完全二部图K7，n当n较小时的点可区别IE-全染色

设G是简单图,图G的一个中k-点可区别IE-全染色（简记为k-VDIET染色）。f是指一个从V（G） E（G）到｛12,…,k）的映射,且满足：uv∈E（G）,有f（v）;u,v∈V（G）,u≠v,有C（u）≠C（v）,其中C（u）={f（u）}{f（u）}uv∈E（G）。数min{k｜G有一个k-VDIET染色｝称为...     

连通图中长圈交集的研究

关于图中长圈交集的研究,ScottSmith提出了著名的Smith猜想,J.Chen等提出了一个更强的猜想.证明了当k=5时,J.Chen等提出的猜想成立,即证明对任意5-连通图G,C1和C2是G中任意2个圈,则G中一定存在2个圈C1＊和C2＊,满足V（C1＊）∪V（C2）V（C1）∪V（C2）和V（C1＊）∩V（C...     

无界集合上的函数逼近

得到了函数系M（A）在C[e^-p（z）]中完备的一个充分条件,其中C[e^-p（z）]是所有在复平面的某个无界集合L上连续,且当;趋向无穷时,f（z）exp（-p（z））趋向零的复函数f组成的集合,在一致范数｜｜f｜｜=supe-p（z）z∈l｜f（z）｜下,C[e^-p（z）]是一个Bandch空间．     

J-Boolean like环

本文首先引进了Boolean-like环的一类新的扩张J-Boolean like环,即对任意环R中元素a,b都有（a-a2）（b-b2）∈J（R）,这里J（R）为环R的Jacobson根,则环R称为J-Boolean like环.证明了两个定理分别为（1）设D是一个环,C是D的一个子环,R[D,C]是一个J-Boolean like环（a）C,D是J-Boolean like环,（b）J2（C）J（D）.（2）如果B/J（B）是Boolean环,并且B[i]={a＋bi｜i2=ui＋η,a,b,u,η∈B},那么B[i]是J-Boolean like环当且仅当uη∈J（B）.     

四阶矩阵代数中两个新的Kadsin—singer格

将矩阵代数M2（C）和M3（C）中生成von Neumann代数分别为M2（C）和M3（C）的KS-格嵌入到M4（C）中,构造并生成了M4（C）中生成von neumann代数为M2（C）＋C＋C和M3（C）＋C两种KS-格．     

偶圈的Tur(a)n数和Wenger图

设G是一个图，G的Turan数记作ex（n；G），是指阶数为n的不含G作为子图的图的最大边数．根据Erdos在1965年给出的偶圈C2m的Turan数ex（n；C2m）的上界10mn^1＋1/m和Wenger在1991年构造的偶图Hm（q），并由这种图得到的ex（n；C2m）（m=2，3，5）的下界cn^1＋1/m（其中c为一个与n无关的常数），可以知道，当n→＋∞时，ex（n；C2m）=O（n^1＋1/m）（m=2，3，5）．n^1＋1/m就是ex（n；C2m）的准确阶．给出了Wenger图Hm（q）的一些一般性质，并分别构造了Hm（q）中长为8的圈（m≥4）和Hm（q）中长为12的圈（m≥6），从而证明了不可能由图Hm（q）得到ex（n；C2m）的所有准确阶．     

不含K1＋P3和C4作为导出子图的图的色数

Erodos证明了对于一个图G ,χ（G）-ω（G）可以任意大。因此,对一般图而言,其色数不一定能找到一个与团数有关的上界。文章主要研究了一类 F-free图的色数和团数的关系。得到了如果图G是一个不含K 1＋ P3和C4作为导出子图的图,那么当α（G ）≥3时,χ（G ）＝ω（G ）;当α（G ）＝2时,χ（G ）n ≤2ω（G ）。     

关于由Paley矩阵构造的码

从n阶Paley矩阵S出发,可以构造一个码C,它含有码字0＝（0,0,…,0）,1＝（1,1,…,1）以及矩阵（S＋I＋J）／2和（－S＋I＋J）的全部行向量,其中n是奇素数的方幂,I和J分别是单位矩阵和全1矩阵,证明了当n＝1（mode4）时,C是（n,2(n 1),(n-1)/2)码;而当n=3(mod4)时,C是（n,2(n 1),(n-3)/2)码。     

一类解析函数的从属及包含关系

本文引进了一个新的函数族C（λ,α,A,B,g（z））,并对C（λ,α,A,B,g（z））的从属关系和包含关系进行了研究。     

基于LightGBM-SVR-LSTM的停车区车位预测

停车难和交通拥堵现象愈演愈烈,提前告知驾驶员未来一段时间空车位数量,可以减少其寻找有效车位的时间,进而够缓解拥堵情况。基于此,本文提出了一种基于LightGBM-SVR-LSTM的停车区剩余车位预测模型。首先,通过数据预处理,尽可能保留原始数据特征的基础上,修复部分噪声数据;其次,将修复的数据放入轻量级梯度提升机（LightGBM）,提取叶子节点的值作为新的特征,并将其放入支持向量回归模型（SVR）进行预测;然后,利用长短时记忆神经网络（LSTM）进行误差修复。最后,选取某停车区数据,利用均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）、平均百分比误差（MAPE）进行预测效果验证。结果表明,在正常条件和节假日期间,所提出的组合模型精度均有提升,具有一定的鲁棒性。     

