大学物理中微积分应用问题的探讨

<正>微积分是高等数学的重要组成部分,在大学物理中有着广泛的应用[1].然而学生在定积分应用中会遇到许多困难,表现为对微积分感到抽象,不易理解,更难在实际中灵活运用.分析了学生在微积分运用中存在问题,提出了采取的相应方法.1学生在微积分应用中存在的问题及原因(1)对已学过的微积分的基本概念和基本思想有些淡忘.(2)不能针对物理问题正确应用微积分知识.其原因是高等     

数学变换思想在微积分中的应用

数学变换思想是解决数学问题的重要思想方法,研究了数学变换方法,给出了常见的七种变换在微积分中的应用.     

微积分教学改革的探索与实践

<正>微积分是理工科类专业的基础课,其教学目的是使学生掌握微积分基本方法和思想,为将来解决专业课中的问题服务.鉴于基础性和服务性,教师应注重直观性教学方法,结合学生专业课程选择教学材料,注重全面提高与因材施教相结合.1借助函数图象直观引领学生学习按照新的中学数学课程标准的安排,学生在高中阶段已经学习了微积分的内容,有了直观经验,在大学微积分教学时,     

微积分基础理论三个重要节点的研究

微积分的学习,需要改变原来的静态思维模式,把握函数是微积分学科的研究对象,极限是考察数值变化的基本思想,导数是分析函数变化的主要工具.用动态的角度去探索量的变化关系,进而提炼为用哲学的理念去观察事物的现象和发展规律,理解微积分基础的理论结构,最终领悟微积分学的数学思想.     

微积分核心概念教学难点分析及突破

极限、导数(微商)和定积分是微积分的核心概念.指出了微积分核心概念教学需达到的3个理解目标,从极限思想、算式构造和数学符号3方面分析教学难点并给出了相应的教学突破策略,即从辩证法角度澄清极限思想中无限逼近的意义,在归纳整体过程的基础上构造算式,解构名称记号以强化记忆.通过相关教学改革,学生回答问题的积极性和正确率都有明显的提高,相关教学难点问题得到了解决.     

从整数阶微积分到分数阶微积分

分数阶微积分理论及其工程应用已经成为科研工作者关注的热点课题之一.从经典的整数阶积分和导数的定义谈起,简要介绍了如何从整数阶微积分的概念推广到一般的分数阶微积分及其分数阶微积分的基本性质.     

任意四边形面积公式推证的一种新方法

利用微积分原理给出任意四边形面积公式推证的一种新方法.此方法思路新颖、推证简洁,并将凹凸四边形面积公式推证统一其中,它是高等数学思想在初等数学领域中应用的又一范例.     

浅析Stirling公式的若干应用

利用渐进分析的思想给出了Stirling公式一个较为新颖的证明,并探讨了Stirling公式在微积分、概率分析、欧拉积分等中的应用,还研究了Stirling公式在数列极限计算中的作用.试图为欧拉积分的研究提供新的思路和方法.     

双语微积分教学现状分析

从吉林师范大学经济学院双语微积分课程的问卷调查结果入手,分析了目前双语课程存在的一些问题.从教材的选择、教学模式和方法等方面进行了思考和总结,给出了一些方法和建议.     

探究数学思想在经济分析中的运用

经济分析中,不乏数学概念和方法。如微积分、导数这些数学知识在经济分析中都具有广泛的应用。经济分析以数学为基础,通过数学理论,经济分析更加透彻,我们以几个具体实例分析了数学思想在经济分析中的运用。     

用“算术平均法”求解弹簧势能

用初等数学中“算术平均法”求解弹簧势能 ,其思维方法、结果同用“微积分”方法相同 ,达到了学生深刻理解弹力做功过程及弹性势能概念这一教学目的 .     

一种采用分数阶导数的新流变模型理论

提出了一种采用分数阶导数的新流变模型理论,它将分数微积分理论和经典模型理论的方法统一起来,使得模型的物理概念来明确,使已有分散的分数阶导数模型工作系统化,使问题的解法系统化,它克服了经典模型理论和实验结果吻合不好的严重缺点,仅采用很少几个元件组合就可获得很好的效果,利用这种模型理论,可望构造出各种与实验结果吻合很好的新固体和流体模型,这种新模型理论可以满意地描述物体的瞬时弹性、延迟弹性、粘性流、塑性等性能。     

可持续发展捕鱼策略模型及其应用

运用生态学,微积分等理论和方法,建立了可持续发展捕鱼策略模型,并借助计算机代数系统Maple求得了模型最优解,这有利于渔业资源的保护和可持续利用.     

处理变质量问题常用方法讨论

经典力学的变质量特指系统内各部分之间存在质量移动．处理此类问题的常用方法可归纳为三种：运用动量定理微分形式、变质量系统的动力学方程和质心运动定理求解．本文结合链条问题的三种求解方法对比，说明各自特点，并指出求解变质量问题时应注意的问题．     

国外微积分教材的信息技术应用特色及启示

分析了国外微积分教材的信息技术应用特色,结合当前国内高职院校微积分教材建设的状况,提出了注重研究信息技术融入微积分教材的策略,制作适合个性化学习的CAI软件,提升微积分教材网站资源的设计与管理水平等建议.这些建议对打造以传统教材为核心、多媒体技术为手段、网络技术为平台的新型教材有重要的理论意义.     

论邓小平的改革方法

邓小平改革的根本方法是在解放思想和实事求是的基础上,用他的关于什么是社会主义、什么是马克思主义和在我国怎样建设社会主义的正确思想观念,转变我们党和全国人民的思想观念,为他所领导的改革奠定坚实的思想基础、政治基础和社会基础。邓小平改革的具体方法是大胆试验和稳步前进、先易后难和全面推进、两手抓和两手都要硬的改革方法。邓小平改革的评价方法是运用数量和质量相统一、经济效益和社会效益相统一、经济发展和社会稳定相统一以及"三个有利于"的标准对改革进行评价的方法。     

Riemann-Liouville分数阶微积分的定义及其性质

作为微积分理论的发展,分数阶微积分的概念早已提出,实际应用的介入为它注入了新的生机.分数阶微积分成为研究分数阶微分方程,分形函数的有力工具,它被应用于分形集合、分形函数、分形PDE、函数空间等领域,近年来分数阶微积分被广泛的应用到建立各种数学模型.     

古代中日印球体积计算方法的比较研究

球体积的计算在微积分创立之前,是一个十分困难的问题,然而,在古代中国、印度和日本等地都先后导出了正确的球体积计算公式.对这些地区发现和证明球体积公式的方法、思想和途径进行比较分析,为深刻理解不同文明或地区的数学传统,揭示数学在不同地区之间的交流与传播的途径和线索提供参考.