an+c1an-1+…ckan-k=bnpι(n)特解的求法

在常系数齐次线性递推关系通解求法的基础上,给出了常系数非齐次线性递推关系an+c1an-1+…+ckan-k=bnpι(n)…()特解的形式,并给出了证明,为求式()的通解奠定了基础,并列举了求解的几个实例.     

常系数线性非齐次递推关系的一个解法及其应用

本文给出了常系数线性非齐次递推关系的一个解法及其在解一类非线性递推关系上的应用     

利用算子分解求解常系数非齐次线性微分方程

利用算子分解的方法给出了常系数非齐次线性微分方程的复通解.利用此通解,给出了特征根具有重数时齐次方程特解的形式,从而得到齐次方程的通解.给出了非齐次方程实的特解,从而得到了非齐次方程的通解.     

高阶常系数线性非齐次微分方程的另一种解法

<正> 对于高阶常系数线性非齐次微分方程用“常数交易法”可求得它的通解。但是对于阶数较高的高阶微分方程来说计算量是很大的,为了减轻计算量,我这里将给出另一种求解方法即所谓公式法,如果知道n阶常系数线性非齐次方程的对应齐次方程的特征方程的n个特征根,就可直接利用通解公式求出它的通解.     

关于一类常系数非齐次线性微分方程的一种求解方法

本文给出了二阶常数系数非齐次线性微分程ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２＋ｐｄｙ／ｄｘ＋ｐ（ｙ）＝ｆ（ｘ）的求解方法，即把非齐次方程转化为剂次方程，方法简炼，通用。     

差分方程组的解及其应用

该文利用求特征方程的特征根的方法讨论形如ｆｊ（ｎ＋ｐ）＝∑＾ｐｋ＝１∑＾ｍｉ＝１ａ＾（ｋ）ｊｉｆｉ（ｎ＋ｐ－ｋ），ｊ＝１，２，…，ｍ的常系数齐次差分方程组的求解问题，给出了求出ｆｉ（ｎ）的一般表达式及其所满足的差分方程的一个简便方法，并用来求解几个计数问题。     

二阶变系数线性微分方程的广义通解

本文仅在P（x）于区间（a,b）内可导,q（x）,f（x）在（a,b）内连续的条件下,在文〔1〕中Riccati方程广义解的定义下,给出了二阶变系数线性非齐次微分方程的广义通解的求法.     

一类二阶变系数非齐次线性微分方程的通解

受一类二阶常系数非齐次线性微分方程y″+py′+qy=f(x)(其中:p=λ1+λ2;q=λ1λ2)通解的简便求法启发,给出了求一类二阶变系数非齐次线性微分方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)(其中:p(x)=λ1(x)+λ2(x);q(x)=λ1'(x)+λ1(x)λ2(x))的通解的方法.     

一类常系数线性差分方程的特解探究

针对一类常系数线性差分方程，运用特征函数法和比较系数法，得到了方程特解的显式表达．当方程非齐次项μ^kPm（k）中多项式Pm（k）=A（A为非零常数）时，可采用特征函数法得到方程的一个公式化特解；当Pm（k）=dmk^m＋dm-1k^m-1＋…＋d0（d0≠0）时，可采用比较系数法来得到方程的一个特解．该方法简单易行，特解形式直观，避免了以前方法计算量过大的不足．     

（2＋1）维Burgers方程的严格解析解

采用齐次平衡法给出了（2＋1）维Burgers方程的无穷多扭结孤波解、无穷多有理解和其初始值问题解的封闭形式。     

下侧二重Laplace—Stieltjes积分的θ线性下级与准确下级

给出下侧二重Ｌａｐｌａｃｅ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ变换与积分以及由该所定解析函数ｆ（ｓ，ｔ）θ线性下级与准确下级的定义；通过引入递减负实数列（λ－ｍ）与（μ－ｎ），建立ｆ（ｓ，ｔ）的θ线性下级存在的充要条件及其θ线性下级的下型与θ线性下级及春系数与指数的关系。     