单位球上Bloch型空间中复合算子的本性模估计

设Bn是n维复空间C^n中的单位球,φ=（φ1,…,φn）是Bn到自身的一个全纯映射,令P,q〉0,复合算子Cφ由（Cφf）（z）=f（φ（z））定义,通过找到一个性质很好的检验函数（见命题1）得到了单位球上p-Bloeh空间到q—Bloeh空间之间的有界复合算子Cφ的本性模的下界估计（具体结果见定理1）．     

有效集合的逼近

设A（u）,uU,是线性度量空间E中的受扰动的非空子集。C（u）,uE从是E中受优动的凸锥。本文考虑有效集合Min（A（u）,C（u））,在A（u）逼近A（uo）,C（u）逼近C（uo）的情况下,推出Mn（（u）,C（u））收敛到Min（A（uo））.C（u））。     

氨解对溶胶-凝胶法合成Ti(C,N)纳米粉末的影响

以TiO(OH）2溶胶和炭黑为原料,经氨解溶液－凝胶工艺和碳热还原法合成了粒径为50－200nm的分散性能良好的Ti（C,N）粉末,该粉末是由一个富C和一个富N的两个Ti（C,N）分相组成的,氨解可破坏凝胶中TiO2的网络结构,导致凝胶粒子细化及反应活性提高,也是使Ti(C,N)出现分相的主要原因。     

T3-受限图的完全圈可扩性

剖分K1,3的一边所得到的图形叫T3,其中3度顶点x0叫做T3的中心。如果图G中的任意一个与T3同构的子图的三个一度顶点xi（i=1,2,3）之间至少有一条边,则称图G为T3-受限图。如果G满足：（1）G的每个顶点都在三圈上,（2）对G中的任意一个圈C,只要V（C）〈V（G）,就存在G的圈C’,C’满足V（C）包含V（C’）,且｜C＇｜=｜C｜＋1,则称G是完全圈可扩的,C’为C的扩圈。文中证明了：连通、局部连通的T3-受限图是完全圈可扩的。     

一类奇异非线性三点边值问题的多个正解

本文应用不动点指数定理得到了奇异非线性三点边值问题 u^n（t）＋a（t）f（u）=0,0〈t〈1 αu（0）-βu＇（0）=0,u（1）-ku（η）=0多个正解存在的一个充分条件,这里η∈（0,1）是一个常数,α∈C（（0,1）,[0,＋∞））,f∈C（[0,＋∞）,[0,＋∞））.     

完全二部图K5，n的点可区别IE-全染色

设G是简单图,图G的一个k-点可区别IE-全染色（简记为k-VDIET染色）f是指一个从V（G）∪E（G）到{1,2,…,k}的映射,且满足：A↓uv∈E（G）,有f（u）≠f（v）;A↓u,v∈V（G）,u≠v,有C（u）≠C（v）,其中C（u）={f（u）}∪{f（uv）｜uv∈E（G）}。数min{k}G有一个k-VDIET染色}称为图G的点可区别IE-全色数,记为χut^ie（G）。本文给出了完全二部图K5,n（n≥6）的点可区别IE-全色数。     

关于左三角范畴的一个注记

设C是abelian范畴,W、X是C的反变有限子范畴,且w∈x,则加法范畴（C／w）／（x／w）是一个左三角范畴。     

（C4H5N）n（H2O）m团簇的多光子电离与从头计算

在355nm波长下用激光电离反射式飞行时间质谱装置研究了氢键团族吡咯／水（C4H5N）n（H2O）m的多光子电离，增加分子束混合气体源中吡咯相对浓度，可以观测到较大尺寸的二元团族离子，非质子化团族离子（C4H5N）n（H2O）m^ ，质子化团族离子（C4H5N）n（H2O）mH^ 和脱氢团族离子（C4H5N）n（C4H5N）n（H2O）m^ ，用从头计算方法得到了它们的结构，提出了团族离子形成的机理可能是团簇电离后发生了解离。     

一个推广生长曲线模型协差阵的最小模估计

给出了一个推广生长曲线模型中tr(C∑）中的无偏不变最小模二次估计（MINQE（U,I））,并到得了MINQE（U,I）成为一致最小方差不变二次无偏估计（UMVIAUE）的充要条件。     

交换C*-代数上矩阵的谱与广义谱

讨论了交换C^*-代数C(Ω)上矩阵的谱与广义谱，给出了A∈Mn(C(Ω)的谱σ（A）与相应的A（ω）∈Mn(C)的谱σ（A（ω））的一个关系。引入了A∈Mn(C(Ω))的广义谱σg(A)，讨论它的一些性质，证明了σg(A)是C（Ω）中的一个闭集，并且一般是无界的。