基于Hamilton函数方法的非线性微分代数系统反馈控制

基于Hamilton函数方法研究了一类非线性微分代数系统的镇定和H∞控制问题. 首先结合非线性微分代数系统内在的广义能量平衡特性提出了一种新的耗散Hamilton实现结构. 基于该结构, 对不存在外部扰动的非线性微分代数系统设计了镇定控制器, 对存在外部扰动的非线性微分代数系统, 证明了其L2增益分析问题可以归结为广义Hamilton-Jacobi不等式的求解问题, 并给出了H∞控制器的构造方法. 所提出的非线性微分代数系统的镇定和鲁棒控制器设计方法能充分利用非线性微分代数系统的结构特点, 所设计的控制器形式简单, 易于实现.     

广义Hamilton系统的观测器及基于观测器的H∞控制设计

研究广义Hamilton系统的观测器设计和应用问题. 首先, 根据广义Hamilton系统的结构特性, 提出一种新的观测器设计方法: 扩张+反馈法. 基于该方法, 文中设计了两种观测器, 一种是针对系统结构中不含参数摄动的情况而设计的; 另一种是自适应观测器, 则是针对系统结构中含参数摄动的情况而提出的. 然后, 运用所得到的观测器研究广义Hamilton系统的基于观测器的H∞控制设计问题, 给出一种新的设计方法. 最后, 把得到的结果应用于电力系统, 给出单机无穷大系统的状态观测器和基于观测器的H∞控制方案. 仿真结果表明, 所提出的方法是非常有效的.     

切换耗散Hamilton系统的稳定性研究

研究切换耗散Hamilton系统在任意切换路径下的稳定问题. 在一合理的假设下, 证明了： 切换耗散Hamilton系统所有子模型的Hamilton函数可用作多重Lyapunov函数. 在此基础上, 根据耗散Hamilton系统的结构特性, 进一步证明了： 切换耗散Hamilton系统的状态P范数随时间增大而趋于零, 并给出了在任意切换路径下的切换耗散Hamilton系统渐近稳定的两个充分条件. 然后, 将得到的新结果运用到一般自治非线性切换系统中, 得到了系统渐近稳定的两个有用推论. 最后, 应用得到的新结果研究了两个例子并给出了数值仿真, 仿真结果验证了该结果的正确性和实用性.     

一类非线性奇异Hamilton系统的H_∞控制

文中研究了一类非线性奇异Hamilton系统的稳定性和H_∞控制问题.基于该系统的结构特征,首先应用严格系统等价理论将该系统等价地转化为非线性耗散Hamilton微分代数系统,接着在此耗散形式下,研究非线性奇异Hamilton系统的稳定性问题并设计它的H_∞控制器,最后给出一个非线性电路系统的仿真实例.     

一种基于正交空时分组码的非酉的线性预编码优化方案

本文提出一种新的基于正交空时分组码的非酉的线性预编码优化方案.针对正交空时分组码的特殊结构,从特征空间角度深入研究,进一步发掘信号传输潜力,证明了新提出的理论优化设计相较于过去方案的优势.在传统的酉的基于弦距离的Grassmann码本设计基础上,对预编码码本进行非酉化改进,在有限反馈的意义下实现综合性能的进一步提升.同时,给出并论证了该方法保证系统满分集时对码本大小的约束条件.另外,为了降低天线空间相关性对系统性能带来的恶化影响,在前面的研究基础上,提出一种融合"注水"的预编码码本生成方法.该方案的综合性能优势在仿真中得以验证.     

非均质梯度功能材料复合结构的Kantorovich宏细观精化解法

研究的梯度功能材料复合结构, 为一个有着实际应用背景的由圆转轴局部固支的三角形悬臂板结构, 采用Kantorovich解法及二类独立变量广义变分原理建立板的弯曲控制方程, 并结合广义Euler方程和广义自然边界条件求解. 与以往问题大不相同的是, 考虑了3个广义力学因素和FGM宏细观非均质性, 提出了理论初值问题化为半解析边值问题精化求解的新概念, 研究了梯度应力场的参加效应. 由此, 拓展为Kantorovich宏细观精化新解法.     

基于相似性原理的正交各向异性板弯曲Hamilton体系

基于平面弹性与板弯曲之间的相似性原理及混合能变分原理,进一步将Hamilton体系引入到正交各向异性板弯曲问题之中. 于是,与平面弹性问题相类似,许多有效的数学物理方法如分离变量法和本征函数展开法等可应用于正交各向异性板弯曲问题. 从而可直接给出矩形板问题的分析解,扩大了解析求解的范围. 此方法与传统的半逆法有着本质上的区别,作为其应用,对两侧边固支的正交各向异性板进行了具体的分析与求解,结果表明此方法是十分有效和精确的.     