关于Riemann Zea函数的Rao—Davis恒等式

本文由Ｂｅｒｎｏｕｌｌ级数的性质，给出有关函数方程的系数递推式，得出关于－般自然数ｍ的ＲｉｅｍａｎｎＺｅｔａ函数ξ（２ａ）及Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数Ｂ２ａ的Ｒａｏ－Ｄａｏ恒等式。     

共轭自生数与派生自生数

本文给出共轭自生数的定义，并研究它们的次数的性质，同时建立了由Ｋ次ｎ位自生数派生出ｍ＝Ｓ（Ｋ－１）＋１次ｎ＋１次ｍ＋１位自生数的递推公式。     

函数变换在解某些变系数线性齐次常微分方程上的应用

本文通过含指数函数乘积型函数变换,将某些变系数线性齐次常微分方程化为可解类型。并给出线性微分算子: 关于某函数的i阶微商不变式的定义,及其在解变系数线性常微分方程过程中的作用。 定理、对于n阶线性微分算子:     

有理递归序列xn＋1=f（xn）／xn—1的周期性

通过有理递归序列周期性的探讨，给出了差分方程ｘｎ＋１＝ｆ（ｘｎ）／ｓｎ－１每一正解必是周期解一个充分必要条件，从而解决了Ｌａｄａｓ Ｇ．公开提出的问题。     

（m,n）—正定关联BCK—代数

本文给出了（ｍ，ｎ）－正定关联ＢＣＫ－代数的概念，讨论了满足（ｋ＋１）ｍ＝ｋｎ（ｋ∈Ｎ）的（ｍ，ｎ）－正定关联ＢＣＫ－代数的性质，同时给出具有条件（ｓ）的（ｍ，ｎ）－正定关联ＢＣＫ－代数的些特征。     

一类n阶非齐次线性微分方程特解的证明及应用

给出了一类n阶常系数非齐次线性微分方程特解公式的证明,通过算例验证结论是正确的.     

分布函数间一种新的散布序

设Ｆ是一分布函数，对α∈（０，１），记Ｘ_Ｆ~＋（α）＝ｓｕｐ｛ｘ；Ｆ（ｘ）＜α｝，Ｘ_Ｆ~－（α）＝ｉｎｆ｛ｘ；Ｆ（ｘ）＞α｝，ＸＦ（α）＝（Ｘ_Ｆ~＋（α）＋Ｘ_Ｆ~－（α））／２．本文给出了分布函数Ｆ和Ｇ之间的一种散布序，记作；对α，β∈（０，１），α＜β，ＸＦ（β）－ＸＦ（α）＋ＸＦ（１－α）－ＸＦ（１－β）≤ＸＧ（β）－ＸＧ（α）＋ＸＧ（１－α）－ＸＧ（１－β），得到了这种序关系的若干性质，并与Ｌｅｗｉｓ　Ｔ和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ　Ｍ（１９８２）给出的散布序作了比较，我们的序关系弱于Ｌｅｗｉｓ　Ｔ和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ　Ｍ给出的散布序关系．     

圈C4的（st（r），St（r＋1），q，St（r＋1））-冠的优美性

给出了圈C4的（St（r）,St（r＋1）,Gr,St（r＋1））一冠的定义,讨论了圈C4的（St（r）,St（r＋1）,Gr,st（r＋1））一冠的优美性,用构造性的方法给出了圈C4的（St（r）,St（r＋1）,Gr,st（r＋1））一冠的优美标号．     

龙格—库塔法结构程序设计方法

本在比较了常微分方程（组）数值解和各种方法基础上，选定了四阶龙格－－库塔（Ｒｕｎｇｅｋｕｔｔａ法），法解决常微分方程（组）的初值问题，给出了固定步长的Ｒｕｎｇｅ－ｋｕｔｔａ结构程序和变步长的Ｒｕｎｇｅ－ｋｕｔｔａ结构程序，并通过具体例子用这两种方法求解常微分方程数值解的精度作了比较。