单缝衍射实验和不确定度关系的量子力学描述

基于Marcella对单缝衍射的量子力学描述,利用电子通过单缝时的等概率分布假设,得到其在坐标空间的波函数,通过傅里叶变换求得其动量空间的波函数.重新考察电子在单缝衍射实验中位置和动量的不确定度,得到Δx=a/2(√3),Δpx≥2h/a,Δx·Δpx≥h/(√3)     

一类半线性椭圆型方程的爆破解

讨论半线性椭圆型方程Δu=p(x)f(u),其中f(s)是(0,+∞)中非负连续可微的单调递增函数,且lims→0f(s)=0,lims→∞(f(s))/(s)=k(k＜∞),p(x)是RN(N≥3)中局部Hlder连续的非负函数.当p(x)=p(x)时,方程存在整体爆破解的充要条件是∫∞0tp(t)dt=∞;而当p(x)满足∫∞0tφ(t)dt＜∞,其中φ(t)=maxx=tp(x)时,方程存在整体有界解.     

一类二阶线性变系数微分方程解法的探讨

二阶线性变系数微分方程大量出现在工程科学中,尽管这类方程求精确解困难,但实际问题往往有需要求解.对于二阶微分方程A(x)y″+B(x)y′+C(x)y=f (x),根据判别式Δ=A(x)φ′(x)+A(x)φ2(x)+B(x)φ(x)+C(x),将该方程化成新形式.当Δ=0时,该方程化为可解的一阶方程;当Δ≠0时,该方程化为新的二阶线性变系数微分方程,再探求其解法.     

带有边指标反应项的非线性抛物方程解的爆破性质

主要研究了Cauchy问题:{ut=Δu+up(x)+uq+ku,(x,t)∈RN×(0,T) u(x,0)=u0(x),x∈R{N的非负解的爆破性质,其中01且初值u0(x)充分大时,解u(x,t)在有限时刻爆破;当max{p+,q}≤1时,解u(x,t)对任意初值u0(x)整体存在;在第4部分,讨论了方程的Fujita指标,并给出了解对任意初值爆破的几种情形.     

非局部波动方程组解的半无界问题

主要考虑半无界域上非局部波动方程组的初边值问题:2u1t2=Δu1+‖u2(.,t)‖p,2tu22=Δu2+‖u1(.,t)‖q,0x+∞,t0,u1(x,0)=f1(x),u2(x,0)=f2(x),u1t(x,0)=g1(x),ut2(x,0)=g2(x),0x+∞,u1(0,t)≡0,u2(0,t)≡0,t0。(1)根据对称性,假定p≤q,证明了当0pq≤1时(1)的解全局存在;假定Φ1(T)=∫T+∞φ1(x)dx=O(T-α1),Φ2(T)=∫T+∞φ2(x)dx=O(T-α2),证明了当2+2/qα1+pα2,而且pq1时,(1)的解在有限时刻爆破。     

泥水盾构环流系统管道输送特性

为研究泥水盾构环流系统管道输送特性,根据实际施工情况确定操作参数(管道入口流速vi、石碴粒径d、石碴体积分数φ、浆液黏度μ和密度ρ)的选取范围,采用流体力学软件与离散元软件耦合方法建立管道内石碴运动模型,通过仿真研究5个操作参数对环流系统管道压力损失Δp和石碴群输送速度vs的影响规律。研究结果表明:vi对环流系统管道输送速度影响最大;增大vi与φ给环流系统带来较大的压力损失;增大vi和ρ能够有效提升管道内石碴输送速度;当浆液密度从ρ=1.0 g/cm~3增大至1.2,1.4和1.6 g/cm~3时,Δp增幅分别为7.0%,17.0%和26.0%,石碴群输送速度vs增幅分别为18.0%,30.0%和39.5%,vs增幅大于Δp增幅;Δp随v_i和φ的增大而增大,且vi对Δp的影响程度大于φ对Δp的影响程度;仿真模型中石碴运动轨迹与实际工程具有一致性。     

加权复合算子在Dirichlet空间上的有界性

Dirichlet空间D~p(0p∞)是经典Dirichlet空间D~2的一种自然推广.设函数φ和Ф是Δ上的解析函数且φ(Δ)Δ,则将加权复合算子定义为Wφ,Ф:f■Ф(fφ).当2q≤p∞时,本文给出了D~p中元素的基于有限零点的分解并得到了当φ是Δ上的共形满射时该加权复合算子W_(φ,Ф)的有界性的充要条件.     

一类带有p-Laplace算子的方程解的有界性

研究方程(φ(x))'+λ2φ(x)+f(x)=e(t)的拉格朗目稳定性,其中φp(s)=|s|p-2s,p≥2为常数;当x→∞时,扰动项f(x)=o(x);e(t)为2πp周期函数,且πp=2π(p-1)1/p/psinπ/p.     

修正的Baskakov型算子的强逆不等式

利用DitzianTotik光滑模ω2φ(f,t),对1994年Gapta引进的修正的Baskakov型算子证明了:当1相似文献   

用Cauchy-Schwarz不等式推证坐标和动量的不确定度关系

介绍利用Cauchy-Schwarz不等式及厄米算符的性质推证坐标和动量的不确定度关系的方法,并对该不确定度关系进行分析讨论,得到当波函数为高斯函数时,坐标和动量的不确定度关系将取等式形式的结论。