分数阶Lü混沌系统的分析与电路模拟

基于波特图的频域近似方法,研究了分数阶Lü混沌系统.从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相位图等数值仿真分析验证了不同阶次Lü混沌系统丰富的动力学特性.又基于该方法和整数阶混沌电路的设计方法,设计了模拟电路,实现了该分数阶Lü系统,电路中的电阻和电容等数值是由系统参数和频域传递函数近似确定的.最后,观测示波器电路实验结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了混沌系统的可实现性与动力学特性.     

基于Adomian分解法的分数阶Lü混沌系统的动力学分析及数字实现

基于Adomian分解方法,研究了一类分数阶Lü混沌系统.从系统的分岔图、基于谱熵(SE)算法和C0算法的系统复杂度、吸引子相图等数值仿真分析研究了0.9阶次Lü混沌系统丰富的动力学特性.又基于Adomian分解法,利用数字芯片TMS320F28335DSP中设计了程序以及外围硬件电路,实现了分数阶Lü混沌系统.最后,通过示波器观察DSP数字电路输出结果与理论分析结果相一致,从而进一步揭示了分数阶混沌系统的动力学特性.     

分数阶超混沌复Lü系统的动力学

为了研究分数阶Lü系统的动力学行为,借助于分岔理论和数值仿真的方法,得到系统随阶数和系统参数的分岔图,发现分数阶系统的阶数和系统的参数使系统产生各种形式的分岔,而且通过观察分岔图得出,对于不同范围内的分岔参数,系统通向混沌的历程十分丰富,通过这些分岔图可以进一步研究分数阶Lü系统的复杂动力学行为.     

分数阶Lǚ系统的动力学分析

基于分数阶的常微分动力系统稳定性理论及其动力学仿真的广义预估-校正数值仿真算法,本文对分数阶Lǚ系统的复杂动力学行为进行了初步研究.首先,通过理论分析,本文给出了典型的齐次分数阶Lǚ系统出现混沌行为阶次范围应满足的必要条件;进一步,通过状态分岔图、庞加莱截面,以及功率谱分析,数值地讨论了不同阶次的齐次分数阶Lǚ系统的典型动力学行为,研究结果对于工程技术人员设计相应混沌电路具有一定的指导意义.     

含隐藏吸引子的分数阶Sprott E系统动力学分析及投影同步

调整分数阶Sprott E系统的参数,使其仅含有一个稳定平衡点.根据分数阶稳定理论,分析系统平衡点的稳定性,证明隐藏吸引子的存在.使用分岔图、相轨迹、功率谱、时序图、庞加莱截面方法,分析该系统的混沌动力学行为.基于投影同步的方法设计控制器,对系统进行同步控制.数值仿真结果表明该控制器具有有效性.     

基于分数阶控制器的分数阶混沌系统同步

基于Lyapunov稳定定理,研究了分数阶混沌系统的同步问题,提出了一种新的分数阶控制器对分数阶混沌系统进行同步控制.新的同步方法能够应用到任意的三维分数阶混沌系统,且具有简单通用、理论严密的特性.通过对分数阶Chen混沌系统和分数阶Lü混沌系统的数值仿真,结果证明了该方法的正确性和有效性.     

一个新分数阶混沌系统的分析与同步

提出一个新的同量阶2.7阶分数阶混沌系统,基于预估-校正时域法,采用Matlab绘制了该分数阶混沌系统的相轨迹图、Lyapunov指数图和分岔图,并用数值仿真验证了该系统在一定参数变化范围内存在混沌吸引子.研究该分数阶混沌系统的同步问题,基于极点配置方法以及扩展的非线性状态观测器理论,设计了一种投影同步方案.数值仿真与理论分析的结果一致,充分验证了该同步方案的可行性和有效性.     

一个分数阶超混沌系统及其在图像加密中的应用

对一个同量分数阶超混沌Qi系统进行仿真分析,绘制了该分数阶系统的相轨迹图、Poincaré截面映射图、Lyapunov指数谱图和分岔图,仿真结果验证了该分数阶系统的混沌特性.在此基础上,将该分数阶超混沌Qi系统应用于数字图像加密,并对密文的直方图、相邻像素相关性、密钥敏感性等进行分析.结果表明:基于分数阶超混沌Qi系统的图像加密算法具有密钥空间大、安全性高等特点.     

分数阶Lorenz超混沌系统的动力学分析与电路设计

针对一类分数阶Lorenz超混沌系统,分别从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相图等角度分析与验证了分数阶Lorenz超混沌系统丰富的动力学行为.同时基于整数阶混沌电路的设计策略,设计了模拟电路,实现了分数阶Lorenz超混沌系统.最后,通过示波器观察到电路仿真结果与数值仿真结果具有一致性,从而揭示了分数阶超混沌系统的可实现性,也表明了分数阶混沌电路的正确性.     

异结构分数阶四翼混沌系统的同步及电路实现

介绍了2个不同的分数阶四翼混沌系统,给出了它们的四翼混沌吸引子的相轨迹图.基于主动控制同步思想,利用分数阶稳定性理论,实现了这2个分数阶混沌系统之间的同步.通过理论分析和数值仿真验证了该方法的可行性.采用模拟电路技术实现了该同步控制,电路仿真的结果与数值仿真结果一致,进一步证实了方法的有效性.     

