在城市工程测量中不同坐标系的转换

在城市规划建设中,规划设计部门设计的图纸坐标系统一般是采用数学坐标系,它通常是以某一建筑物的主轴线为X轴,垂直方向为y轴,原点取该建筑物主轴线的一个端点。而在城市测量工作中,则采用统一的城市测量坐标系统。由于这两个坐标系统的不统一,给工程的施工放样和提供数据带来了一定的不方便。笔者根据两个坐标系的旋转、平移公式,用Qbasic语言编制了一个程序,解决了工作上的不便。一、数学模型坐标系x'o'y'是建筑坐标系,点o'在城市坐标系xoy中的坐标为(xo,yo),两坐标系间的旋转角θ。1、坐标系x'o'y'中点的坐标转换为坐标系xoy中的坐标公…     

连体正交曲线坐标系的角速度研究

任一正交曲线坐标系中的任一矢量均有彼此正交的三个单位矢量作为基矢量。本文根据这一原理研究了一种确定固定在刚体上的任意正交曲线坐标系相对于固定参照系的角速度的通用方法。     

法坐标系的性质及应用一例

论述了在Ｐｏｉｎｃａｒｅ规范场论中选用径向规范条件等价于选择法坐标系，证明了法坐标系中的局部活动标架沿着从原点开始的自平行线构成平行矢量场，给出了一般坐标与法坐标之间的变换关系，再利用这个关系在法坐标系中微扰计算了联络场的一重积分对量子Ｗｉｌｓｏｎ圈的贡献。     

速度和加速度的新解法

一般的力学教科书中,对运动规律的描述,除采用笛卡尔直角坐标系外,还常用球坐标系、柱坐标系、极坐标系等。在笛卡尔三维直角坐标系中,对于同一个参考系和测量系,认定单位矢量■是恒矢量,点的速度和加速度公式可以通过径矢■各分量的时间导数简单求得。在其他正交坐标系中,由于相应坐标的单位矢量是变矢量,求速度、加速度就比较复杂了。若根据常用正交坐标系与笛卡尔坐标系之间的变换关系,把单位矢量的时间导数用矩阵形式表示,给出相应的转换矩阵,就可以由径矢对时间的导数运算简便求得各正交坐标系中点的速度、加速度的表达式。     

地球引力场中高阶带谐函数对人造卫星运动的影响

一、引言在以地球质量中心为坐标原点,瞬时赤道平面为基本平面、某春分点为起算点的轨道坐标系中,如果采用理论单位制(在卫星运动中,分别以地球赤道平均半径、地球质量和806.813秒为长度,质量和时间单位),则得地球对卫星的引力位函数是     

一种新的三维CT扫描系统投影坐标原点的高精度测量方法

针对实际的三维CT扫描成像系统射线源焦点和探测器成像面的位置不能直接测量的问题,提出了一种简单易行的投影坐标系原点位置精确测量方法.利用双圆目标体二次成像获得的DR(Digital Radiography)图像,配合图像、图形处理方法和最小二乘拟合技术求取不同成像位置下的目标体圆心投影坐标,然后求解方程组得到投影坐标系的原点坐标.实验结果表明,所提出方法的测量精度达到了实际扫描系统的重建要求,并且实现简单、具有较强的抗噪能力.     

喷印机器人工具坐标系标定

提出一种利用激光跟踪仪标定机器人工具坐标系的方法。利用激光跟踪仪确定机器人的基坐标系,将机器人基坐标系与激光跟踪仪的测量坐标系统一。通过机器人运动学方程获得机器人末端连杆坐标系相对基坐标系的变换关系,利用激光跟踪仪测量拟合得到机器人工具坐标系,利用坐标变换初步确定机器人工具参数。通过机器人单轴旋转运动对工具坐标系原点进行修正,最终确定工具参数。最后通过机器人重定位运动对误差进行计算。实验结果表明,修正后x,y,z坐标的RMS(root mean square,均方根)误差分别为0.127 1,0.141 3和0.117 4mm,精度是修正前的2.5倍。     

机器人及空间机构运动精度的研究

本文介绍一种研究机器人及一般空间机构运动精度的建模新方法.首先,按D-H(DENAVIT-HARTENBERG)动坐标系的建立条件,论述了理想机构的各D-H 动坐标系在实际机构中相应动坐标的位姿偏差及其修正关系.据此,利用D-H 坐标变换与空间矢量的关系,以及空间矢量导数性质,推导了简洁实用、意义明确的机器人运动误差矢量方程,并就该方程在一般空间机构运动精度研究时的应用实例作了说明.     

SNP时空的整体特性

本文研究SNP时空(Einstein-Maxwell方程的某个具有平面对称度规和“半平面对称”电磁场的特解)的整体特性.时空中的奇异性其实只是一种坐标奇异性,通过引入适当的坐标系,我们消除了这一坐标奇异性,并进而找到了这个时空的最大开拓.这个时空共有7个killing矢量场,其中6个都是非类时的,只有一个在某一区域为类时.因此,这个区域就是这个最大时空中的稳态子时空.     

