单向Hamilton最优通路的求解新方法及其算法设计

Hamilton(哈密尔顿 )问题包括最小 Hamilton圈 ,以及单向 Hamilton最优通路两个基本问题 ,后者属于排序问题 .同 H-圈问题一样 ,目前尚无一种有效求解方法 .使用元素判别值分配法求解单向 H-通路问题 ,仅一次调配便可获得最优的单向 H-通路 ,无须调整 .它具有显著的特点 .文中介绍单向 H-通路求解的表上作业法及计算机程序的算法设计 .     

元素判别值分配法在求解TSP问题中的应用

针对旅行商（TSP)问题的求解，研究出一种完全不同于现行方法的求解新途径。该方法基于元素判别值的分配，其值是一个元素可调配和被选择的权值，是经综合计算的。因此，可作为元素调配或选择的依据。使用它求解TSP问题时，只需一次分配可获得最方案，无需调整。     

元素判别值分配法的综合求解算法设计

元素判别值分配法在用于求解运筹学一般运输调配与货郎担问题时,鉴于两类问题求解的不同,故使用的算法与调用的程序也不同．现已研制成功综合的求解算法与求解程序。则调用综合算法的程序．它既可求解一般运筹学的调配问题,也可求解货郎担问题;既可求最小值的问题,也可用于求解目标函数为最大值的问题．由于它只需一次调用,便可求解所属问题的最优解,是目前最有效的求解新方法．     

运筹学分配问题的新解法及其算法设计和程序实现

介绍一个全新途径的研究的方法－元素判别值分配法及其算法设计和程序实现，它的分配过程简便，且一次分配即可获得最优方案。     

最小-最大圈划分的近似算法

给出了求解最小-最大圈划分问题的一种新的近似算法,该算法的近似比为305p-2,时间复杂性为O（n^4）．     

货郎担问题的新解法及其算法设计

货郎担问题是运筹学中的一个著名例题。目前使用分技定界法及动态规划方法求解，本文介绍使用元素判别值进行求解的新方法及其算法设计和程序实现，它比现行方法简易有效。     

最小元素法的新应用——求解最大值问题

将运输问题中用于求解目标函数为最小值的最小元素法适当修改并推广,应用于求解目标函数为最大值的运输问题。文中给出了此类问题的数学模型、求解算法及理论依据,并通过实例验证了这是一个有效、可行的方法。     

求解变量有界的运输问题的新方法

提出了变量有界的运输问题的一种新解法:先将此类问题转化为变量有上界的产销平衡的运输问题,在求初始解时采用类似最小元素法确定基变量,若变量取值可能超过其上界约束,则用拆分销地并限制其销量的方法加以控制,优化调整时也采用拆分销地的方法,从而逐步将变量有上界的运输问题转化为一般运输问题求解.最后给出一个计算实例.     

一个求解非线性最小二乘问题的新方法

在Gauss-Newton(G-N)方法和Levenbery-Marquardt(L-M)方法(阻尼最小二乘法)的基础上给出了一种新的求解非线性最小二乘问题的方法，它是通过寻求新的非线性方程组的数值方法来实现的，首先给出了不用计算导数的求解非线性方程组的收敛迭代方法，该方法是建立在求解动力系统的稳定点的基础上，采用了较稳定的常微分方程初值问题的数值方法进行迭代求解，并采用Steffensen加速技术以提高收敛速度，最后，给出了用Matlab试算的数值例子、试验结果表明了该方法的有效性。     

无环网络最大流的一种新算法

网络最大流问题是运筹学和网络优化的重要问题之一.基于动态规划基本思想,提出了在无环网络中适用的一种网络最大流算法.该算法通过判断在各个动态阶段各节点允许通过的最大流量,最终得到终点的最大流量-网络最大流,从而大大提高了执行的效率.最后算法分析和算例表明了新算法的有效性.     

Hamilton系统的一种求解方法

应用李群方法 ,通过研究系统的 Hamilton-Jacobi方程 ,给出了某些能量守恒的四阶Hamilton系统的一种求解方法 .     

调运问题的新解法──元素判别值分配法的研究与实现

对运筹学的调运问题提出一种新解法──元素判别值分配法.它不同于国内外现行的任一种方法,只须一次调配即获最佳方案,不必进行调整.此法既便于人工操作,又易于程序实现.     

闭包是完全图的求Hamilton圈的新算法

Hamilton圈问题是一个典型的NP-完全问题,文章设计和研究了闭包是完全图的求Hamilton圈的新算法,其基于Bondy-Chvátal算法,与原来算法相比,新算法存在易于程序设计、可读性强等优点,且不失其好算法的特性。     

λ阶短哈密顿回路的最小权法

提出短哈密顿回路的概念，分析由延长而形成最短哈密顿回路的特点，得出求权图G(n，m)λ阶短哈密顿回路的最小权法，该最小权法不但可精确求得最短和其它阶的短哈密顿回路，而且可用于权图G(n，m)的判别，得出求λ阶短路径的最小权法。     

子群循环法——一种计算一维DFT的新方法

本文讨论了一种适合于并行处理的DFT算法——子群循环法,研究了它的序列重排问题以及算法的改进,给出了N为素数及复合数时的一组序列宣排公式,完善了子群循环法,并提出了一种将伪麦森变换与子群循环相结合的混合算法,减少了运算量,适合于在硬件上实现。     

Hamilton弹性动力学及其辛算法--一个新学科研究的进展

概述了作最近在Hamilton弹性动力学及其辛算法方面所取得的一些原创性的重要研究成果。