基于Adomian分解法的分数阶时滞Lü混沌系统的动力学分析

根据Lü混沌系统,结合时滞因素,提出了分数阶时滞Lü混沌系统,运用Adomian(ADM)分解法算法,对非线性进行分解,得出分数阶时滞系统数值解;结合数值解的过程采用Matlab仿真,通过系统的分岔图、复杂度以及吸引子相图等工具验证了参数对系统的影响;仿真结果表明了0.9阶次时滞系统丰富的动力学特性,为分数阶时滞系统应用于图像加密时的参数选择提供了理论基础。     

分数阶统一系统的混沌动力学特性分析

从观测系统吸引子相图、计算功率谱密度和最大Lyapunov指数三个方面,详细分析了分数阶统一系统的动力学特性,找出了分数阶统一系统随系统参数和系统阶数变化而出现混沌状态的规律。研究表明,分数阶统一系统的动力学状态既与系统参数有关,又与系统的分数阶大小有关;在参数固定或参数变化时,分数阶统一系统均随阶数变化分段呈现混沌状态。该结果对进一步研究分数阶统一系统的应用具有理论参考意义。     

一个新分数阶混沌系统的同步和控制

构造了一个具有三个非线性二次项的新分数阶混沌系统,分析了其基本的混沌动力学特性,并应用Laplace变换实现了新系统的混沌控制。基于Lyapunov理论和分数阶混沌系统稳定性理论,得到同时实现新分数阶混沌系统自适应同步和参数辨识的充分条件,并通过数值仿真,验证了结论的正确性。     

一个新的混沌系统及其电路仿真

构造了一个新的三维自治混沌系统,该系统含有两个参数、两个非线性项.通过理论分析、数值仿真、Lyapunov指数谱和分岔图等非线性动力学分析方法分析了系统的丰富的动力学行为.结果表明系统是耗散的,系统存在两个不稳定平衡点,系统的轨线是有界的,当参数满足一定条件时,系统是混沌的.最后根据新混沌系统的数学模型设计具体的实际电子电路,给出系统处于混沌状态时的电路实验相图,与数值仿真结果是一致的.     

分数阶Bao混沌系统的同步控制及加密仿真

采用Adomian分解法从分数阶Bao系统的分岔图和最大Lyapunov指数（MLE）2方面对系统进行数值仿真分析,研究了该系统复杂的动力学特性.根据稳定性定理设计了基于分数阶Bao混沌系统的同步控制器,并将该同步控制器应用于分数阶混沌保密系统,仿真实验验证了所提同步方法的有效性,以及相应混沌保密通信策略的可实现性.     

一类分数阶超混沌系统及其在扩频通信中的应用

提出了一类新的四维分数阶超混沌系统,对其动力学特性进行了理论分析和数值模拟。通过Lyapunov指数谱和分岔图分析了系统对阶次变化的敏感性。当微分阶次连续变化时,系统既存在混沌特性又存在周期特性。然后根据分数阶超混沌系统同步及扩频通信理论,提出了一个扩频通信方案。该方案使用混沌信号序列作为直接扩频通信系统的扩频地址码,用于替换传统的码分多址( CDMA)通信系统中的伪随机序列( PN序列)。最后,基于该分数阶超混沌系统设计一个扩频通信电路,在Multisim平台上验证了该方案的有效性和可行性。     

新分数阶混沌系统的电路设计和同步控制

针对一个新的仅含一个非线性项的三维分数阶混沌系统,首先通过分析系统的相轨迹图、李雅普诺夫指数谱、功率谱以及庞加莱截面,验证了系统的混沌特性;其次研究了系统平衡点的稳定性以及系统关于分数阶次和参数的分岔图,结果表明系统具有丰富的混沌特性;然后设计出系统的分数阶混沌电路并在软件Multisim中进行模拟实验,实验结果验证了...     

整数阶混沌系统与分数阶半导体激光器系统的同步

为利用混沌同步提高通讯系统的安全性,以一个三维整数阶混沌系统作为驱动系统、分数阶半导体激光器系统作为响应系统,研究了二者之间的混沌同步.分析了2个系统的混沌行为,给出了不同相平面上系统的混沌吸引子;基于分数阶系统稳定性理论,为系统设计了合适的反馈同步控制器,实现了系统间的混沌同步;数值仿真验证了所设计控制器的有效性.     

一个新分数阶混沌系统的研究

提出一个新的分数阶混沌系统,通过运用预估校正法和分数阶稳定性理论对该分数阶系统出现混沌特性进行理论研究,并运用Matlab软件进行数值仿真,画出吸引子相图,说明了该系统存在混沌状态．     

Qi型统-超混沌系统的特性分析与实现

参照Qi型混沌系统的构建模式,利用拓展系统维数和线性反馈的方法,构建Qi型统一超混沌系统,通过分析系统平衡点的性质、Lyapunov指数谱、分岔图和分形维数等动力学特性,确定了系统参数的变化范围,数值分析表明随着系统参数的变化,Qi型统一超混沌系统包含3个子系统(广义超混沌Lorenz系统、超混沌L(u)系统和广义超混沌Chen系统).与现有的超混沌系统比较,Qi型统一超混沌系统具有更大的最大Lyapunov指数.用数字信号处理( DSP)芯片对几个典型的Qi型统一超混沌系统进行硬件实现,