复变函数法解析在轴对称变形问题中的应用

对于轴对称变形问题,如果能取合适的坐标系就可变换成用复变函数法能够解析的平面流动问题,即将平面流动问题广义地理解为只与两个坐标有关的流动问题。基于这种处理方法,本文对圆柱体的镦粗和圆棒、线材的挤压、拉拔进行了解析。结果证明,在实践上与采用同样变形区形状的其它上界法解析的结果完全一致,在理论上证明了只要坐标选取适当、复变函数选取合适,就可利用复变函数法进行塑性加工问题的解析。     

单位矢量在柱、球坐标的变化及微机图示

直接配合图示给出球坐标中单位矢量r0,θ0,β0(当然也包括柱坐标中的单位矢量r0,θ0)随角度θ,β改变时的变化率,并同时给出在微机上成立体画面的操作程序.     

解析面积坐标系与射影坐标系之间的内在联系

文献[1]中创立了一种很有用的面积坐标,但是未弄清楚面积坐标系与原有的一些坐标系之间的联系,并且出现了“若u1+u2+u3=0,就说(u1: u2: u3)代表一个无穷远点”等错误,本文就这些问题进行解析,并得到结论:面积坐标系就是一种特殊的射影坐标系.     

关于应用刚体动量矩定理的浅见——兼与有关论文和力学专著的作者商榷

一人们观察刚体的运动和分析刚体的受力情况,需选择一适当的坐标系,观察者要‘置身’于所选的坐标系,做到‘身临其境’,才可能观察准确、计算无误。一般说来,‘置身’于平动系可理解为观察者要具有与坐标原点相同的牵连速度、牵连加速度。对许多理物量的观察和计算,‘置身’并不苛求一定‘置目’于坐标原点。然     

基于立体视觉的机器人位姿标定技术研究

针对机器人位姿的测量,建立双目立体视觉传感器三坐标的数学模型。匹配相关的特征点,采用最小二乘法得到空间特征点的三维坐标。利用外部位姿线性方程的建立与求解确立机器人基坐标与工件坐标的矩阵关系。通过靶标法来确定机器人在某一位姿时工件坐标系和视觉传感器坐标系之间的齐次坐标变换矩阵的关系。实验结果显示,在没有噪声因素情况下,利用线性方法求解机器人外部位姿是可行的,能够满足系统精度要求。     

基于双目视觉的机器人位姿标定技术研究

针对机器人位姿的测量,建立双目立体视觉传感器三坐标的数学模型。匹配相关的特征点,采用最小二乘法得到空间特征点的三维坐标。利用外部位姿线性方程的建立与求解确立机器人基坐标与工件坐标的矩阵关系。通过靶标法来确定机器人在某一位姿时工件坐标系和视觉传感器坐标系之间的齐次坐标变换矩阵的关系。实验结果显示,在没有噪声因素情况下,利用线性方法求解机器人外部位姿是可行的,能够满足系统精度要求。     

二维不可压缩粘性流体层流边界层的相似性解

本文将笛卡尔坐标系、边界层坐标系和旋转对称边界层坐标系中的二维不可压缩定常、非定常粘性流体的边界层流动问题用一个普遍的无因次常微分方程式表示,提出了各种流动问题的相似性参变量和相似性常微分方程式,并解析了此方程式的含义。     

针对射频相对测量敏感器的快速标定方法

在卫星编队飞行系统中,射频（radio frequency,RF）相对测量敏感器能够完成两颗卫星的相对位置和姿态的测量,为了验证其测量精度,提出了一种基于激光跟踪仪的快速标定方法.在标定过程中,针对拟合坐标原点和坐标轴产生误差较大的问题,提出了一种基于最小二乘拟合球体和圆的方法,分别确定坐标系的原点和坐标轴;利用坐标系间的固有关系设计了相对坐标系的快速转换方法.在飞行器模拟平台进行验证,实验结果表明,拟合坐标系原点均方根误差为0.120 764 mm,拟合坐标轴轴向的均方根误差为0.157 138 mm,坐标系转换误差的范围为0.30~0.75 mm,能够满足敏感器毫米级定位精度的标定要求.      

布里渊区的定义及二维倒易点阵布里渊区的图象

(一) 在讨论晶体中电子的运动状态时,倒易点阵具有特别重要的意义。倒易点阵可以通过与晶体直接联系的点阵的傅里叶变换得出,故倒易点阵占据的空间称为晶体的傅里叶空间。 若取倒易点阵中的一个阵点为原点,那么在此空间中的任意一点相对于原点的矢量就相当于一个在晶体中运动的电子的波矢。任意一个倒易阵点相对于原点矢量称为倒易点阵矢     

圆柱、球坐标系下▽Φ、▽·A、▽×A和▽2的运算公式

分析得出▽算符在柱、球坐标下的表示式,并由坐标转换关系找出柱、球坐标系中各单位矢量的微分公式,最后严格推导出▽Φ、▽.A、▽×A及▽2算子的运算公式.     

刚体绕定点运动的等效转轴及转角

根据刚体运动学中的欧拉定理：刚体绕定点运动时的任何位移，可以绕通过定点的某一轴转动一次实现。本文用矢量绕与其相交的轴的转动公式及动坐标系绕原点转动时的坐标变换公式，导出了刚体绕直角坐标系的三个轴转动时对应的等效转轴的计算方法及转角的计算方法。