维外无界区域问题.首先，引入圆周人工边界Γ,根据自然边界归化的原理获得Γ上DtN边界条件.然后，采用直接间断Galerkin方法求解基于Γ上Dirichlet边界条件的有界区域内部问题，再结合DtN条件获得弱变分问题.由于人工边界为圆周曲线，网络剖分后邻近圆周的单元为曲边三角形，利用曲边三角形上的迹逆估计和最佳多项式插值估计，证明了能量模下逼近解达到最优k(≥2)阶误差.数值例子说明了该方法的有效性和理论分析的正确性.     

接触问题边界变分不等式解的存在唯一性

以Signorini接触问题为背景，讨论了变分不等式与边值问题的等价性，利用Green公式，基本解和基本解法向导数的性质，将二维区域上的边值问题化为等价的边界变分不等式，并证明了边界变分不等式解的存在唯一性。     

一个垂直平均水流运动的边界通用程式：Ⅰ.程式结构

采用一种破开算子的特征线方法,将垂直平均二维水流运动方程转化为一系列一维方程式,从而由特征有限差分法求解。该模式适用于河流、河口和海湾的平面二维水流或潮流模拟。为使模式在这些水域模拟中具有边界通用性,设计了一个包含实际水域可能出现的各种不同类型边界（共２８种）的边界信息库,分别给出了计算域内点和各种边界的计算公式。     

振荡流底边界层运动的数值研究

将大涡模拟法简化为二维形式,利用SGS格子涡模型封闭二维Navier-Stokes方程水流运动方程组,得到平底振荡流动边界层立面二维水流数值模拟,控制方程采用SMAC法求解,计算结果与水槽实验的实测资料比较较表明,该模型能够模拟振荡流边界流动特性,并进一步讨论了振荡流边界的紊动特性沿垂线分布和随相位变化的情况。     

湛江近海半日分潮的数值模拟

采用了二维水动力学数值模式和高分辨率的自适应曲线网格，模拟了湛江附近海域主要半日分潮M₂和S₂分潮，比较了潮汐调和常数的模拟值和实测值，给出M₂和S₂分潮的同潮图及涨憩、落憩、涨急、落急等各时刻流场，揭示了主要半日分潮的潮波运动规律.     

二维非线性微分方程组解的全局稳定性

本文用在相平面上分区域构造Ляпунов函数v(x,y)的方法,讨论二维非线性微分方程组解的全局稳定性问题.许可v(x,y)在区域边界上不可微,甚至不连续,推广了文献[1]中n=2时的主要结果.     

沈阳石蜡化工有限公司厂区地下水污染模拟预测

根据沈阳石蜡化工有限公司厂区水文地质条件以及周边农业灌溉等废水排放条件,并分析地下水污染机理,建立了地下水溶质运移数学模型,预测地下水水质时空变化特征.将含水层概化为单层非均质不等厚各向同性的二维非稳定潜水渗流系统,模拟因子确定为石油类,向水源地的运移概化为二维对流-弥散运动.模拟区边界按一类边界处理,并在厂区位加一虚拟点污染源.预测结果表明,未做防渗层条件下,随着开采时段的增长,区内各节点浓度逐渐增高,其变化幅度在近河近开采井地段较明显,但未出现预警浓度（0.05mg/L）;加防渗层后,石油类浓度相对于原背景值将大幅减小.     

曲线网格生成技术研究

在采用Ｐｏｉｓｓｏｎ方程进行曲线网格生成时,提出一种确定Ｐ,Ｑ孙数的新方法。该方法直接利用边界网格节点的分布信息来控制区域内部网格节点的分布,在数值模拟河道、湖泊等复杂边界中的二维流速场时,可快速获得与复杂边界正交良好的曲线网格系统,使基于该网格的流场计算精度明显提高。     

基于动网格的火炮制退机内部流场数值模拟

针对火炮制退机流场一维计算模型无法全面、准确反映其内部流场特征的局限,建立了基于动网格的制退机实际结构二维计算模型。利用流体计算软件Fluent,对火炮后坐过程制退机内二维流动进行了数值模拟。采用动态层变方法结合Profile运动边界驱动机制实现网格区域运动,确保模型符合实际运动规律。对比计算压力与实际压力,结果表明该方法具有较高精度,模拟结果显示了制退机内压力、速度分布,并清晰地捕捉到其内部流场的瞬时变化,揭示了典型机构处漩涡的生成、运动、合并与分裂规律。研究结果为进一步完善制退机结构设计提供了理论支持。     

Oseen子边界元法及其适用雷诺数的提高

流固耦合运动中存在许多流体诱发有害振动的问题，船舶附体结构物的颤振和涡激振动就是其中之一.本文提出了一种处理二维粘性流场与扁薄弹性体相互作用的粘性流边界元理论和方法—Oseen子边界元法.类似于势流理论中的边界元方法，在弹性体湿表面分布Oseen方程的基本解，即Oseen子，并由物面边界条件确定其强度.探讨提高Oseen方程适用雷诺数范围的问题.湍流模式的引入和以非齐次线性Oseen方程迭代逼近非线性Navier-Stokes方程.最后给出二维翼剖面绕流的一个算例.边界型数值方法解决流固耦合问题，在物面边界条件的处理上有其优越性，提高Oseen子边界元法适用雷诺数范围后可处理工程中一些实际问题.     

