奇数维代数簇的小收缩映射

X是2k-1维光滑射影簇．fR：X→Y是小收缩映射,如果例外集 E 的维数为k,那么在特定的条件下E是若干个k维射影空间的不连通的并．     

关于极面的ADJOINT收缩

高维代数簇的极线收缩已有很多研究。将它们推广到极面收缩对高维簇的参双有理分类理论是很有意义的，设Ｘ是非奇异的ｎ维射簇，Ｌ是Ｘ上的ａｍｐｌｅ除子，ｆ：Ｘ→Ｙ是以Ｋｘ＋（ｎ－３）Ｌ为支撑除子的极面收缩映射。     

射影流形上小收缩态射的翻转与法丛的关系

设X是射影流形,f:X→Y是X的小收缩态射,f的例外集E是光滑子簇.如果f(E)是零维的,E的维数不大于X的一半且法丛NE/X与 OE(-1)同构,t=codimE,那么f的翻转f :X X →Y一定存在.     

光滑映射芽相对于代数簇Vq有限决定的条件

对光滑映射芽的有限决定问题进行了研究，给出了相对于代数簇Ｖｑ有限决定的一个充分条件及一个充分必要条件。     

关于极面的AJOINT收缩(英文)

高维代数簇的极线收缩已有很多研究， 将它们推广到极面收缩对高维簇的双有理分类理论是很有意义的． 设 Ｘ 是非奇异的 ｎ 维射影簇， Ｌ是 Ｘ 上的ａｍ ｐｌｅ 除子，ｆ∶ Ｘ→ Ｙ 是以 Ｋ Ｘ ＋ （ｎ－ ３） Ｌ 为支撑除子的极面收缩映射． 当ｆ 不是双有理映射时， Ｂｅｌｔｒａｍ ｅｔｔｉ等人系统地研究了ｆ 的结构． 在研究ｆ 是双有理映射时，一个完整的结构定理被给出     

关于映射簇的公共不动点定理

本文继续文献[1]的工作,得出了可交换映射簇的另外两个公共不动点定理。     

关于BCK—代数簇的一个问题

对W.H.Cornish提出的问题"关联BCK-代数簇是不是2-基的"给出一个肯定的回答:(2,0)型代数〈X;*,0〉是关联(BCK-代数,当且仅当它满足(1)x*(0*y)=x;(2)(x*z)*(x*y)=((y*z)*(y*x)x(x*y)).所以(1)和(2)是关联BCK-代数簇的一个3变量的极小等式基.     

多项式代数的收缩

研究特征零的域k上n元多项式代数k[n]收缩R的结构.证明了:1)若Rk[r],其中r相似文献   

矩阵代数的乘法映射与反乘法映射

设P是一个域,Γn是满足{αEij|i,j=1,2,…,n,α∈P} (P)的一个乘法半群,其中Mn(P)定义P上所有n×n矩阵组成的乘法半群.证明了一个结果:若f:Γn→Mn(P)是一个保零矩阵的乘法映射,Fij(i,j=1,2,…,n)是Mn(P)中n2个矩阵,且满足FijFkl=δjkFil(i,j,k,l=1,2,…,n),则存在可逆阵S∈Mn(P),使得f(Fij)=S-1FijS,i,j=1,2,…,n.由此刻画了Γn的保迹反乘法映射.     

关于一维射影映射的一个注记

给出了一维射影映射的一个等价刻画，证明了射影直线ξ1到ξ2上的连续映射φ:ξ1→ξ2是射影映射当且仅当存在常数κ≠0，1，使得φ保持交比κ，这一刻画改进了STEINER及VAN STAUDT关于一维射影映射的一些相关结果。     

射影簇和向量丛的数字不变量对超二次曲面的刻画

设X是光滑的n维射影簇,E是X上的丰富向量丛,E的秩r＜n.如果E在X上的数字有效值为n/r,且X的皮卡数1,则X是超二次曲面Qn,E是线丛OQn(1)的直和.     

关于CE-投射模及其投射维数

利用投射模的研究方法构造出了CE-内射模的对偶模类CE-投射模,刻画了CE-投射模及其CE-投射维数的一些性质;结论如下:假如F:RM→SM为模范畴的等价函子,G是F的逆函子,则M为R-CE-投射模当且仅当F(RM)为S-CE-投射模;RM在环R上的CE-投射维数与SF(RM)在环上的CE-投射维数是相等的,也即l.CEpd(RM)=l.CEpd(SF(RM)).     

关于高维代数族的Nef-值态射的结构

设M是有末端奇点的n维正规代数簇,L是M上的丰富线丛,(M,L)的数字有效值为τ=uv(u,v是互素的正整数),σ:M→W是由(M,L)决定的Nef-值态射.通过研究τ的取值情况对(M,L)进行分类,给出了当u=n-1时,(M,L)的较完整的分类,推广了一些文献的结果.     

弱投射模与相伴弱投射模

引进了弱投射模的概念,并在弱投射模上讨论了Schanuel引理;同时,在弱投射模上定义了弱投射维数及弱整体维数,给出了弱投射维数为0和1时对模的刻画;最后,在弱投射模的基础上定义了相伴弱投射模,并得到相伴弱投射模的一些性质．     

拟投射系

设S是幺半群，称A是拟投射S-系，如果对于S-满同态f:A→B和任意S-同态g:A→B，存在S-同态h:A→A使得fh=g.研究了拟投射S-系的性质，得出结论：(1)S是(半)完全幺半群任意右S-系(有限生成)有一个拟投射复盖S-系；(2)S是右遗传幺半群S的任意投射系是拟投射的.     

X-丁投射模

设R是具有单位元的结合环,X是包含所有平坦模的R-模类.引入X-丁投射模和X-丁投射维数的定义并研究了相关性质.如果存在正合列P=:…→P1→P0→P0→P1→…,其中Pi,Pi是投射模,i∈Z,对于任意R-模F∈X,HomR(-,F)作用在正合列P上保持正合,并且M=Ker(P0→P1),那么称M是X-丁投射模.证明...     

Gorenstein环上的Gorenstein投射模

Du Xianneng和Chen Zhengxin用Gorenstein内射模刻画了Gorenstein环.作者根据Gorenstein投射模来刻画Gorenstein环,利用推出图,得到了定理3.由该文可以看出n-Gorenstein环与Gorenstein投射模的对应关系.在此基础上,又得到了定理4中的两个结论的等价性,在一定意义上拓展了Gorenstein投射模的有关结论.     

广义强丁投射模

引入了n-强丁投射模的概念,它是强丁投射模的推广.研究了这种模类的同调性质,并讨论了当m≠n时,m-强丁投射模和m强丁投射模的关系.     

关于Gorenstein投射复形的进一步研究

Enochs E和Garcia Rozas J R在"Gorenstein Injective and Projective Complexes"一文中证明了在n-Gorenstein环R上,若左R-模复形C为Gorenstein投射复形当且仅当它的每一项左R-模Cm为Gorenstein投射模。弱化了此结论的必要性条件,得到在任意环R上,若左R-模复形C为Gorenstein投射复形,则它的每一项左R-模Cm为Gorenstein投射模。并且最后给出Gorenstein投射复形C与任意投射复形上合冲L的关系,即Exti(C,L)=0。