非线性极大极小问题的一个有效解法

一个非线性极大极小问题(A)通常表达为 minimizeφ(x)=max{f_i(x)},(1)式中F_i(x)一般为变量x∈R~(?)的光滑非线性函数,i=1,…,m。由于目标函数φ(x)是不可微的,故(A)是一个不可微的无约束优化问题,因此不能使用标准的无约束优化算法求解,通常将其化为下述等价的非线性规划问题(B):     

黎曼流形上的极小曲面

本文的目的是在一个黎曼流形N上,寻找张在一给定边界Γ上的圆盘型极小曲面。对稳定的极小曲面,已经有不少研究。一个有兴趣的问题是寻找不稳定的极小曲面。自1939年Morse-Tompkins-Shiffman在R~3中得到第一个不稳定的极小曲面以来,除一些特殊的例     

测度中心与极小吸引中心

本文对紧致可度量空间上的连续自映射给出极小吸引中心的定义(流的情形见文献),并证明极小吸引中心与测度中心相等。 设(X,d)为紧致度量空间和f:X→X连续。     

解一类非线性极大极小问题的熵函数方法

在非光滑优化中有一类特殊的问题,常常出现在工程设计、电子线路规划、对策论中,称为非线性极大极小问题。由于目标函数的非光滑性,给解这类问题带来一些困难。从1987年开始,国内外专家学者从熵函数入手,已做出了一些很好的结果,如文献[1～5]。但是,这些方法都局限于求离散函数的极值问题。在实际生活中,常常也会遇到一些连续型的情形。鉴于此,本文提出了一类新的熵函数,用于解连续型非线性极大极小问题。     

关于Brezis的一个问题

设Ω■R~N(N≥4)为有界光滑区域,当a(x)>0在Ω中某处成立时,Dirichlet问题—△u=|u|u+a(x)u,u(?)0在Ω中;u=0在(?)Ω上 (Ⅰ)是否至少存在一个解?本文对此作出肯定回答,并且考虑了更一般的情况     

关于P调和映射热流的一个注记

本文的目的有二:一是指出Chen等关于P调和映射热流全局存在性适合于12)维光滑无边Riemann流形,S~n是R~(n 1)中的单位球面.考虑下述发展调和映射的全局存在性:     

单位球面中常标曲率极小超曲面Pinching常数的一个注记

Chern在文献中提出如下问题:考虑单位球面 (I)中具常标曲率的闭极小超曲面的集合,把第二基本形模长平方看成这个集合的函数,它的象集合是离散的吗? 关于这个问题,彭家贵及滕楚莲获得了如下结果:如果S>n,则     

中心可除代数与半单代数的极小生成系

讨论有限维中心可除代数与半单代数的极小生成系。设Ｆ是特征为零的域,本文主要结果为：１．Ｆ上有限维中心可除代数Ｄ可由两个元生成;２．Ｆ上有限维半单代数Ａ可由两个元生成。     

多矿物岩石经验流变规律: 与边界理论无关的能量极小方法

在边界理论的能量极小方法的基础上, 分析了组成矿物的分布对岩石流变性质的影响, 改进约束条件, 提出与边界理论无关的能量极小方法. 将该方法应用于4种多矿物岩石进行计算. 结果表明, 此方法的物理解释合理, 与实验结果也非常吻合.     

关于Mukhin的一个问题

在文献[1]中Mukhin提出了如下公开问题:是否存在有限非交换单群,使得它的全部sylow子群的正规化子均有奇指数?在本文里,我们利用有限单群分类定理证明了如下定理。定理如果有限群G的全部sylow子群的正规化子均有奇指数,那么G为2-幂零群。这样,我们完全解决了Mukhin问题。以下假定所讨论的群均为有限群,所用术语和符号同文献[2]。证设群G为极小阶反例。我们首先证明G为非交换单群。实际上,容易证明定理的     

一个重特征方程混合问题的离散现象

Treves和王光寅等都曾研究过下述偏微分方程L_Pu=u_(xx)-x~2u_(tt) pu_t=0。 (1)他们讨论了Cauchy问题和Goursat问题存在唯一性的离散现象,得到其离散值均为p=1,3,5,…。这种离散现象的出现是由于方程L_pu=0是一个重特征方程。方程(1)的重特征点集为直线x=0。因而若再在这个重特征点集x=0上给定一个边值条件,则由此构成的混合问题将会有什么新的离散现     

RNA激活：一个正在被揭示的生物学现象

生物学领域中有太多未知需要被探索，RNAi和后转录调控仅仅是个开始。因为涉及到RNA介导的转录调控的复杂性有许多个层次。整个RNA世界远比我们所了解的复杂——     

与一类超过程相关的Dirichlet问题

设ξ=(∈_ι,Π_x)是R~d中的右过程,令 (?)(x,z)=a(x)z b(x)z~2 integral from n =1 to ∞(e~(-uz)-1 uz)n_x (du), x∈R~d,z∈R~ ,(1)考虑下面Dirichlet问题 Av(x)-(?)(x,u(x))=0,x ∈　 D,(2) (?) u(x)=f(a),a∈(?)D~r,(3)这里D是R~d中有界区域,(?)D~r表示(?)D中正规点全体,且A是ξ关于D的特征算子. 我们用M表示(?)(R~d)上的有限测度全体,用(?)表示M上由fB(μ)=μ(B),B∈(?)产生的σ-代数.本文中τ都表示开集D的首出时.根据Dynkin存在取值于(M,(?))的具有参数(ξ,(?))的超过程 X={X_t,X_τ,P_μ,μ∈ M}.Dynkin在文献[1]中证明了如果ξ是光滑一致椭圆算子,关于x局部Lipshitz连续,公式 v(x)=- log Pδexp(-(f, X_τ))(4)是方程(2)Dirichlet问题的唯一解.本文将上面结果推广到一些一般型条件(底过程不一定连续).     

浅析建筑节能的相关问题

随着现代建筑的快速发展,对节能的要求也越来越高,不但要求节能,还要满足实用和保证质量,建筑节能的控制贯穿于建筑建造的全过程.只有采取强化节能的措施和提高效能的对策,才能形成能源可持续发展的新机制.本文就建筑节能的问题进行了探讨.     

长治市集中供热相关问题的探讨

集中供热是指以热水或蒸汽作为热媒,利用一个或多个热源通过供热管网、热交换站等,向一个城市或城市中较大区域的各热用户提供热能的方式.集中供热因其具有节约能源、效率高等优点,已成为现代化城镇的重要基础设施之一,是城镇公共事业的重要组成部分.     

一个混合问题的存在性中的离散现象

Treves曾研究过一个有趣的例子,他证明了Cauchy问题:■具有非平凡解的充分必要条件为p=1,3,5…。从而引起了王光寅等对Treves方程的Cauchy问题和Goursat问题的存在性中的离散现象的研究。王传芳又研究了第一类边界混合问题的存在性中的离散现象。现讨论第二类边界的混合问题:     

垂直点源问题的一个精确解

采用Cagniard-Hoop方法, 并对Pekeris的部分积分方法加以改进, 求得了脉冲载荷作用于弹性半空间的垂直点源问题的一个代数形式的精确解.     

与高阶等谱问题相关的达布变换

本文所研究的问题的背景为达布变换。达布变换业已成为求解非线性偏微分方程的一个有效工具,有关进展可参见文献[1—5]及这些论文中所引用的文献。