定边界点二维正交曲线网格的数值生成方法

使用一种可以在边界上任意确定网格点的方法生成二维正交曲线网格．结果表明：该法以求解拉普拉斯方程组为基础，物理概念明确，且无需构造“合并”或“聚集”控制函数，使得方程离散简单，经验性因素降低；该法网格线与边界的正交性良好，可随意控制网格的疏密度，而且利用这一特性可将分汊区域或多连域分割成多个单连域分别进行求解，使几何图形复杂的计算区域网格的生成得到简化．     

用于FD法电容参数提取的高效截断边界条件

基于测度不变方程（ＭＥＩ）的概念和局部等效原理，将截断边界条件的确定归结为网格边界上一小区域的电位场模拟问题，并讨论了在二维、三维情况下的具体处理．该截断边界的确定可使ＦＤ法使用的节点数大幅度减少，避免了次数众多的数值积分和复杂介质结构带来的格林函数求解的困难。计算实例表明，应用这种截断边界条件的ＦＤ法得到的电容计算结果与矩量法和ＦＡＳＴ－ＣＡＰ软件所得结果吻合得较好     

用格子Boltzmann方法模拟椭圆柱体在牛顿流体中的二维运动

用格子Boltzmann方法建立了椭圆柱体的二维运动模型，利用所建立的模型对椭圆柱体在牛顿流体中的二维运动进行了数值模拟，并通过对照圆柱体存相同条件下的运动，深入讨论了椭圆柱体二维运动的特征，得到了一些有意义的结果，所建立的模型，可以推广到对其他形状柱体二维运动的模拟．     

一个垂直平均水流运动的边界通用程式：Ⅱ.实例研究

根据作者研制的垂直平均二维水流运动模拟的边界通用模式,给出了模式计算的程序结构,并应用于珠江三角洲一个感潮河段的潮流模拟．实际边界按相应的信息号从边界信息库中自动搜寻计算．内点和其它模拟所需的输入条件均设计为信息文件自动查询．模拟结果表明,计算程式简单易用且稳定性良好     

混凝土矩形截面氯离子二维扩散的影响分析

选择常规截面,遵循二维扩散模型,研究扩散系数、扩散时间、钢筋位置、氯离子边界质量分数及构件截面尺寸等对氯离子二维扩散的影响程度.结果表明,扩散系数和扩散时间既影响氯离子二维扩散区域,又影响氯离子扩散程度,两者值越大,二维扩散区域越大,氯离子质量分数越高;钢筋位置是决定钢筋初锈时间的重要因素;氯离子边界质量分数对氯离子二维扩散区域均无影响,但对氯离子扩散程度影响明显.     

大血管中血液流动的LBM模拟

真实的血液系统一般都具有复杂的几何边界.利用曲线边界条件构建二维血管中血液流动的格子Boltzmann模型,并对Poiseuille流和血液在肺部大血管中的流动进行了数值模拟,数值结果和解析解符合得很好,充分说明了该模型的有效性.所构建的模型可望进一步推广应用于具有复杂几何边界的一般流体系统运动的数值模拟.     

固体力学中快速多极边界元法研究进展

和快速多极方法相结合，使边界元法处理大规模工程与科学问题变得十分有效,首先概括介绍了快速多极边界元法，接着介绍其精度和效率的验证以及与常规边界元法的比较，并给出在微机机群上的快速多极边界元并行算法,给出了快速多极边界元法的一些应用，其中包括：复合材料的二维、三维模拟，含大量裂纹的二维弹性固体及其疲劳裂纹扩展的模拟．此外还介绍了用于弹塑性问题的快速多极边界元新方法．     

PBX9501炸药冲击响应的物质点法模拟

采用Uintah计算程序中的物质点方法对PBX9501炸药的冲击响应进行了细观数值模拟.基于PBX9501的细观显微图像建立了相应的二维计算模型,并通过以固定速度运动的活塞对炸药进行冲击加载.模拟结果表明,冲击加载下在炸药颗粒边界出现较大的塑性应变,随后,塑性应变能转化为热能,导致颗粒边界区域温度急剧升高形成热点.文中还研究了冲击波强度对炸药冲击响应的影响,发现随着冲击波强度的增加塑性应变和温升分布并未发生明显改变,但是塑性应变和温升的值都大幅增加.也就是说,冲击波强度越大,导致的热点温度越高.     

有限元-边界元耦合法在二维电磁场数值计算中的应用及优化措施

在二维电磁场数值分析中,有限元-边界元耦合法将有限元法与边界元法结合,可以同时发挥两种方法的优势．笔者在介绍有限元-边界元耦合法原理与算法的基础上,分别研究子域逼近有限元法、Mortar元法和并行计算与有限元-边界元耦合法结合使用分别为关心区域相对整体区域尺寸较小、求解区域中包含运动导体和大规模高自由度电磁问题的数值计算提供优化途径．