对边简支平面自由振动的辛弹性动力学解法

在Hamilton辛对偶力学体系下,给出了求解一对边简支平面自由振动问题精确解的一般方法,并用该方法求得了一对边简支另一对边固支的矩形平面自由振动问题的精确解.首先用空间变量分离方法,求解矩形域平面自由振动问题的Hamilton正则方程,得到两个坐标方向的本征值关系;再利用Hamilton算子矩阵本征向量之间的共轭辛正交关系,得到广义振型函数向量的一般表达式;最后引入边界条件确定了两个空间本征值、频率方程和广义振型函数向量;讨论了固有振动频率与空间本征值的对应关系.把辛对偶方法和经典方法进行了比较,结果说明了本文方法的正确性和普适性.     

具有领导者的高阶线性多运动体系统的群智汇集趋同

本文研究了具有领导者的高阶线性多运动体系统的群智汇集趋同问题.利用运动体与其邻居的信息,分别为跟随者设计了状态反馈型和输出反馈型控制协议,并利用矩阵Riccati代数方程、矩阵分析等工具,给出了系统实现领导-跟随者群智汇集趋同的充分条件.研究表明,当领导者和跟随者所组成的多运动体系统的通信拓扑交互平衡并且存在一棵生成树时,只要合理地选取满足条件的控制增益,系统在所给出的控制协议作用下可以实现领导-跟随者群智汇集趋同.特别地,当为跟随者设计输出反馈型控制协议时,借助误差系统可以将领导-跟随者群智汇集趋同问题转化为静态输出反馈问题.当系统的输入输出矩阵满足一定的秩条件时,系统在所设计的输出反馈型控制协议作用下可以实现领导-跟随者群智汇集趋同.     

广义正交信号理论及其应用

传统的正交信号用于码分多址（CDMA）通信系统时，由于多址接入时延和信道多径时延影响，信号间的正交性将不可避免地因相对时称而受到不同程度的破坏，从而严重影响通信性能，降低系统容量。作者提出的广义正交新概念，使得信号之间可以在一个区域内正交，而不是传统的单点正交，基于这一概念，可以构造出适用于准同步CDMA（QS－CDMA）通信且性能优异的广义正交扩频码本文阐述了这一广义正交新理论，给出了相应的广义正交信号设计和理论界，并讨论了在QS－CDMA通信系统中的应用。     

基于(火积)耗散原理的表面传热系数定义基础讨论

表面热传递过程是工业流程与工艺中经常遇到的现象,对表面热传递研究有利于工业过程的优化与效率提高.对表面热传递现象性能参数科学意义探讨的最终目的是为技术发展服务.本文以恒热流平行通道表面热流密度不同影响对流换热特性的数值模拟为模型,基于(火积)耗散概念及广义热阻原理,分析了相同流动状态时表面传热系数随流动发展的特征,结果表明只有在特殊情况下表面传热系数定义式与广义式实现相等,大多数情况下两种计算方法的结果明显不同.其原因是定义式的温差定义形式未能准确使用热流管上的温度导致,这一差异表明热量输运环节包含对流换热时,其热阻串联公式只是近似一维热量传递时的应用.由于在充分发展段内的(火积)耗散维持不变,恒热流条件下通过耗散形式求得的广义式是准确的热流管内表面传热系数值.而未充分发展段(火积)耗散亦在变化,广义式与定义式均未准确表达出热流管内的热量传输性能,未充分发展段上表面传热热阻性能的计算方法仍待发展.     

梯度功能材料结构的广义当量反对称弯曲理论

根据结构与材料的特性, 将梯度功能材料(FGM)结构定义为一个广义当量反对称结构, 这是为将成熟的板壳理论和复合材料层合理论应用于FGM结构而提出的一种新概念和新思想. 在此基础上, 提出一种用于梯度功能材料结构特性分析的新理论——广义当量反对称弯曲理论, 结合广义双重Fourier级数解法, 对有着实际应用背景的FGM结构进行具体的分析计算, 并与现有的理论和实验进行对比.     

手写汉字的并行紧致集成识别方法

针对手写汉字识别这一大类别分类问题, 给出了一种新的基于多层感知机(MLP)网络的并行紧致集成方法. 方法中强调综合集成中人机结合的观点, 编码训练紧致网络分类器, 并通过一个两步监督学习过程实现整个集成网络分类系统. 与以前的集成方法相比较, 并行紧致集成方法在结构和信息处理方式上具有并行紧致的特点, 体现出较高的分类性能, 为MLP网络在大类别分类问题中的应用提供了一条可行的途径.     

基于POD-Observer技术的非定常气动力建模方法

基于本征正交分解（POD）结合观测器（Observer）技术,发展了一种新的适合于气动弹性分析的非定常气动力降阶方法.通过全阶系统行为的样本采用POD方法导出一组流体模态.将POD训练的全阶响应投影到流体模态上,得到模态幅值的响应时间历程.经由deadbeat观测器处理,这些训练数据用于识别模态幅值动态系统的Markov参数.采用特征实现算法基于上述的Markov参数构建系统的状态空间模型.算例选取了亚声速流场中的二维翼型系统.结果表明降阶模型复现了全阶系统的主要动态特性,极大缩减了原系统的自由度数量并且显著提高了计算效率.     

一种新型非正弦函数--混合进制广义桥函数的复制生成算法及其主要性质

提出了一种新的非正弦函数系——混合进制广义桥函数系。这种函数系包括了许多已有的非正弦正交函数系，如Walsh函数系、Chrestenson函数系、桥函数（二进制）和广义桥函数系（p进制）等。混合进制广义桥函数系是已有桥函数理论的进一步推广和完善。首先介绍了混合进制广义Walsh函数的定义，接着介绍了混合进制的广义复制方法，在此基础之上，与移位操作结合，提出了混合进制广义桥函数系，并对这种函数系的基本性质做了初步讨论。     

区间时变时滞离散广义系统的稳定与镇定

研究了一类区间时变时滞离散广义系统的稳定与镇定问题。利用一个新构造的Lyapunov泛函和线性矩阵不等式方法,给出了使得系统正则、因果且稳定的时滞相关型稳定性新判据,并在其基础上得到了系统状态反馈镇定控制律的一个直接的设计方法。在讨论过程中,充分考虑了系统时变时滞信息,且保留了Lyapunov泛函导数中的有用项,使得结果具有较小保守性。数值实例表明了方法的有效性和优越性。     

广义流传递过程的广义耗散最小化

广义热力学优化理论研究的重要内容之一是追求优化结果的普适性.本文首先在回顾现有文献关于传热、传质、电容器充电、经济贸易过程等不可逆过程动态优化研究工作的基础上,基于广义热力学优化理论的研究思路,通过定义广义势、广义力、广义流、广义势容、广义耗散、广义耗散力等物理量,建立了一类广义流传递过程的广义热力学物理模型,形成了相应的动态优化问题,即在广义流守恒方程约束下求解广义流传递过程广义耗散最小化.然后,分别应用欧拉-拉格朗日方程和平均最优控制理论导出了普适的优化结果即最优性条件,并基于普适的优化结果得到了一些新结论.接着,进一步讨论了上述研究结果和结论在换热过程、等温节流、单向等温传质、双向等温传质、等温结晶过程、电容器充电过程、经济贸易过程等特例中的应用.最后,提出了不可逆过程"广义热力学动态优化"的研究思想.本文的研究结果丰富和完善了广义热力学优化理论.     

基于辛Runge-Kutta方法的太阳帆塔动力学特性研究

空间太阳能发电作为获取清洁、可再生的能源的重要途径,受到了社会的广泛关注.本文基于Hamilton体系研究了太阳帆塔式空间太阳能电站在轨运行的动力学与系统的稳定问题.通过建立太阳帆塔简化结构模型和引入广义坐标以及广义动量,根据变分原理,得到Hamilton体系下太阳帆塔系统在轨运行的动力学控制方程;采用辛Runge-Kutta方法进行求解分析,并与传统的四阶Runge-Kutta方法对比,数值结果表明了辛Runge-Kutta方法能够保持系统的能量和系绳弹性振动的特性;最后,根据力学平衡原理得到了系统的平衡点,并通过数值算例研究了系统在平衡点附近的稳定性.     

Banach空间中时变广义分布参数系统的可解性

广义分布参数系统是比分布参数系统更常见的一类系统,二者有着本质的区别,如广义分布参数系统受到干扰时会引起脉冲行为等．广义分布参数系统的可解性问题是广义分布参数系统研究的重要问题之一．本文主要研究Banach空间中时变广义分布参数系统的可解性问题．首先,讨论Banach空间中由有界线性算子所引导的广义发展算子及其性质,定义了广义发展算子的生成元．证明了广义发展算子的存在性;然后,应用广义发展算子研究时变广义分布参数系统的可解性问题,证明了强解的存在性和唯一性,并应用广义发展算子给出了时变广义分布参数系统强解的构造性表达式．所得结果对于研究时变广义分布参数系统的稳定性问题、能控性问题及最优控制问题等都有重要的理论及应用价值．     

一类三项式形式适合软件实现的σ-LFSR

介绍了有限域上一类新型线性反馈移位寄存器（LFSR），σ-线性反馈移位寄存器．σ-LFSR以字结构作为运算单元，能充分利用现代CPU的基本操作，具有结构简单、适合软件快速实现的特点．通过分析，找到了一类能达到最大周期、形式简单且适合软件快速实现的σ-LFSR，给出了这σ-LFSR的搜索算法，为现代基于字序列密码驱动部分设计提供了新的可选方案。